\(a,\left\{{}\begin{matrix}AI=IB\left(\text{cùng là bán kính }\left(A\right);\left(B\right)\right)\\OA=OB\\OI\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.c.c\right)\\ b,\Delta AOI=\Delta BOI\\ \Rightarrow\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\ \Rightarrow OI\text{ là p/g }\widehat{xOy}\)

bạn vẽ luôn hình đc ko ạ?

Giải:

Hình bạn tự vẽ nhé.

a) Xét tam giác BDO và tam giác ACO có:

OD = OC (gt)

Góc O chung

AO = BO (gt)

=> Tam giác ACO = tam giác BDO (c.g.c)   (đpcm)

b) Ta có: BO = AO (gt)

              CO = DO (gt)

=> CO - BO = DO - AO

=> BC = AD

Vì tam giác BDO = tam giác ACO (chứng minh trên)

nên góc BDO = góc ACO (2 góc tương ứng)  hay góc ADI = góc BCI

       góc DBO = góc CAO (2 góc tương ứng)

Mà góc DBO + góc CBD = góc CAO + góc CAD = 180^o

=> Góc CBD = góc CAD hay góc CBI = góc DAI

Xét tam giác BCI và tam giác ADI có:

Góc CBI = góc DAI (chứng minh trên)

BC = AD (chứng minh trên)

Góc BCI = góc ADI (chứng minh trên)

=> Tam giác BCI = tam giác ADI (g.c.g)

=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)   (đpcm)

c) Ta có: tam giác BCI = tam giác ADI (chứng minh trên)

=> CI = DI (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác DIO và tam giác CIO có:

OI cạnh chung

DO = CO (gt)

CI = DI (chứng minh trên)

=> Tam giác CIO = tam giác DIO (c.c.c)

=> Góc DOI = góc COI (2 góc tương ứng)

hay góc IOx = góc IOy

Mà OI là tia nằm giữa 2 tia Ox, Oy

=> OI là tia phân giác của góc xOy   (đpcm)

help me

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có

OA=OB

IA=IB

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

b: ΔOAI=ΔOBI

=>\(\hat{AOI}=\hat{BOI}\)

=>OI là phân giác của góc xOy

a: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>CA=CB

b: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\hat{OAC}=\hat{OBC}\)

Xét ΔOBE và ΔOAD có

\(\hat{OBE}=\hat{OAD}\)

OB=OA

\(\hat{BOE}\) chung

Do đó: ΔOBE=ΔOAD

=>BE=AD và OE=OD

BE=BC+CE

AD=DC+CA

mà BE=AD và BC=CA

nen CE=CD

OA+AE=OE

OB+BD=OD

mà OA=OB và OE=OD

nên AE=BD

Xét ΔCAE và ΔCBD có

CA=CB

AE=BD

CE=CD

Do đó: ΔCAE=ΔCBD

Ta có: ΔOIA và ΔOIC có

      OI chung

      IA = IC (chứng minh trên)

      OA = OC (giả thiết)

ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)

phải c/m vuông góc chứ song song kiểu gì vậy

tia đối của tia Oy nha bạn !