Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DF là đường trug bình
=>DF//BC và FD=1/2BC
=>DF//EC và FD=EC
=>DFCE là hình bình hành
b: Để DFCE là hình chữ nhật thì góc C=90 độ
Ta có: AB=13 cm
BD=5 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABD
AB^2=BD^2+AD^2
=> AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=144
=> AD=\(\sqrt{144}=12cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ADC
AC^2=AD^2+DC^2
=> DC^2=AC^2-AD^2=15^2-12^2=81
DC=\(\sqrt{81}=9cm\)
Câu 2 từ từ
Hình tự vẽ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Théo đề ta có: AB+AC=49
AB-AC=7
=> AB=(49+7)/2=28 cm
AC=28-7=21 cm
Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông ABC
BC^2=AC^2+AB^2=28^2+21^2=1225
BC=\(\sqrt{1225}=35cm\)
1) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABD, ta có:
AD2 + BD2 = AB2 => AD2 + 52 = 132 => AD2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122 => AD = 12 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ADC, ta có:
AD2 + DC2 = AC2 => 122 + DC2 = 152 => DC2 = 152 - 122 = 225 - 144 = 81 = 92 => CD = 9
2) AB = (49 + 7) : 2 = 28 cm
AC = 28 - 7 = 21 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2 = 282 + 212 = 352 => BC = 35 cm
Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'
Khi đó
Mà P A ' B ' C ' - P A B C = 30 c m .
Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.
Chọn đáp án A.
Ta có: Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C'
Khi đó
Mà PA'B'C' - PABC = 30cm.
Suy ra
Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.
Chọn đáp án A.
a) Ta có: \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Ta có: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\)
Ta có: \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
\(\Delta AHB\) vuông tại H có đường cao HD \(\Rightarrow AD.AB=AH^2\)
\(\Delta AHC\) vuông tại H có đường cao HE \(\Rightarrow AE.AC=AH^2\)
\(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
b) Vì \(\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow DAEH\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH\)
Ta có: \(BC.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)
\(\Rightarrow BC.sinB.cosB=DE\)
xét tam giác AHB vuông tại H (Gt)
=> AH HC ^2 + BH^2 = AB^2
AH = 12; AB = 13 (gt)
=> 12^2 + BH^2 = 13^2
=> BH = 5 do BH > 0
có BH + HC = BC
HC = 16 (gt)
=> BC = 21
dùng pytago tính ra AC = 40
Bài 1: Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\frac{5^2+7^2-6^2}{2\cdot5\cdot7}=\frac{25+49-36}{10\cdot7}=\frac{25+13}{70}=\frac{38}{70}=\frac{19}{35}\)
=>\(\hat{BAC}\) ≃57 độ 7p
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{5^2+6^2-7^2}{2\cdot5\cdot6}=\frac{25+36-49}{10\cdot6}=\frac{12}{60}=\frac15\)
=>\(\hat{ABC}\) ≃78 độ 27p
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{C}=180^0-57^07p-78^027p=44^026p\)
Bài 2: Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(\frac{3^2+5^2-BC^2}{2\cdot3\cdot5}=cos120=-\frac12\)
=>\(9+25-BC^2=2\cdot3\cdot5\cdot\frac{-1}{2}=-15\)
=>\(BC^2=34+15=49=7^2\)
=>BC=7
Gọi M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến
nên \(AM^2=\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}=\frac{3^2+5^2}{2}-\frac{7^2}{4}=\frac{2\left(9+25\right)-49}{4}=\frac{19}{4}\)
=>\(AM=\frac{\sqrt{19}}{2}\)