Bài 3: Cho rABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm ; BC = 25 cm. a) Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC. b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của AM̂H. c) Tìm diện tích của rAHM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2020
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông thôi:
AB*AC = AH*BC = 12*25 = 300
AB^2 + AC^2 = BC^2 = 25^2 = 625
giải hệ trên ta được : AB = 15, AC = 20
AB^2 = BH*BC=> BH = AB^2/BC = 9
AH^2 = BH*CH=> CH = AH^2/BH = 12^2/9 = 16
NGOÀI RA HỆ PT TRÊN CÒN 1 NGHIỆM NỮA LÀ AB=20,AC=15
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 10 2021
b: \(DA\cdot DB+EA\cdot EC\)
\(=HD^2+HE^2\)
\(=AH^2=HB\cdot HC\)
Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
N
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9 2021
Ta có: BC=BH+CH
nên BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
30 tháng 9 2021
bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=152+202=625
BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
AH.25=15.20
AH.25=300
AH=12cm
30 tháng 9 2021
tam giác ABH vuông tại H có
BH2=AB2-AH2
BH2=152-122=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB2=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC2=BC2-AB2
AC2=252-152=400
AC=20cm
NK
25 tháng 11 2021
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng CH bằng
đề là vậy phải ko
a:
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HB\cdot HC=12^2=144\)
mà HB+HC=BC=25cm
nên HB,HC là các nghiệm của phương trình:
\(x^2-25x+144=0\)
=>(x-9)(x-16)=0
=>x=9 hoặc x=16
mà BH<CH
nên BH=9cm; CH=16cm
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(AB^2=9\cdot25=225=15^2\)
=>AB=15(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)
=>AC=20(cm)
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2=MB=MC=12,5(cm)
Xét ΔAHM vuông tại H có sin AMH=\(\frac{AH}{AM}=\frac{12}{12,5}=\frac{24}{25}\)
nên \(\hat{AMH}\) ≃74 độ
c: ΔAHM vuông tại H
=>\(HA^2+HM^2=AM^2\)
=>\(HM^2=12,5^2-12^2=12,25=3,5^2\)
=>HM=3,5(cm)
ΔAHM vuông tại H
=>\(S_{HAM}=\frac12\cdot HA\cdot HM=\frac12\cdot3,5\cdot12=6\cdot3,5=21\left(\operatorname{cm}^2\right)\)