So sanh A=9^2000+2 /9^1999+1; B=9^2002+2 / 9^2001+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2
HL
3 tháng 4 2015
19992002+1/19992001 +1<19992002+1+1998/19992001+1+1998
=19992002+1999/19992001+1999
=1999(19992001+1)/1999 .(19992000+1)
=19992001+1/19992000+1=B(vì bạn không có tên cho phân sô nên mình đặt tạm dỡ phải dài dòng)
vật hai phân sô này =nhau
MV
1
PT
2
1 tháng 8 2018
a, Ta có : \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)
Mà \(3^{4000}=3^{4000}\)
\(\Rightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)
b, Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\)
\(\Rightarrow2^{333} < 3^{222}\)
\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
T
1 tháng 8 2018
a) \(3^{4000}\) và \(9^{2000}\)
ta có:\(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\)
=>\(9^{2000}=9^{2000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
b)\(2^{332}\) và \(3^{223}\)
\(2^{332}\) <\(2^{333}\) mà \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)(1)
\(3^{223}\) >\(3^{222}\) mà \(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)(2)
từ (1 và 2),suy ra:8111<9111 hay 2332<3223
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2023
Lời giải:
a. $(x.0,25+1999).2000=(53+1999).2000$
$x.0,25.2000+1999.2000=53.2000+1999.2000$
$x.0,25.2000=53.2000$
$x.0,25=53$
$x=53:0,25=212$
b.
$(5457+x:2):7=1075$
$5457+x:2=1075\times 7=7525$
$x:2=7525-5457=2068$
$x=2068\times 2=4136$
c.
$1-(\frac{12}{5}+x-\frac{8}{9}): \frac{16}{9}=0$
$(\frac{12}{5}+x-\frac{8}{9}):\frac{16}{9}=1$
$\frac{12}{5}+x-\frac{8}{9}=1.\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$
$\frac{68}{45}+x=\frac{16}{9}$
$x=\frac{16}{9}-\frac{68}{45}=\frac{4}{15}$
D
5 tháng 3 2016
2) với a là số nguyên thì phân số a/74 tối giản khi n không thuộc ước và bội của 74
b)với b là số nguyên thì phân số b/225 tối giản khi b ko thuộc ước và bội của 225
14 tháng 9 2017
a) 3/4 < 1
115/14 > 1
=> 3/4 < 115/14
b) 2000/1999 > 1
1998/1999 < 1
=> 2000/1999>1998/1999
c)-17/234 < 0 , 1/1995 > 0
=> -17/234 < 1/1995
d) 23/-15 < 0 ; -17/-49>0
=> 23/-15 < -17/-49
LC
0
MD
1
PV
0
Ta có: \(\frac{A}{9}=\frac{9^{2000}+2}{9^{2000}+9}=\frac{9^{2000}+9-7}{9^{2000}+9}=1-\frac{7}{9^{2000}+9}\)
\(\frac{B}{9}=\frac{9^{2002}+2}{9^{2002}+9}=\frac{9^{2002}+9-7}{9^{2002}+9}=1-\frac{7}{9^{2002}+9}\)
Ta có: \(9^{2000}+9<9^{2002}+9\)
=>\(\frac{7}{9^{2000}+9}>\frac{7}{9^{2002}+9}\)
=>\(\frac{-7}{9^{2000}+9}<\frac{-7}{9^{2002}+9}\)
=>\(\frac{-7}{9^{2000}+9}+1<\frac{-7}{9^{2002}+9}+1\)
=>\(\frac{A}{9}<\frac{B}{9}\)
=>A<B
Được, chúng ta sẽ so sánh hai biểu thức:
\(A = \frac{9^{2000} + 2}{9^{1999} + 1} , B = \frac{9^{2002} + 2}{9^{2001} + 1} .\)
Bước 1: Đưa về cùng cơ số
Biểu thức A:
\(A = \frac{9^{2000} + 2}{9^{1999} + 1} = \frac{9 \cdot 9^{1999} + 2}{9^{1999} + 1} .\)
Biểu thức B:
\(B = \frac{9^{2002} + 2}{9^{2001} + 1} = \frac{9^{2} \cdot 9^{2000} + 2}{9 \cdot 9^{2000} + 1} = \frac{81 \cdot 9^{2000} + 2}{9 \cdot 9^{2000} + 1} .\)
Bước 2: So sánh tỷ số gần đúng
Khi \(9^{1999}\) và \(9^{2000}\) cực lớn, số +2 hoặc +1 có thể xem là rất nhỏ so với phần chính. Ta thử xấp xỉ:
\(A \approx \frac{9 \cdot 9^{1999}}{9^{1999}} = 9\)\(B \approx \frac{81 \cdot 9^{2000}}{9 \cdot 9^{2000}} = 9\)
→ Nhìn gần, A và B đều gần 9, nhưng để xác định cái nào lớn hơn, ta dùng so sánh chính xác hơn.
Bước 3: So sánh dạng \(\frac{a x + b}{x + 1}\)
Biểu thức A:
\(A = \frac{9 \cdot 9^{1999} + 2}{9^{1999} + 1} = 9 - \frac{7}{9^{1999} + 1} < 9\)
Giải thích:
\(\frac{9 x + 2}{x + 1} = 9 - \frac{9 - 2}{x + 1} = 9 - \frac{7}{x + 1} , x = 9^{1999} .\)
Biểu thức B:
\(B = \frac{81 \cdot 9^{2000} + 2}{9 \cdot 9^{2000} + 1} = \frac{9 \left(\right. 9 \cdot 9^{2000} \left.\right) + 2}{9 \cdot 9^{2000} + 1} = 9 - \frac{9 - 2}{9 \cdot 9^{2000} + 1} = 9 - \frac{7}{9^{2001} + 1} < 9\)
Bước 4: So sánh A và B
\(A = 9 - \frac{7}{9^{1999} + 1} , B = 9 - \frac{7}{9^{2001} + 1}\)
\(B = 9 - \frac{7}{9^{2001} + 1} > 9 - \frac{7}{9^{1999} + 1} = A\)
✅ Kết luận:
\(\boxed{B > A}\)