So sánh các phân số sau :
A = 17 mủ 11 - 1 / 17 mủ 12 - 1 ; B = 17 mủ 10 +1 / 17 mủ 11 + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
1
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
26 tháng 10
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
Vì \(10^{16}+1>0\) và \(10^{17}+1>0\), ta xét:
\(A-B=\dfrac{(10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2}{(10^{16}+1)(10^{17}+1)}\)
Xét tử số:
\((10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2\)
\(=10^{32}+10^{17}+10^{15}+1-10^{32}-2\cdot10^{16}-1\)
\(=10^{17}+10^{15}-2\cdot10^{16}\)
\(=81\cdot10^{15}>0\).
Suy ra \(A-B>0\), hay \(A>B\).
Vậy: \(\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}>\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
19 tháng 7 2017
a) Ta có: 2003^152>2003^20>199^20
Vậy 2003^152>199^20
b) Ta có: 3^39=(3^13)^3=1594323^3
11^21=(11^7)^3=19487171^3
Vì 1594323^3<19487171^3 nên 3^39<11^21
7 tháng 4 2018
Có A = 17^11 - 1/17^12 - 1
= 17^10 . 17 - 1/17^11 . 17 - 1
Có B = 17^10 + 1/17^11 + 1
Vì 17^11 > 17^10
Lại có : 1/17^12 < 1/17^11
Mà: 17 > 1/17
=> A > B
TT
7
21 tháng 7 2018
\(A=1+2+2^2+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2A=2+2+2^2+...+2^{2009}\)
\(\Rightarrow A=2^{2009}-1=B\)
Vậy A = B
TD
12 tháng 12 2022
(1♤■●♤■♤■*#^¥^$&^393797×+×=/÷//_£×_÷¥€÷&£÷_&#^*@_×£_÷&÷/#&#_÷£÷_#&_=€÷_#6673●●●
HK
3
KV
21 tháng 1 2022
\(-\dfrac{11}{12}=\dfrac{-11.3}{12.3}=\dfrac{-33}{36}\)
\(\dfrac{17}{-18}=\dfrac{-17}{18}=\dfrac{-17.2}{18.2}=\dfrac{-34}{36}\)
Do \(-33>-34\Rightarrow\dfrac{-33}{36}>\dfrac{-34}{36}\)
Hay \(-\dfrac{11}{12}>\dfrac{17}{-18}\)
PT
6
22 tháng 7 2015
54^4 và 21^12
21^12= (21^3)^4 = 9261^4
Vậy ta được 54^4 và 9261^4
Vì 54^4 < 9261^4 nên 54^4 < 21^12
22 tháng 7 2015
\(54^4=\left(2.27\right)^4=\left(2.3^3\right)^4=2^4.3^{12}\)
\(21^{12}=\left(3.7\right)^{12}=3^{12}.7^{12}\)
Vì \(2^4<2^{12}<7^{12}\) nên \(54^4<21^{12}\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
27 tháng 10
A. \(A=\dfrac{214263}{142842}\)
Ta có:
\(214263=3\times71421\)
\(142842=2\times71421\)
Vậy:
\(A=\dfrac{3\times71421}{2\times71421}=\dfrac32\)
Câu B có ở dạng phân số đâu bạn nhỉ
Ta có:
\(A=\dfrac{17^{11}-1}{17^{12}-1}\)
\(B=\dfrac{17^{10}+1}{17^{11}+1}\)
Vì \(17^{12}-1>0\) và \(17^{11}+1>0\), ta xét:
\(A-B=\dfrac{(17^{11}-1)(17^{11}+1)-(17^{10}+1)(17^{12}-1)}{(17^{12}-1)(17^{11}+1)}\)
Xét tử số:
\((17^{11}-1)(17^{11}+1)-(17^{10}+1)(17^{12}-1)\)
\(=17^{22}-1-(17^{22}-17^{12}+17^{12}-17^{10})\)
\(=17^{22}-1-(17^{22}-17^{10})\)
\(=17^{10}-1>0\).
Suy ra \(A-B>0\), hay \(A>B\).
Vậy: \(A>B\).