Cho các đa thức : A(x) = 5x - 2x4 + x3 - 5 + x2 ; B(x) = -x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x ; C(x) = x + x3 - 2 . Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x) .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 7
a: \(P\left(x\right)=x^3-2x^4+x^2-5+5x\)
\(=-2x^4+x^3+x^2+5x-5\)
\(Q\left(x\right)=-4x+4x^2-3x^3-6x+7\)
\(=-3x^3-4x^2-10x+7\)
\(R\left(x\right)=x^2+x^4+2\)
\(=x^4+x^2+2\)
b: P(x)+Q(x)
\(=-2x^4+x^3+x^2+5x-5-3x^3-4x^2-10x+7=-2x^4-2x^3-3x^2-5x+2\)
c: P(x)+Q(x)-R(x)
\(=-2x^4-2x^3-3x^2-5x+2-x^4-x^2-2=-3x^4-2x^3-4x^2-5x\)
d: \(x^4\ge0\forall x;x^2\ge0\forall x\)
=>\(x^4+x^2\ge0\forall x\)
=>\(x^4+x^2+2\ge2>0\forall x\)
=>R(x) không có nghiệm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 12 2021
Bài 1:
a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)
\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 6 2023
A(x)+B(x)=-2x^4+x^3+x^2+5x-5-x^4-3x^3+4x^2-6x+7
=-3x^4+4x^3+5x^2-x+2
A(x)-B(x)=-2x^4+x^3+x^2+5x-5+x^4+3x^3-4x^2+6x-7
=-x^4+4x^3-3x^2+11x-2
B(x)-C(x)
=-x^4-3x^3+4x^2-6x+7-x^3-x+2
=-x^4-4x^3+4x^2-7x+9
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^4-2x^3+2x^2+3x^3-3x^2+3x-2x^2+2x+2+a-2⋮x^2-x+1\)
=>a=2
CM
5 tháng 1 2019
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:
P(x) = 2x4– 2x3 – x +1
Q(x) = – x3 + 5x2+ 4x
H(x) = –2x4 + x2+ 5
Đặt và thực hiện các phép tính ta có:
Vậy: P(x) + Q(x) + H(x) = -3x3+ 6x2 + 3x + 6.
P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 - x3 - 6x2 – 5x – 4.
CM
11 tháng 1 2019
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:
P(x) = 2x4– 2x3 – x +1
Q(x) = – x3 + 5x2+ 4x
H(x) = –2x4 + x2+ 5
Đặt và thực hiện các phép tính ta có:
Vậy: P(x) + Q(x) + H(x) = -3x3+ 6x2 + 3x + 6.
P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 - x3 - 6x2 – 5x – 4.