A B C D 5 7 H

Kẻ AH vuông góc BC.

Áp dụng định lý Pytago tính được BC = \(\sqrt{74}\)

Sử dụng TC đường PG trong tam giác; có :

\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{7}=\frac{DC}{5}=\frac{BD+DC}{7+5}=\frac{\sqrt{74}}{12}\)

Tìm được \(CD=\frac{5\sqrt{74}}{12}\)

Sử dụng diện tích tam giác để tìm ra \(AH=\frac{35\sqrt{74}}{74}\)

Dùng Pytago tìm ra CH = \(\frac{25\sqrt{74}}{74}\)

Suy ra HD = CD - CH = ...

Rồi sử dụng Pytago tính AD.

Kiểm tra lại đề.

Bài 1:

-Xét △ABC có: AD là đường phân giác (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (định lí đường phân giác của tam giác).

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{AB.BC}{AB+AC}=\dfrac{5.9}{5+7}=3,75\left(cm\right)\)

\(DC=BC-DB=9-3,75=2,25\left(cm\right)\)

-Bài 2 bạn làm tương tự.

bạn cần bài nào

a:

Sửa đề tam giác DEC

Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC

b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)

\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)

=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)

giúp mik ik mn

Áp dụng t/c đường phân giác, ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{CD}\)

\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{3.5}{4}=3,75cm\)

3,75cm