Xét tứ giác \(ADCH\) có:

\(\widehat{D}=\widehat{C}=\widehat{H}=90^o\)

\(\Rightarrow ADCH\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AH=DC=12cm\)

Xét \(\Delta ADC\left(\widehat{D}=90^o\right)\) có:

\(AC^2=AD^2+DC^2\) (định lí pitago)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{AC^2-DC^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9cm=HC\)

Xét \(\Delta ABH\left(\widehat{H}=90^o\right)\) có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí pitago)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)

\(\Rightarrow BC=BH+HC=5+9=14cm\)

Vậy \(BC=14cm\)

Ảnh thiếu mấy điểm C, H

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó:ΔABC=ΔADC

b: MK⊥AD

AC⊥AD

Do đó: MK//AC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

⇒ΔABC=ΔADC

b)

 MK⊥AD

AC⊥AD           

 ⇒MK // AC 

xem kĩ đề lại nha bạn

a:Kẻ AH⊥DC tại H, BK⊥DC tại K

=>AH,BK là các đường cao của hình thang ABCD

Hình thang ABCD có AH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Hình thang ABCD có BK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra AH=BK(4)

Xét ΔADC có AH là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\) (3)

Xét ΔBDC có BK là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{DAI}+S_{DIC}=S_{BIC}+S_{DIC}\)

=>\(S_{DAI}=S_{BIC}\)

b: Vì \(\frac{CE}{CD}=\frac{4}{22}=\frac{2}{11}\)

nên \(\frac{S_{CEB}}{S_{CBD}}=\frac{2}{11}\)

=>\(S_{CBD}=\frac{11}{2}\times S_{CEB}=\frac{11}{2}\times14=11\times7=77\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ DF⊥AB tại F

=>DF là đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có DF là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DF\times\left(AB+CD\right)\) (6)

Từ (1),(2),(6) suy ra AH=BK=DF(9)

Xét ΔBDC có BK là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (7)

Xét ΔDAB có DF là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DF\times AB\) (8)

Từ (7),(8),(9) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{DC}=\frac{9}{22}\)

=>\(S_{DAB}=\frac{9}{22}\times77=9\times3,5=31,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{BDC}\)

=>\(S_{ABCD}=31,5+77=108,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABED}=S_{ABCD}-S_{BEC}\)

=>\(S_{ABED}=108,5-14=94,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Ta có: \(S_{BEC}+S_{BED}=S_{BDC}\)

=>\(S_{BED}=S_{BDC}-S_{BEC}=77-14=63\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(\frac{S_{ABD}}{S_{BED}}=\frac{31.5}{63}=\frac12\)

Để so sánh AD và DE, chúng ta cần tìm hiểu về các đặc điểm của tam giác ABC và các điểm B, D, E.

Với tam giác ABC, góc A bằng 90 độ và tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC). Trên cạnh BC, ta lấy điểm E sao cho BE bằng BA.

Để so sánh AD và DE, chúng ta cần biết thêm về vị trí của các điểm A, B, C, D, E trên đường thẳng AC và BC.

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Giúp mk với

hình vẽ đâu rồi