Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AK. Gọi H là điểm nằm giữa A và K, chứng minh rằng:
a) ΔABK = ΔACK; ΔABH = ΔACH
b) ΔBHC cân
c) Cho AB = 5cm, BC = 6cm. Tính AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
8 tháng 4 2019
bài này khá dễ, hình em tự vẽ nhé
a. Xét 2 tg ABK và ACK có:
AK chung
góc AKB = góc AKC ( đều = 900)
BK=CK ( vì AK là trung tuyến)
=> ABK = ACK ( 2 cạnh góc vuông)
Ta có: trong tam giác ABC cân, AK vừa là đường trung tuyến vừa là đg phân giác
=> góc BAH = góc CAH
Xét tg ABH và ACH
AH chung
góc BAH = CAH
BC = AC ( vì tg ABC chung)
=> tg ABH = ACH ( c.g.c)
DT
8 tháng 4 2019
b. theo a, ta có: tg ABH = tg ACH (cgc)
=> góc ABH = góc ACH
Mà theo gt góc ABC = góc ACB => HBC = HCB
=> tg BHC cân tại H
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
LD
17 tháng 12 2021
a) Vì H là trung điểm của BC(giả thiết)
\(\Rightarrow\)HB=HC
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB=AC(giả thiết)
HB=HC(theo trên)
AH là cạnh chung
Dó đó: tam giác ABH= tam giác ACH(cạnh-cạnh-cạnh)(ĐPCM)
Mình rất xin lỗi khi chỉ giúp bạn được phần a) 
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 11 2025
a: Ta có: \(\hat{KAC}+\hat{KAB}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{KAB}+\hat{HBA}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
DO đó; \(\hat{KAC}=\hat{HBA}\)
Xét ΔKAC vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AC=BA
\(\hat{KAC}=\hat{HBA}\)
Do đó: ΔKAC=ΔHBA
=>BH=AK
b: ΔACB vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=45^0\)
Ta có: \(\hat{MBH}+\hat{HBA}=\hat{MBA}=45^0\)
\(\hat{MAK}+\hat{CAK}=\hat{MAC}=45^0\)
mà \(\hat{HBA}=\hat{CAK}\)
nên \(\hat{MBH}=\hat{MAK}\)
Xét ΔMBH và ΔMAK có
MB=MA
\(\hat{MBH}=\hat{MAK}\)
BH=AK
Do đó: ΔMBH=ΔMAK
c: ΔMBH=ΔMAK
=>MH=MK
Xét ΔEMA vuông tại M và ΔEHB vuông tại H có
\(\hat{MEA}\) chung
Do đó: ΔEMA~ΔEHB
=>\(\frac{EM}{EH}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(\frac{EM}{EA}=\frac{EH}{EB}\)
Xét ΔEMH và ΔEAB có
\(\frac{EM}{EA}=\frac{EH}{EB}\)
góc MEH chung
Do đó: ΔEMH~ΔEAB
=>\(\hat{EHM}=\hat{EBA}=45^0\)
Xét ΔMHK có MH=MK và \(\hat{MHK}=45^0\)
nên ΔMHK vuông cân tại M