Giải phương trình; \(\sqrt[3]{x+2015}+\sqrt[3]{x+2016}+\sqrt[3]{x+2017}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
24 tháng 5 2022
Ta đặt:
\(\sqrt{x-2009}=a\)
\(\sqrt{y-2010}=b\)
\(\sqrt{z-2011}=c\)
Với a ; b ; c >0 . Khi này , pt trở thành:
\(\dfrac{a-1}{a^2}+\dfrac{b-1}{b^2}+\dfrac{c-1}{c^2}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{c}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c=2\)
Suy ra :
x = 2013
y = 2014
z = 2015
giải hệ phương trình
CD
6 tháng 12 2021
Ta có: x -3y =2
<=> 2x-6y =4 (1)
* 2x-5y= -1 (2)
Phương trình (1) -pt (2) ta có:
2x -6y -(2x-5y) =4-(-1)
<=> 2x- 6y -2x+5y =5
<=>y= -5
Thay y= -5 vào pt (2) ta có:
2.x -5.(-5) =-1
<=>2x +25 =-1
<=> 2x=-26
<=> x=-13
HP
11 tháng 4 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+6x+2y=0\\x+y+8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(x+8\right)^2+6x-2\left(x+8\right)=0\\y=-x-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+24=0\\y=-x-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-6\end{matrix}\right.\\y=-x-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Kết luận: Hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-4;-4\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 3 2021
a) Thay m=3 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2x+3^2-3\cdot3+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=0\)(vô lý)
Vậy: Khi m=3 thì phương trình vô nghiệm
8 tháng 6 2021
Thay `k=0` vào pt ta có:
`9x^2-25-0-0=0`
`<=>9x^2=25`
`<=>x^2=25/9`
`<=>x=+-5/3`
`b)x=-1` làm nghiệm nên ta thay `x=-1` vào pt thì pt =0
`=>9.1-25-k^2-2k(-1)=0`
`<=>-16-k^2+2k=0`
`<=>k^2-2k+16=0`
`<=>(k-1)^2+15=0` vô lý
Vậy khong có giá trị của k thỏa mãn đề bài
CM
31 tháng 8 2018
x + 1 2 − 1 = 0 ⇔ x + 1 2 = 1 ⇔ x + 1 = 2 ⇔ x = 1
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.
HQ
6
Lời giải:
Để cho gọn đặt \(\sqrt[3]{x+2016}=a\). PT trở thành:
\(\sqrt[3]{a^3-1}+a+\sqrt[3]{a^3+1}=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt[3]{a^3-1}+1)+a+(\sqrt[3]{a^3+1}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{a^3}{\sqrt[3]{(a^3-1)^2}-\sqrt[3]{a^3-1}+1}+a+\frac{a^3}{\sqrt[3]{(a^3+1)^2}+\sqrt[3]{a^3+1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow a( \frac{a^2}{\sqrt[3]{(a^3-1)^2}-\sqrt[3]{a^3-1}+1}+1+\frac{a^2}{\sqrt[3]{(a^3+1)^2}+\sqrt[3]{a^3+1}+1})=0\)
Ta thấy:
\(\sqrt[3]{(a^3-1)^2}-\sqrt[3]{a^3-1}+1=(\sqrt[3]{a^3-1}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow \frac{a^2}{\sqrt[3]{(a^3-1)^2}-\sqrt[3]{a^3-1}+1}\geq 0\)
Tương tự: \(\frac{a^2}{\sqrt[3]{(a^3+1)^2}+\sqrt[3]{a^3+1}+1}\geq 0\)
Do đó biểu thức " trong ngoặc " lớn hơn $0$
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow \sqrt[3]{x+2016}=0\Rightarrow x=-2016\)