\(A=\frac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20}\)

\(A=\frac{1.2.\left(1+2^2+3^2+4^2+5^2\right)}{3.4.\left(1+2^2+3^2+4^2+5^2\right)}\)

\(A=\frac{1.2}{3.4}\)

\(A=\frac{1}{6}\)

Ta thấy : \(B=\frac{111111}{666665}>\frac{111111}{666666}=\frac{1}{6}\)

Vậy B > A

Theo đề bài, ta có:

\(A=\frac{1\times2+2\times4+3\times6+4\times8+5\times10}{3\times4+6\times8+9\times12+12\times16+15\times20}\)

\(A=\frac{1\times2\times\left(1+2^2+3^2+4^2+5^2\right)}{3\times4\times\left(1+2^2+3^2+4^2+5^2\right)}\)

\(A=\frac{1\times2}{3\times4}\)

\(A=\frac{1}{6}\)

Ta thấy rằng: \(B=\frac{111111}{666665}>\frac{111111}{666666}=\frac{1}{6}\)

Vậy \(B>A\)

a)36/48>12/48

=>6/8>3/12

b)135/225<180/225

=>15/25<36/45

c)1575/2835>1323/2835

=>15/27>49/105

Chúc e học tốt

a) mẫu số chung: 4

\(\dfrac{6}{8}=\dfrac{6:2}{8:2}=\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{12}=\dfrac{3:3}{12:3}=\dfrac{1}{4}\)

vì \(\dfrac{3}{4}>\dfrac{1}{4}\)nên \(\dfrac{6}{8}>\dfrac{3}{12}\)

b) mẫu số chung: 5

\(\dfrac{15}{25}=\dfrac{15:5}{25:5}=\dfrac{3}{5};\dfrac{36}{45}=\dfrac{36:9}{45:9}=\dfrac{4}{5}\)

vì\(\dfrac{3}{5}< \dfrac{4}{5}\)nên \(\dfrac{15}{25}< \dfrac{36}{45}\)

Ta có:

A = \(\frac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.5+15.20}\)(sửa 6,8 = 6 . 8 hay  6 x  8)

Ở phép tính này. Chúng ta thực hiện lượt các số giống nhau đi

Ta lại được:

\(\frac{1.2+2+3+4+5}{3+9.12+12+15.20}\)=  \(\frac{16}{423}\)

Rồi thực hiện so sánh. Tự làm nhá!

Câu 4:

\(4^{n+2}-4^{n-1}=252\\ \Leftrightarrow4^{n-1}.\left(4^3-1\right)=252\\ \Leftrightarrow4^{n-1}.63=252\\ \Leftrightarrow4^{n-1}=\dfrac{252}{63}=4=4^1\\ \Rightarrow n-1=1\\ \Rightarrow n=2\)

Câu 7:

\(\left(\dfrac{36}{49}\right)^4:\left(-\dfrac{6}{7}\right)^6=\left(\dfrac{6}{7}\right)^{2.4}:\left(\dfrac{6}{7}\right)^6=\left(\dfrac{6}{7}\right)^8:\left(\dfrac{6}{7}\right)^6=\left(\dfrac{6}{7}\right)^{8-6}=\left(\dfrac{6}{7}\right)^2=\dfrac{36}{49}\)

Câu 8:

\(13^{96}=\left(13^3\right)^{32}=2197^{32}\\ 15^{64}=\left(15^2\right)^{32}=225^{32}\\ Vì:2197^{32}>225^{32}\left(Do:2197>225\right)\Rightarrow13^{96}>15^{64}\)

21¹⁵ = 3¹⁵ x 7¹⁵  (1)

27⁵ x 49⁸ = (3³)⁵ x (7²)⁸ = 3¹⁵x7^16.  (2)

Từ (1) và (2) suy ra 21¹⁵ < 27⁵ x 49⁸

21¹⁵ = 3¹⁵ x 7¹⁵  (1)

27⁵ x 49⁸ = (3³)⁵ x (7²)⁸ = 3¹⁵x7^16.  (2)

Từ (1) và (2) suy ra 21¹⁵ < 27⁵ x 49⁸

21¹⁵  > 27⁵ + 49⁸

2115 = 315 x 715  (1)

275 x 498 = (33)5 x (72)8 = 315x716.  (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2115 < 275 x 498

Ta có :

\(\frac{15}{25}=\frac{15\times49}{25\times49}=\frac{735}{1225};\frac{25}{49}=\frac{25\times25}{49\times25}=\frac{625}{1225}\)

Vì 735 > 625 nên \(\frac{15}{25}>\frac{25}{49}\)

a) Ta có \(\dfrac{23}{27}>\dfrac{23}{29};\dfrac{23}{29}>\dfrac{22}{29}\)

Vậy \(\dfrac{23}{27}>\dfrac{22}{29}\)

b) Ta có \(\dfrac{15}{25}=1-\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{25}{49}=1-\dfrac{24}{49}\)

Vì \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{24}{60}< \dfrac{24}{49}\)

Vậy \(\dfrac{15}{25}>\dfrac{25}{49}\)

23/27 lớn hơn 22/29

15/25 lớn hơn 25/49