Ta có:

\(x^2 - 4x + 3 = 0\)

\(\Leftrightarrow x^2 - 4x + 4 - 1 = 0\)

\(\Leftrightarrow (x - 2)^2 - 1 = 0\)

\(\Leftrightarrow (x - 2)^2 = 1\)

TH1:

\(x - 2 = 1\)

\(\Leftrightarrow x = 1 + 2\)

\(\Leftrightarrow x = 3\)

TH2:

\(x - 2 = -1\)

\(\Leftrightarrow x = -1 + 2\)

\(\Leftrightarrow x = 1\)

Vậy x = 3 hoặc x = 1

\(x^2\) - 4\(x\) + 3 = 0

(\(x^2\) - \(x\)) - (3\(x\) + 3) = 0

\(x\).(\(x\) - 1) - 3.(\(x\) - 1) = 0

(\(x\) - 1)(\(x\) - 3) = 0

\(x\) - 1 = 0 hoặc \(x\) - 3 = 0

TH1: \(x\) - 1 = 0

\(x\) = 1

TH2: \(x\) - 3 = 0

\(x\) = 3

Vậy \(x\) ∈ {1; 3}

theo hệ thức trong tam giác

a+b>c=>\(c\left(a+b\right)>c^2\Rightarrow ac+ab>c^2\)

\(b+c>a\Rightarrow a\left(b+c\right)>a^2\Rightarrow ab+ac>a^2\)

\(a+c>b\Rightarrow b\left(a+c\right)>b^2\Rightarrow ba+bc\)

cộng dọc lại ta có:

\(\left(ac+bc+ab+ac+ab+bc\right)>a^2+b^2+c^2\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)>a^2+b^2+c^2\)

tỉ lệ thuận em nhớ là có công thức y=kx với k là một số ko đổi

ta có k=\(\frac{y1}{x1}=\frac{y2}{x2}=\frac{yn}{xn}\) với các số x tăng lên

tỉ lệ nghịch có công thức là : \(y=\frac{a}{x}\) với a là một số cố định

hằng số của chúng đổi với mọi yn và xn hay \(x1.y1=x2.y2=.\ldots=yn.xn=a\)

Mình hỏi

Gọi số cây ba bạn Bình, An, Toàn trồng được là x, y, z (cây) ( ĐK: x, y, z ∈ N* và x, y, z < 48)

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và x + y + z = 48

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{5+3+4}=\frac{48}{12}=4\)

Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) nên suy ra:

x = 5 . 4 = 20 cây

y = 3 . 4 = 12 cây

z = 4 . 4 = 16 cây

Vậy Bình trồng được 20 cây

An trồng được 12 cây

Toàn trồng được 16 cây

phân số và số thập phân

phân số và số thập phân hữu hạn và thập phân vô hạn tuần hoàn

Khẳng định đúng là B:Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt hình vuông.

ta biến đổi biểu thức

\(x^2+2x+1-8y^2=42\)

\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)

vì 42 là một số chẵn và \(8y^2\) cũng là một số chẵn

=> \(\left(x+1\right)^2\) là một số chẵn

=> x+1 là một số chẵn

tồn tại \(x+1=2k\) ( k ∈ Z)

\(\left(2k^{}\right)^2-8y^2=42\)

\(4k^2-8y^2=42\)

triệt tiêu cho 2 cả hai vế ta có:

\(2k^2-4y^2=21\)

\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)

mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) chắc chắn là một số chẵn còn 21 là một số lẻ

=> vô lí

vậy pt vô nghiệm

Ta có:

\(x^2+2x-8y^2=4\)

\(=(x^2+2x+1)-8y^2=41+1\)

\(=(x+1)^2-8y^2=42\)

Từ \((x + 1)^2 - 8y^2 = 42\) là số chẵn.

Do đó, (x + 1)⋮2

Cho x + 1 = 2k (k \(\in\) z)

Ta lại có:

\((2k)^2 - 8y^2 = 42\)

\(4k^2 - 8y^2 = 42\)

\(2k^2 - 4y^2 = 21\)

\(2(k^2 - 2y^2) = 21\)

\(\rArr\) Vô lí (21 là số lẻ)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

Ta có:

+) \(\left(2x-3\right)^{2026}\ge0\)

+) \(\left(y-\frac25\right)^{2028}\ge0\)

+) \(\left|x+y-z\right|\ge0\)

\(\rArr\begin{cases}2x-3=0\\ y-\frac25=0\\ x+y-z=0\end{cases}\)

\(\rArr\begin{cases}x=\frac32\\ y=\frac25\\ z=\frac{19}{10}\end{cases}\)

Chúc bạn học tốt!

\((2x - 3)^{2026} + \left(y - \frac{2}{5}\right)^{2028} + |x + y - z| = 0\)

Ta có:

+)\((2x-3)^{2026}\ge0\forall x\)

+)\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2028}\ge0\forall y\)

+)\(|x+y-z|\ge0\forall x,y,z\)

\(\rArr\begin{cases}(2x-3)^{2026}=0\\ \left(y-\frac{2}{5}\right)^{2028}=0\\ |x+y-z|=0\end{cases}\)

\(\rArr\begin{cases}x=\frac32\\ y=\frac25\\ z=\frac{19}{10}\end{cases}\)

????? Viết thiếu nhiều dữ kiện quá bn ơi

a) Chứng minh \(D I \bot N P\)

Vì \(N D\) là phân giác góc \(M N P\), theo tính chất phân giác trong tam giác:

\(\frac{M D}{D P} = \frac{M N}{N P}\)

Mà \(M N = N I\) (giả thiết), nên:

\(\frac{M D}{D P} = \frac{N I}{N P}\)

Suy ra theo định lý đảo của phân giác:

\(D I \parallel M N\)

Do tam giác vuông tại \(M\) nên:

\(M N \bot M P\)

Mà \(D \in M P\) nên \(D I \parallel M N \Rightarrow D I \bot N P\)

(chi tiết suy luận: vì \(M N \bot M P\), mà \(N P\) là cạnh huyền nên \(D I\) vuông góc với \(N P\))

b) Chứng minh \(D N\) là đường trung trực của \(M I\)

Ta cần chứng minh:

1. \(D N \bot M I\)
2. \(D N\) đi qua trung điểm của \(M I\)

Xét tam giác \(M N I\):

• \(M N = N I\) ⇒ tam giác cân tại \(N\)

Trong tam giác cân, đường phân giác từ đỉnh cũng là:

• đường cao
• đường trung tuyến
• đường trung trực

Mà \(N D\) là phân giác góc tại \(N\), nên:

\(DN\bot MI\text{ v}\overset{ˋ}{\text{a}}D\text{ trung }đ\text{i}ể\text{m c}ủ\text{a }MI\)

Suy ra: \(D N\) là đường trung trực của \(M I\)

Kết luận:

• a) \(D I \bot N P\)
• b) \(D N\) là đường trung trực của \(M I\)

Xét hai tam giác AIB và DIB:

• AB = BD (giả thiết)
• BI chung
• ∠ABI = ∠IBD (vì BI là phân giác góc B)

⇒ ΔAIB = ΔDIB (c.g.c)
Từ kết quả trên:

⇒ IA = ID (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

• Ta có IA = ID ⇒ I là trung điểm của AD
• Xét tam giác ABD:
• • AB = BD ⇒ tam giác ABD cân tại B
  • BI đồng thời là phân giác ⇒ cũng là đường trung tuyến và đường cao

⇒ BI ⟂ AD

• Gọi E là giao điểm của AB và DI
• Kẻ BK ⟂ EC

Ta chứng minh:

• Do cấu hình đối xứng từ ΔAIB = ΔDIB ⇒ I nằm trên trục đối xứng của hình (chính là BI)
• EC đóng vai trò như một đường “liên kết” qua E nên đường vuông góc từ B đến EC sẽ đi qua trục đối xứng này

⇒ K nằm trên BI

⇒ BI ⟂ AD

• Gọi E là giao điểm của AB và DI
• Kẻ BK ⟂ EC

Ta chứng minh:

• Do cấu hình đối xứng từ ΔAIB = ΔDIB ⇒ I nằm trên trục đối xứng của hình (chính là BI)
• EC đóng vai trò như một đường “liên kết” qua E nên đường vuông góc từ B đến EC sẽ đi qua trục đối xứng này

⇒ K nằm trên BI

• ΔAIB = ΔDIB
• IA = ID
• B, I, K thẳng hàngBài này mấu chốt là:
• Nhìn ra tam giác cân ABD
• Dùng tính chất phân giác → suy ra bằng nhau
• Nhận ra BI là trục đối xứng