\(\frac53\).(8\(^{x+2}\) - \(\frac35\).8\(^{x}\)) = \(\frac53\).8\(^{11}\) - \(\frac35\).8\(^9\)

8\(^{x}\).(\(\frac53\) .8\(^2\) - 1) = 8\(^9\) .(\(\frac53\).8\(^2\) - 1)

8\(^{x}\) = 8\(^9\)

\(x\) = 9

Vậy \(x\) = 9

bạn ghi dấu ra đc ko

Bạn ghi dấu đi ah?mình chẳng hiều gì luôn.

ta có điều kiện : \(x \neq - 7 , x \neq - \frac{2}{3}\)

Nhân chéo:

\(\left(\right. 2 x - 5 \left.\right) \left(\right. 3 x + 2 \left.\right) = \left(\right. 6 x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 7 \left.\right)\)

Khai triển:

\(6 x^{2} + 4 x - 15 x - 10 = 6 x^{2} + 42 x - 3 x - 21\)

\(6 x^{2} - 11 x - 10 = 6 x^{2} + 39 x - 21\)

Rút gọn:

\(- 11 x - 10 = 39 x - 21\)

\(- 50 x = - 11\)

\(x=\frac{11}{50}\)

ta có điều kiện : \(x \neq - 7 , x \neq - \frac{2}{3}\)

Nhân chéo:

\(\left(\right. 2 x - 5 \left.\right) \left(\right. 3 x + 2 \left.\right) = \left(\right. 6 x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 7 \left.\right)\)

Khai triển:

\(6 x^{2} + 4 x - 15 x - 10 = 6 x^{2} + 42 x - 3 x - 21\)

\(6 x^{2} - 11 x - 10 = 6 x^{2} + 39 x - 21\)

Rút gọn:

\(- 11 x - 10 = 39 x - 21\)

\(- 50 x = - 11\)

\(x=\frac{11}{50}\)

\(\sqrt{13+17}=\sqrt{30}\)

ta có : \(\sqrt{30}^2=30\)

lại có : \(\left(\sqrt{13}+\sqrt{17}\right)^2=13+2\sqrt{13\cdot17}+17=13+2\sqrt{221}+17=30+2\sqrt{221}\)

Ta thấy \(2\sqrt{221}>0\)

`=>`\(30<30+2\sqrt{221}\)

Căn 13 + căn 17 >căn 9 + căn 16 =3+4=7>6=căn 36>căn (13+17)

13/ 36

A \(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}\)

\(=\frac14+\frac19\)

\(=\frac{13}{36}\)

ta có:

(x+4)/2000 + (x+3)/2001 = (x+2)/2002 + (x+1)/2003

chuyển các hạng tử chứa x sang một phía:

x(1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003)

= 2/2002 + 1/2003 - 4/2000 - 3/2001

tính các hệ số:

1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003

= 6/(2000·2001·2002·2003)

và

2/2002 + 1/2003 - 4/2000 - 3/2001

= -18018/(2000·2001·2002·2003)

suy ra:

6x/(2000·2001·2002·2003) = -18018/(2000·2001·2002·2003)

⇔ 6x = -18018

⇔ x = -3003

vậy x = -3003.

\(a.\frac{x-3}{x+7}=\frac{1}{6}\) (đkxđ: \(x+7\neq0\Rightarrow x\neq-7\) )

\(\Rightarrow 6(x - 3) = 1(x + 7)\)

\(\Leftrightarrow 6x - 18 = x + 7\)

\(\Leftrightarrow 6x - x = 7 + 18\)

\(\Leftrightarrow5x=25\Rightarrow x=5\left(TM\right)\)

b. \(\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-5}{x+1}\) (đkxđ: \(\begin{cases} x - 3 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq 3 \\ x \neq -1 \end{cases}\) )

\(\Rightarrow (x + 4)(x + 1) = (x - 5)(x - 3)\)

\(\Leftrightarrow x^2 + x + 4x + 4 = x^2 - 3x - 5x + 15\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 5x + 4 = x^2 - 8x + 15\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 5x - x^2 + 8x = 15 - 4\)

\(\Leftrightarrow13x=11\Rightarrow x=\frac{11}{13}\left(TM\right)\)

3/2 - (7/4 + 5/2)

= 3/2 - 7/4 - 5/2

quy tắc dấu ngoặc là
+>trc ngoặc có dấu trừ thì đổi dấu các số trong ngoặc
+> trc ngoặc là dấu cộng thì giữ nguyên dấu các số trong ngoặc
bn thấy trc ngoặc có dấu trừ thì bn phải đổi dấu các số trong ngoặc kiểu như
7/4 -> -7/4
5/2 -> -5/2
do đó bài của bn sẽ là : 3/2 -7/4 -5/2 nhé
kiểu như là số 3/2 phải trừ đi tổng của 7/4 và 5/2 á nên khi vt lại thì bnj vt như trên nha

A = 1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^100

3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101

3A - A = 3 + 3^2+3^3 +... + 3^101 - (1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^100)

2A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101 - 1 - 3^1 - 3^2 - ... 3^100

2A = (3 - 3) + (3^2 - 3^2)+...+(3^100-3^100) + (3^101 - 1)

2A = 0 + 0+ ..+ 0 + 3^101 - 1

2A = 3^101 - 1

A = (3^101 - 1)/2 < 3^101/2

Vậy A < 3^101/2

Đặt A = 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰

B = \(\frac12\) * 3¹⁰¹

Ta có:

+) A = 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰

⇒ A = \(\frac{3^{101}-1}{3-1}=\frac{3^{101}-1}{2}\)

+) B = \(\frac12\) * 3¹⁰¹

⇒ \(B=\frac{3^{101}}{2}\)

Vì \(\frac{3^{101}-1}{2}<\frac{3^{101}}{2}\) nên 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰ < \(\frac12\) * 3¹⁰¹

Vậy A < B

\(\frac16^2\cdot6^2+\frac{0,6^5}{0,2^6}\)

\(=\frac{1}{6^2}\cdot6^2+\frac35^5:\frac15^6\)

\(=1+\frac{3^5}{5^5}\cdot5^6\)

`=1 + 3^5 * 5`

`= 1+ 243*5`

`= 1+ 1215`

`= 1216`