Bài 12:

a: \(A=\frac83x^2y^2\cdot\left(-\frac14x^2y\right)\)

\(=\left(-\frac83x^2y^2\right)\cdot\frac14x^2y=-\frac23x^4y^3\)

Hệ số là -2/3

Bậc là 4+3=7

b: Khi x=-1; y=1 thì \(A=-\frac23\cdot\left(-1\right)^4\cdot1^3=-\frac23\)

Bài 13:

a: \(B=\left(-\frac23xy^2\right)\cdot\left(-\frac14x^2y^3\right)\)

\(=\left(\frac23\cdot\frac14\right)\cdot xy^2\cdot x^2y^3=\frac16x^3y^5\)

b: Khi x=1; y=-1 thì \(B=\frac16\cdot1^3\cdot\left(-1\right)^5=-\frac16\)

nỗ não monday

Gọi ∠AOB và ∠COD là hai góc đối đỉnh ⇒ ∠AOB = ∠COD.

OM, ON lần lượt là tia phân giác ⇒
∠AOM = ½∠AOB, ∠CON = ½∠COD ⇒ ∠AOM = ∠CON.

Hai góc này kề nhau và bằng nhau ⇒ OM và ON là hai tia đối nhau.

\(0,\left(27\right)=\frac{27}{99}=\frac{9}{33}=\frac{3}{11}\)

Ta có:

\(x^2 - 4x + 3 = 0\)

\(\Leftrightarrow x^2 - 4x + 4 - 1 = 0\)

\(\Leftrightarrow (x - 2)^2 - 1 = 0\)

\(\Leftrightarrow (x - 2)^2 = 1\)

TH1:

\(x - 2 = 1\)

\(\Leftrightarrow x = 1 + 2\)

\(\Leftrightarrow x = 3\)

TH2:

\(x - 2 = -1\)

\(\Leftrightarrow x = -1 + 2\)

\(\Leftrightarrow x = 1\)

Vậy x = 3 hoặc x = 1

\(x^2\) - 4\(x\) + 3 = 0

(\(x^2\) - \(x\)) - (3\(x\) + 3) = 0

\(x\).(\(x\) - 1) - 3.(\(x\) - 1) = 0

(\(x\) - 1)(\(x\) - 3) = 0

\(x\) - 1 = 0 hoặc \(x\) - 3 = 0

TH1: \(x\) - 1 = 0

\(x\) = 1

TH2: \(x\) - 3 = 0

\(x\) = 3

Vậy \(x\) ∈ {1; 3}

Câu 1.
Vì a, b, c là 3 cạnh của một tam giác nên:
a < b + c
b < a + c
c < a + b
Nhân lần lượt với a, b, c ta được:
a² < ab + ac
b² < ab + bc
c² < ac + bc
Cộng 3 bất đẳng thức:
a² + b² + c² < 2ab + 2ac + 2bc
Suy ra:
a² + b² + c² < 2(ab + ac + bc)
Vậy 2(ab + bc + ac) > a² + b² + c²

theo hệ thức trong tam giác

a+b>c=>\(c\left(a+b\right)>c^2\Rightarrow ac+ab>c^2\)

\(b+c>a\Rightarrow a\left(b+c\right)>a^2\Rightarrow ab+ac>a^2\)

\(a+c>b\Rightarrow b\left(a+c\right)>b^2\Rightarrow ba+bc\)

cộng dọc lại ta có:

\(\left(ac+bc+ab+ac+ab+bc\right)>a^2+b^2+c^2\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)>a^2+b^2+c^2\)

Câu 1. Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng khi đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần. Công thức:
y = a.x, với a ≠ 0
Ví dụ số tiền và số quyển vở mua được, mua càng nhiều thì tiền càng tăng.

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng khi đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần. Công thức:
x.y = a, với a ≠ 0
Ví dụ số người làm việc và thời gian hoàn thành công việc, càng nhiều người thì thời gian làm càng giảm.

tỉ lệ thuận em nhớ là có công thức y=kx với k là một số ko đổi

ta có k=\(\frac{y1}{x1}=\frac{y2}{x2}=\frac{yn}{xn}\) với các số x tăng lên

tỉ lệ nghịch có công thức là : \(y=\frac{a}{x}\) với a là một số cố định

hằng số của chúng đổi với mọi yn và xn hay \(x1.y1=x2.y2=.\ldots=yn.xn=a\)

Mình hỏi

Gọi số cây ba bạn Bình, An, Toàn trồng được là x, y, z (cây) ( ĐK: x, y, z ∈ N* và x, y, z < 48)

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và x + y + z = 48

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{5+3+4}=\frac{48}{12}=4\)

Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) nên suy ra:

x = 5 . 4 = 20 cây

y = 3 . 4 = 12 cây

z = 4 . 4 = 16 cây

Vậy Bình trồng được 20 cây

An trồng được 12 cây

Toàn trồng được 16 cây

phân số và số thập phân

phân số và số thập phân hữu hạn và thập phân vô hạn tuần hoàn

Khẳng định đúng là B:Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt hình vuông.

ta biến đổi biểu thức

\(x^2+2x+1-8y^2=42\)

\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)

vì 42 là một số chẵn và \(8y^2\) cũng là một số chẵn

=> \(\left(x+1\right)^2\) là một số chẵn

=> x+1 là một số chẵn

tồn tại \(x+1=2k\) ( k ∈ Z)

\(\left(2k^{}\right)^2-8y^2=42\)

\(4k^2-8y^2=42\)

triệt tiêu cho 2 cả hai vế ta có:

\(2k^2-4y^2=21\)

\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)

mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) chắc chắn là một số chẵn còn 21 là một số lẻ

=> vô lí

vậy pt vô nghiệm

Ta có:

\(x^2+2x-8y^2=4\)

\(=(x^2+2x+1)-8y^2=41+1\)

\(=(x+1)^2-8y^2=42\)

Từ \((x + 1)^2 - 8y^2 = 42\) là số chẵn.

Do đó, (x + 1)⋮2

Cho x + 1 = 2k (k \(\in\) z)

Ta lại có:

\((2k)^2 - 8y^2 = 42\)

\(4k^2 - 8y^2 = 42\)

\(2k^2 - 4y^2 = 21\)

\(2(k^2 - 2y^2) = 21\)

\(\rArr\) Vô lí (21 là số lẻ)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.