điểm B được đếm hai lần nên ta có:

n=14+16-1=30-1=29

Giải:

Vì B nằm ở vị trí thứ 14 kể từ trái sang phải nên trước B có tất cả số điểm là:

14 - 1 = 13 (điểm)

Vì B nằm ở vị trí thứ 16 kể từ phải sang trái nên sau B có tất cả số điểm là:

16 - 1 = 15(điểm)

Khi biểu diễn tập A trên tia số thì n ứng với số điểm là:

13 + 15 + 1 = 29(điểm)

Vậy n = 29 (số)

20<a<b

b<c<24

Do đó: 20<a<b<c<24

=>(a;b;c)∈{(21;22;23)}

=>c=23

Vì \(20<a<b;24>c>b\) nên: \(20<a<b<c<24\)

Mà \(a,b,c\in\mathbb{N}\) nên \(a=21;b=22;c=23\)

Vậy \(c=23.\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

15x12=180(cm2)

Trường hợp 1: Giảm cạnh 15cm

Độ dài cạnh 15cm sau khi giảm:

15-3=12(cm)

Độ dài cạnh kia sau khi điều chỉnh để diện tích không đổi là:

180:12=15(cm)

Số cm cần tăng cạnh kia là:

15-12=3(cm)

Trường hợp 2: Giảm cạnh 12cm

Độ dài cạnh 12cm sau khi giảm là:

12-3=9(cm)

Độ dài cạnh kia sau khi điều chỉnh để diện tích không đổi là:

180:9=20(cm)

Số cm cần tăng cạnh kia là:

20-15=5(cm)

⇒ đáp án A và D

a và d

Ta có nhận xét: Hiệu giữa hai thừa số trong tích là: (n+6) - (n+3) = 3. Vì hiệu của chúng bằng 3, đây là một số lẻ, nên trong hai số (n+3) và (n+6) chắc chắn sẽ có một số chẵn và một số lẻ (một số chia hết cho 2 và một số không chia hết cho 2).

Vì tích của hai số tự nhiên luôn chứa ít nhất một thừa số là số chẵn, nên kết quả của tích (n+3)(n+6) luôn chia hết cho 2 (là số chẵn) với mọi số tự nhiên n.

Ta có: (n + 3)(n + 6)

+) TH1: n là số chẵn

Gọi n = 2k

⇒ (n + 3)(n + 6) = (2k)² + 9 * 2k + 18

⇒ (n + 3)(n + 6) = 4k² + 18k + 18

Mà 4k² ⋮ 2;  18k ⋮ 2;  18 ⋮ 2

⇒ 4k² + 18k + 18 ⋮ 2

⇒ (n + 3)(n + 6) ⋮ 2 với n = 2k (1)

+ TH2: n là số lẻ

Gọi n = 2k + 1

⇒ (n + 3)(n + 6) = (2k + 1)² + 9 * (2k +1) + 18

⇒ (n + 3)(n + 6) = 4k² + 4k + 1 + 18k + 9 + 18 (áp dụng hằng đẳng thức Bình phương của một tổng)

⇒ (n + 3)(n + 6) = 4k² + 22k + 28

Mà 4k² ⋮ 2;  22k ⋮ 2;  28 ⋮ 2

⇒ 4k² + 22k +  28 ⋮ 2

⇒ (n + 3)(n + 6) ⋮ 2 với n = 2k + 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (n + 3)(n + 6) ⋮ 2 với mọi n (đpcm)

góc là \(\hat{A};\hat{B};\hat{C}\)

Cạnh là AB,BC,AC

góc A, B, C

cạnh AB, AC, BC

Vì các số có tận cùng là 0 hoặc 5 (hàng đơn vị)thì luôn chia hết cho 5

Ta có: S = 120 + 25 + 210

+) Vì 120 ⋮ 5; 75 ⋮ 5; 210 ⋮ 5 nên S ⋮ 5

+) vì 120 không chia hết cho 9; 75 không chia hết cho 9; 210 không chia hết cho 9 nên S không chia hết cho 9

Vậy tổng S chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 9

1. 1. 1 + 2 + 3 + ... + x = 210
      x(x + 1) : 2 = 210
      x(x + 1) = 420 = 20 × 21
      → x = 20
   2. A = 1/(1×2) + 1/(2×3) + ... + 1/(30×31)
      = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/30 - 1/31
      = 1 - 1/31 = 30/31

   3a. (4x - 16)(25 - x) = 0
   4x - 16 = 0 → x = 4
   25 - x = 0 → x = 25
   → x = 4 hoặc x = 25

   3b. x×2,5 + x×7,5 = 320
   x×(2,5 + 7,5) = 320
   10x = 320 → x = 32

   1. 3 + 7 + 11 + ... + (4x - 1) = 820
      Có x số hạng, số đầu 3, số cuối 4x - 1.
      x×[3 + (4x - 1)] : 2 = 820
      x(4x + 2) = 1640
      x(2x + 1) = 820
      20×41 = 820
      → x = 20
   2. A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/128
      2A = 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/64
      2A - A = 1 - 1/128
      → A = 127/128

tham khaotr

1+2+3+4+....+ x = 210

Vì đây là dãy số cách đều nên x là số số hạng

mà công thức tính tổng là: \(\frac{\left(x+1\right).x}{2}\) = 210

--> (x+1).x = 210 .2

(x+1).x = 420

21 . 20 = 420

Suy ra: x = 20

----------------------------------

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ...+ 1/30.31

= 1 - 1/2+ 1/2 - 1/3 + 1/3- 1/4 +....+ 1/30 - 1/31

= 1- 1/31

-------------------------

a, (4x - 16). (25-x)

TH1: 4x - 16 = 0

4x = 16

x =4

TH2: 25 -x = 0

x= 25

Vậy x = {4;25}

b, x. 2,5 + x.7,5 =320

x . (2,5+7,5) = 320

x.10= 320

x= 32

Vậy x = 32

-----------------------

3+7+11+...+(4x-1) = 820

[(4x - 1) - 3] : 4 + 1 = (4x - 4) : 4 + 1 = x - 1 + 1 = x (số hạng).
tổng của dãy số được tính theo công thức: (Số cuối +Số đầu) . Số số hạng : 2.
Theo đề bài ta có:

[(4x - 1) + 3] . x : 2 = 820

(4x + 2) . x : 2 = 820

(2x + 1) .x = 820
mà 820 = 41 .20
Vậy x = 20 hay số tự nhiên cần tìm là 20

------------------------------

A = 1/2 + 1/4 + 1/8 +...+ 1/128

2.A = ( 1/2 + 1/4 + 1/8 +...+ 1/128) .2

2A - A = (1+1/2+1/4+1/8+...+1/64) - (1/2 + 1/4 + 1/8 +...+ 1/128)

A = 1 - 1/128 = 127/128

Hiệu tổng sai với tổng đúng: 183 - 58,8 = 124,2

Vậy số thập phân ban đầu: 142,2 : 9 = 13,8

sửa lại dòng cuối thành: 124,2 : 9 = 13,8 nhé bn

a) BCNN(12;15) = 60

\(\dfrac{9}{12}=\dfrac{9\cdot5}{12\cdot5}=\dfrac{45}{60}\)

\(\dfrac{7}{15}=\dfrac{7\cdot4}{15\cdot4}=\dfrac{28}{60}\)

b) BCNN(10;4;14) = 140

\(\dfrac{7}{10}=\dfrac{7\cdot14}{10\cdot14}=\dfrac{98}{140}\)

\(\dfrac34=\dfrac{3\cdot35}{4\cdot35}=\dfrac{105}{140}\)

\(\dfrac{9}{14}=\dfrac{9\cdot10}{14\cdot10}=\dfrac{90}{140}\)

a. 9/12=9x5/12x5=45/60

7/15=7x4/15x4=28/60.

b.7/10=7x14/10x14=98/140

3/4=3x35/4x35=105/140

9/14=9x10/14x10=90/140

111,67 hoặc 335/3 dạng phân số

1.2x = 134

2x = 134

x = 134 : 2

x = 67

Vậy x = 67