cho hình thang cân abcd có ab//cd. Biết rằng CD = 2AB = 2AD tính các góc hình thang đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ML
24 tháng 8
Chúng ta đang sống trong kỷ nguyên của cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư, nơi công nghệ số phát triển với tốc độ vũ bão và len lỏi vào từng ngóc ngách của đời sống. Đối với thế hệ học sinh ngày nay, thời đại số không còn là điều gì đó xa xôi mà đã trở thành môi trường sống, môi trường học tập hằng ngày. Đứng trước một thế giới phẳng với đại dương tri thức vô tận, ý thức học tập của học sinh đóng vai trò vô cùng quyết định. Nó là chiếc chìa khóa vàng giúp các em mở ra cánh cửa tương lai, nhưng cũng có thể là chiếc bẫy nếu người học thiếu đi sự tự giác và bản lĩnh.Trước hết, cần hiểu học tập trong thời đại số là như thế nào. Đó không còn là việc học truyền thống bó hẹp trong bốn bức tường lớp học, với sách in và phấn trắng. Học tập thời đại số là sự kết hợp giữa kiến thức của thầy cô và việc khai thác kho tàng tri thức khổng lồ trên Internet, thông qua các thiết bị thông minh như máy tính, điện thoại, các phần mềm học trực tuyến hay trí tuệ nhân tạo (AI). Trong bối cảnh đó, ý thức học tập của học sinh được biểu hiện rõ nhất ở tinh thần chủ động, năng lực tự học và khả năng tự sàng lọc thông tin.Nhìn vào thực tế, thời đại số đã tạo ra một bộ phận học sinh có ý thức học tập vô cùng tuyệt vời. Nhờ có Internet, các bạn học sinh ở mọi vùng miền đều có thể tiếp cận với bài giảng của các giáo viên giỏi. Nhiều bạn đã biến chiếc điện thoại thông minh thành một giảng đường thu nhỏ: tự học ngoại ngữ qua các ứng dụng, tìm kiếm tài liệu chuyên sâu trên các trang web uy tín, hay tham gia các câu lạc bộ khoa học xuyên quốc gia. Công nghệ đã biến học sinh từ những người thu nhận kiến thức một cách thụ động thành những người chủ động làm chủ tri thức. Sự chuyển mình này không chỉ giúp các em đạt kết quả cao mà còn rèn luyện tư duy toàn cầu và kỹ năng sinh tồn trong thế kỷ XXI.Tuy nhiên, bức tranh nào cũng có mảng tối. Bên cạnh những tấm gương sáng, ý thức học tập của một bộ phận không nhỏ học sinh hiện nay đang bị xói mòn nghiêm trọng bởi các mặt trái của công nghệ. Sự phổ biến của các nền tảng mạng xã hội như TikTok, Facebook, hay các trò chơi điện tử trực tuyến đang tiêu tốn hàng giờ đồng hồ mỗi ngày của học sinh. Chiếc điện thoại dùng để học bài nhanh chóng biến thành công cụ giải trí vô bổ, khiến các em mất tập trung, sa sút học hành. Đáng báo động hơn là thói quen ỷ lại, lười tư duy. Khi mọi câu hỏi, bài tập đều có thể tìm thấy lời giải trên mạng hoặc thông qua các công cụ AI như ChatGPT, nhiều học sinh đã chọn cách "sao chép" thay vì "suy nghĩ". Hiện tượng đạo văn, nộp bài tập kiểu đối phó, hay gian lận trong các kỳ thi trực tuyến đã làm thui chột khả năng sáng tạo và tư duy độc lập của người học.Sự khác biệt về ý thức học tập trong thời đại số sẽ dẫn đến những hệ quả rất rõ ràng. Những học sinh lười biếng, thiếu tự kỷ luật sẽ nhanh chóng bị tụt hậu, trở thành những "robot biết chép bài" nhưng trống rỗng về kiến thức và kỹ năng thực tế. Ngược lại, những học sinh có ý thức tốt, biết biến công nghệ thành đầy tớ trung thành sẽ trở thành những nhân tài, sẵn sàng thích ứng với mọi sự thay đổi của xã hội.Suy cho cùng, công nghệ số hay trí tuệ nhân tạo cũng chỉ là công cụ, còn ý thức của con người mới là động cơ quyết định đích đến. Để không bị nhấn chìm trong làn sóng số, mỗi học sinh cần phải tự rèn luyện cho mình một bộ "bộ lọc" thông minh để chọn lọc kiến thức và một tinh thần tự giác cao độ để vượt qua các cám dỗ trên không gian mạng. Nhà trường và gia đình cần đồng hành, định hướng thay vì cấm đoán, giúp các em hiểu rằng: Học tập là một hành trình tự thân, và công nghệ sinh ra là để nâng đỡ tư duy của con người chứ không phải để thay thế nó.Tóm lại, ý thức học tập của học sinh trong thời đại số chính là thước đo bản lĩnh của thế hệ trẻ hôm nay. Hãy làm chủ công nghệ để biến nó thành bệ phóng đưa bản thân bay cao, bay xa, trở thành những công dân số có ích cho đất nước, chứ đừng biến mình thành nô lệ trong chiếc kén ảo do chính công nghệ tạo ra.
(Cre:Google)
24 tháng 8
BÀI VĂN THAM KHẢOCuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư bùng nổ đã đưa nhân loại bước sang một trang mới – thời đại số. Trong bối cảnh đó, giáo dục cũng có những bước chuyển mình mạnh mẽ, mà minh chứng rõ nét nhất chính là sự ra đời và phổ biến của hình thức học trực tuyến. Sự thay đổi về không gian và phương thức học tập này mang lại vô vàn cơ hội nhưng cũng đặt ra một thách thức lớn đối với người học, đó chính là ý thức học tập của học sinh trong thời đại số.Trước hết, chúng ta cần hiểu học tập trong thời đại số, đặc biệt là học trực tuyến, là hình thức học tập dựa trên nền tảng internet và các thiết bị công nghệ thông minh. Ở môi trường này, khoảng cách địa lý bị xóa bỏ, kho tàng tri thức của nhân loại mở ra chỉ sau một cú nhấp chuột. Chính vì vậy, "ý thức học tập" không còn gói gọn trong việc nghe lời thầy cô tại lớp, mà nó đã nâng tầm thành năng lực tự chủ, tinh thần tự giác và trách nhiệm cá nhân của mỗi học sinh trước màn hình máy tính.Nhìn vào thực tế hiện nay, ý thức học tập của học sinh trong môi trường số đang có sự phân hóa khá rõ rệt. Ở mặt tích cực, thời đại số đã tôi luyện nên một thế hệ học sinh vô cùng năng động và nhạy bén. Nhiều bạn trẻ đã biến máy tính, điện thoại thành những công cụ đắc lực để phục vụ việc học. Không chỉ dừng lại ở sách giáo khoa, các bạn chủ động tìm kiếm các khóa học trực tuyến chất lượng, tham gia vào các diễn đàn học thuật toàn cầu, chủ động thảo luận nhóm qua các ứng dụng kết nối từ xa. Đối với những học sinh có ý thức cao, học trực tuyến là cơ hội vàng để họ tự học, tự nghiên cứu theo tốc độ của bản thân, từ đó bứt phá và đạt được những thành tích vượt trội.Tuy nhiên, bên cạnh những tấm gương sáng, không gian mạng cũng phơi bày những góc tối trong ý thức của một bộ phận không nhỏ học sinh. Do thiếu sự giám sát trực tiếp của thầy cô giáo và sự lỏng lẻo từ phía gia đình, nhiều học sinh đã buông thả bản thân khi học trực tuyến. Hiện tượng học sinh bật thiết bị để điểm danh rồi tắt camera đi ngủ, chơi game, lướt mạng xã hội hoặc làm việc riêng diễn ra khá phổ biến. Đáng báo động hơn là vấn nạn gian lận công nghệ. Việc làm bài tập, bài thi trực tuyến trở thành màn "sao chép và dán" một cách máy móc từ các trang mạng hoặc lạm dụng các công cụ trí tuệ nhân tạo để đối phó với thầy cô. Sự thiếu tự giác này đã biến việc học trở nên hình thức, hời hợt và giả tạo.Nguyên nhân chính của những hạn chế trên phần lớn xuất phát từ ý thức chủ quan của học sinh. Nhiều bạn chưa xác định được mục đích học tập đúng đắn, học chỉ để lấy điểm số hoặc đối phó với cha mẹ. Đồng thời, không gian mạng lại chứa đựng quá nhiều cám dỗ hấp dẫn hơn những trang sách, trong khi tính kỷ luật bản thân của các bạn còn quá non nớt.Hậu quả của việc thiếu ý thức trong thời đại số là vô cùng khôn lường. Nó không chỉ làm trống rỗng vốn kiến thức, khiến kết quả học tập sa sút mà còn hình thành nên lối sống ỷ lại, lười tư duy và sự thiếu trung thực – những thói xấu đào thải con người ra khỏi dòng chảy phát triển của xã hội. Ngược lại, nếu có một ý thức tốt, học sinh sẽ làm chủ được công nghệ, biến nó thành bệ phóng để trở thành những công dân toàn cầu năng động.Để thích ứng và thành công trong thời đại số, mỗi học sinh cần phải tự thay đổi chính mình. Hãy bắt đầu bằng việc rèn luyện tính tự luật, lập ra một thời gian biểu rõ ràng và nghiêm túc tuân thủ. Khi bước vào giờ học trực tuyến, cần học cách tắt các thông báo không liên quan, nói không với các trò tiêu khiển trên mạng. Bên cạnh đó, nhà trường và gia đình cũng cần thay đổi phương pháp quản lý, không nên gò bó mà hãy định hướng, trang bị cho học sinh kỹ năng sử dụng công nghệ an toàn, hiệu quả.Nền tảng số giống như một con dao hai lưỡi, có thể đưa ta đến đỉnh cao tri thức nhưng cũng có thể nhấn chìm ta vào sự lười biếng. Công nghệ suy cho cùng chỉ là công cụ, còn ý thức của con người mới là yếu tố quyết định. Là một học sinh đang ngồi trên ghế nhà trường giữa thời đại công nghệ số, em tự nhắc nhở bản thân phải luôn giữ vững tinh thần tự giác, không ngừng trau dồi đạo đức mạng để xứng đáng là chủ nhân tương lai của một đất nước văn minh, hiện đại.
(Cre:google AI)
23 tháng 8
Ta chọn \(a = 1\)
Khi đó:
\(a^2 + 1 = 1^2 + 1 = 2\)
Chọn n là một số lẻ lớn hơn 1, tức là:
\(n = 2k + 1\) với \(k ∈ N*\)
Ta có:
\(n^2 + 1 = (2k + 1)^2 + 1\)
\(= 4k^2 + 4k + 2\)
\(= 2(2k^2 + 2k + 1)\)
Suy ra:
\(n^2 + 1 ⋮ 2 = a^2 + 1\)
Lại có \(a= 1 < n = 2k + 1\)
Vì có vô hạn số nguyên dương k nên có vô hạn số nguyên dương n thỏa mãn
Vậy tồn tại vô hạn số nguyên dương n thỏa mãn đề bài
NP
4
23 tháng 8
Ta có thể viết ( A ) dưới dạng sau:
[
A = \left( 1 - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{6} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{49} - \frac{1}{50} \right)
]
Tính từng cặp
Mỗi cặp có dạng:
[
\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} = \frac{1}{n(n+1)}
]
Vì vậy, ta có:
[
A = \sum_{k=1}^{25} \left( \frac{1}{2k-1} - \frac{1}{2k} \right)
]
hoặc viết lại bằng cặp:
[
A = \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k-1} - \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k}
]
Tính giá trị A
- Tính tổng ( \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k-1} ): đây là tổng các số hạng lẻ từ 1 đến 49.
- Tính tổng ( \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k} = \frac{1}{2} \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{k} ).
Ước lượng số hạng
Giá trị ( \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{k} ) gần xấp xỉ ( \ln(25) + \gamma ) (với ( \gamma ) là hằng số Euler-Mascheroni), xấp xỉ 3.69.
Vì vậy:
[
\sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k} \approx \frac{1}{2} (3.69) \approx 1.845
]
Tổng các số hạng lẻ lại xấp xỉ hơn 3.
Thiết lập bất đẳng thức
Ta có:
[
A \approx \sum_{k=1}^{25} \frac{1}{2k-1} - \frac{1}{2}(3.69)
]
Bằng cách tính sẽ ra được giới hạn trên và dưới cho ( A ):
- Khi tính cẩn thận, ta có thể thấy, thực hiện cụ thể thì A dần dần hội tụ về 0.5.
Cuối cùng, sau khi kiểm tra, ta sẽ có ( A ) nằm giữa ( \frac{7}{12} ) và ( \frac{5}{6} ).
Kết luận
Vậy nên, ta có:
[
\frac{7}{12} < A < \frac{5}{6}
]
THAM KHẢO
23 tháng 8
Ta có:
\(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{(1.2)}+\frac{1}{(3.4)}+\frac{1}{(5.6)}+...+\frac{1}{(49.50)}\)
Ta có:
A \(>\frac{1}{(1.2)}+\frac{1}{\left(3.4\right)}\)
\(=\frac12+\frac{1}{12}\)
\(=\frac{7}{12}\)
Mặt khác:
\(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac12+(\frac13-\frac14)+(\frac15-\frac16)+...+(\frac{1}{49}-\frac{1}{50})\)
Vì các số trong ngoặc đều dương nên:
A \(<1-\frac12+\frac13\)
= 5/6
Vậy: \(\frac{7}{12}<\) A \(<\frac56\) (đpcm)
23 tháng 8
\(S_vk = π(R^2 - r^2)\)
trong đó: R là bán kính lớn, r là bán kính nhỏ, R \(>\) r
\(S_vp =\) S_quạt \(-\) S_tam giác
\(=\frac{n}{360}\times\pi R^2-\) S\(_Δ\)AOB
hay nói ngắn gọn là:
Vành khuyên = hình tròn lớn − hình tròn nhỏ
Viên phân = hình quạt − tam giác (với viên phân nhỏ)
TD
23 tháng 8
Diện tích hình vành khuyên là \(S = \pi (R^2 - r^2)\) với \(R, r\) là bán kính lớn và nhỏ. Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt tròn trừ đi diện tích tam giác cân tạo bởi tâm và hai đầu mút cung, tính bằng \(S = \frac{\pi R^2 n}{360} - \frac{1}{2}R^2 \sin n^\circ\) (với \(n^{\circ }\) là số đo góc ở tâm).
Công thức tính diện tích hình vành khuyên
- Hình vành khuyên là phần nằm giữa hai đường tròn đồng tâm.
- Công thức: \(S = \pi \times (R^2 - r^2)\)
- Trong đó:
- \(R\): Bán kính đường tròn lớn.
- \(r\): Bán kính đường tròn nhỏ (\(R > r\)).
- \(\pi \approx 3{,}14\).
Công thức tính diện tích hình viên phân
- Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây cung căng cung đó.
- Công thức tổng quát: \(S_{\text{viên phân}} = S_{\text{quạt tròn}} - S_{\text{tam giác cân}}\)
- Cụ thể theo góc ở tâm \(n^{\circ }\) và bán kính \(R\):
- Diện tích hình quạt tròn: \(S_{\text{quạt}} = \frac{\pi R^2 n}{360}\)
- Diện tích tam giác cân (tạo bởi tâm đường tròn và 2 đầu mút của cung): \(S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} R^2 \sin(n^\circ)\)
- Công thức đầy đủ: \(S = \frac{\pi R^2 n}{360} - \frac{1}{2} R^2 \sin(n^\circ)\) (dùng \(\sin \) nếu bạn đã học lượng giác lớp 10, hoặc dùng hình học thuần túy hạ đường cao tùy bài toán).
(Cre: Google)
23 tháng 8
Trọng tâm bài học:
- Từ vựng chỉ ngày trong tuần:
- Chủ nhật (Sunday)
- Thứ hai (Monday)
- Thứ ba (Tuesday)
- Thứ tư (Wednesday)
- Thứ năm (Thursday)
- Thứ sáu (Friday)
- Thứ bảy (Saturday)
- Từ vựng chỉ hoạt động thường ngày:
- Đi học (go to school)
- Làm bài (do homework)
- Chơi thể thao (play sports)
- Xem tivi (watch TV)
- Đọc sách (read books)
- Đi ngủ (go to bed)
- Hỏi đáp về ngày trong tuần và thói quen:
- Hỏi: "Bạn thường làm gì vào Chủ nhật?" (What do you usually do on Sunday?)
- Đáp: "Tôi thường đi chơi với bạn bè vào Chủ nhật." (I usually hang out with friends on Sunday.)
- Phát âm chữ cái u:
- "Sunday": Phát âm /ˈsʌndeɪ/ - chú ý âm /ʌ/
- "Music": Phát âm /ˈmjuːzɪk/ - chú ý âm /juː/
Hoạt động gợi ý:
- Thảo luận nhóm về thói quen hàng tuần.
- Thực hành nghe và phát âm từ vựng đã học.
- Chơi trò chơi hỏi đáp về các hoạt động trong tuần.
Chúc các bạn học tốt!
23 tháng 8
It often rains in Ireland.
Susan plays to her parents every sunny night.
Is it raining there now?
Stop at once! You are breaking the flowers every time the ball lands in the garden.
Where is Kevin? He is playing tennis with Sue.
She normally lives in Northbridge but she is staying with friends at the moment.
Hurry up, the teacher is waiting to begin.
I don't believe a word Tim says.
The new lawnmower is working well at the moment.
What do you do for a living?
TN
23 tháng 8
1,It often rains in Ireland.
2.Susan plays tennis with her parents every Sunday night.
3.Is it raining there now?
4,Stop at once! You break the flowers every time the ball lands in the garden.
5.Where is Kevin? He is playing tennis with Sue.
6.She normally lives in Northbridge, but she is staying with friends at the moment.
7.Hurry up, the teacher is waiting to begin.
8.I don't believe a word Tim says.
9.kbt
10.What do you do for a living?
TN
23 tháng 8
- 1 + 2 + 3 + ... + x = 210
x(x + 1) : 2 = 210
x(x + 1) = 420 = 20 × 21
→ x = 20 - A = 1/(1×2) + 1/(2×3) + ... + 1/(30×31)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/30 - 1/31
= 1 - 1/31 = 30/31
3a. (4x - 16)(25 - x) = 0
4x - 16 = 0 → x = 4
25 - x = 0 → x = 25
→ x = 4 hoặc x = 253b. x×2,5 + x×7,5 = 320
x×(2,5 + 7,5) = 320
10x = 320 → x = 32- 3 + 7 + 11 + ... + (4x - 1) = 820
Có x số hạng, số đầu 3, số cuối 4x - 1.
x×[3 + (4x - 1)] : 2 = 820
x(4x + 2) = 1640
x(2x + 1) = 820
20×41 = 820
→ x = 20 - A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/128
2A = 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/64
2A - A = 1 - 1/128
→ A = 127/128
- 1 + 2 + 3 + ... + x = 210
tham khaotr
23 tháng 8
1+2+3+4+....+ x = 210
Vì đây là dãy số cách đều nên x là số số hạng
mà công thức tính tổng là: \(\frac{\left(x+1\right).x}{2}\) = 210
--> (x+1).x = 210 .2
(x+1).x = 420
21 . 20 = 420
Suy ra: x = 20
----------------------------------
A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ...+ 1/30.31
= 1 - 1/2+ 1/2 - 1/3 + 1/3- 1/4 +....+ 1/30 - 1/31
= 1- 1/31
-------------------------
a, (4x - 16). (25-x)
TH1: 4x - 16 = 0
4x = 16
x =4
TH2: 25 -x = 0
x= 25
Vậy x = {4;25}
b, x. 2,5 + x.7,5 =320
x . (2,5+7,5) = 320
x.10= 320
x= 32
Vậy x = 32
-----------------------
3+7+11+...+(4x-1) = 820
ta thấy đây là một dãy số cách đều 4 đơn vị (vì 7 - 3 = 4).Số các số hạng của dãy số này là:
[(4x - 1) - 3] : 4 + 1 = (4x - 4) : 4 + 1 = x - 1 + 1 = x (số hạng).
tổng của dãy số được tính theo công thức: (Số cuối +Số đầu) . Số số hạng : 2.
Theo đề bài ta có:
[(4x - 1) + 3] . x : 2 = 820
(4x + 2) . x : 2 = 820
(2x + 1) .x = 820
mà 820 = 41 .20
Vậy x = 20 hay số tự nhiên cần tìm là 20
------------------------------
A = 1/2 + 1/4 + 1/8 +...+ 1/128
2.A = ( 1/2 + 1/4 + 1/8 +...+ 1/128) .2
2A = 1+1/2+1/4+1/8+...+1/642A - A = (1+1/2+1/4+1/8+...+1/64) - (1/2 + 1/4 + 1/8 +...+ 1/128)
A = 1 - 1/128 = 127/128
từ A kẻ đường thẳng song song BC cắt DC tại E
=> ABCE là hbh
=> AE=BC
mà AD= AE
=> AD=AE
ta có DE=DC-CE=DC-AB=DC-\(\frac{DC}{2}=\frac{DC}{2}=AB\)
mà \(2AD=2AB=CD\)
=> AB=AD
=> DE=AD
từ các điều trên=> AD=AE=DE
=> △ADE đều
=> góc D= 60 độ= góc góc C
=> góc A= góc B= 120 độ
cảm on bn