Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có: a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
         a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
         a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
$=>$ a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
$=>$ a = 680

$#Hz01$

1. 
   Gọi số tự nhiên cần tìm là \(n\) (\(100 \le n \le 999\)).
   Theo đề bài, ta có:
   Như vậy, \((n + 20)\) là bội chung của \(25, 28\) và \(35\).
2. • \(n\) chia \(25\) dư \(5\) \(\Rightarrow n - 5\) chia hết cho \(25 \Rightarrow n + 20\) chia hết cho \(25\) (vì \(25 - 5 = 20\)).
   • \(n\) chia \(28\) dư \(8\) \(\Rightarrow n - 8\) chia hết cho \(28 \Rightarrow n + 20\) chia hết cho \(28\) (vì \(28 - 8 = 20\)).
   • \(n\) chia \(35\) dư \(15\) \(\Rightarrow n - 15\) chia hết cho \(35 \Rightarrow n + 20\) chia hết cho \(35\) (vì \(35 - 15 = 20\)).
3. 
   \(BCNN(25, 28, 35) = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7 = 4 \cdot 25 \cdot 7 = 700\).
4. • \(25 = 5^2\)
   • \(28 = 2^2 \cdot 7\)
   • \(35 = 5 \cdot 7\)
5. 
   Vì \((n + 20)\) là bội của \(700\), nên \((n + 20) \in \{700, 1400, 2100, \dots\}\).
6. • Trường hợp 1: \(n + 20 = 700 \Rightarrow n = 700 - 20 = 680\).
   • Trường hợp 2: \(n + 20 = 1400 \Rightarrow n = 1380\) (loại vì đề bài yêu cầu số có 3 chữ số).
7. 
   Số \(680\) là số có 3 chữ số và là số nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.

A = (x - 1)^2 + (y + 5)^2 + 1

Vì (x - 1)^2 ≥ 0 ∀ x

và (y + 5)^2 ≥ 0 ∀ y

=> (x - 1)^2 + (y + 5)^2 + 1 ≥ 1

Dấu bằng xảy ra và chỉ khi

\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=0\\ y+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\ y=-5\end{cases}\)

Vậy A(min) = 1 khi x = 1 và y = -5

Vì \(\begin{cases}(x-1)^2\ge0\left(\forall x\right)\\ \left(y+5\right)^2\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}\rArr\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Nên \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2+1\ge1\)

Vậy GTNN của biểu thức A = 1, đạt được khi:

\(\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\ \left(y+5\right)^2=0\end{cases}\rArr\begin{cases}x-1=0\\ y+5=0\end{cases}\rArr\begin{cases}x=1\\ y=-5\end{cases}\)

Giải:

a; Xe thứ nhất đến B lúc: 7 giờ 30 phút + 30 phút = 8 giờ

Xe thứ ba đến B lúc: 7 giờ 30 phút - 30 phút = 7 giờ

b; Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là:

11 giờ - 7 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút

4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Quãng đường AB dài: 45 x 4,5 = 202,5(km)

c; Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

4 giờ 30 phút + 30 phút = 5 giờ

Vận tốc xe thứ hai là: 202,5 : 5 = 40,5(km/h)

Thời gian xe thứ ba đi hết quãng đường AB là:

4 giờ 30 phút - 30 phút = 4 giờ

Vận tốc xe thứ ba là:

202,5 : 4 = 50,625(km/h)

Đáp số:..

a) Xe thứ nhất đến lúc:

11g0p+30p=11g30p

Xe thứ ba đến lúc:

11g0p−30p=10g30p

b) 11g0p−7g30p=3g30p

đổi: 3g30p =3,5g

Quãng đường AB :

45x3,5=157,5(km)

c) Thời gian xe thứ nhất :

3,5+0,5=4 (giờ)

Vận tốc xe thứ nhất :

157,5:4=39,375 (km/giờ)

Thời gian xe thứ ba :

3,5−0,5=3 (giờ)

Vận tốc xe thứ ba :

157,5:3=52,5 (km/giờ)

Ta có:

(x + 5) = (x - 3) + 8

Để (x + 5) ⋮ (x - 3) thì 8 ⋮ (x - 3)

=> (x - 3) là ước của 8

Vì x là số tự nhiên (x≥0) nên x - 3≥-3

Do đó, x - 3 ∈ {-2;-1;1;2;4;8}

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x-3=-2\Rightarrow x=1\\ x-3=-1\Rightarrow x=2\\ x-3=1\Rightarrow x=4\\ x-3=2\Rightarrow x=5\end{array}\right.\) (TMĐK)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x-3=4\Rightarrow x=7\\ x-3=8\Rightarrow x=11\end{array}\right.\) (TMĐK)

Vậy có tất cả 6 số tự nhiên x thỏa mãn

(x+5)⋮(x-3)

=>(x+5)-8⋮(x-3)

=> 8⋮(x-3)

=> (x-3) ∈ Ư(8)

=>(x-3)∈(1,2,4,8-1,-2,-4,-8)

=>x∈(4,5,7,11,2,1,-1,-5)

=>x∈(4,5,7,11,2,1)

ta có:

\(- \frac{1}{10} - \frac{1}{100} - \frac{1}{1000} - \frac{1}{10000} - \frac{1}{100000}\)

= \(- \left(\right. 0 , 1 + 0 , 01 + 0 , 001 + 0 , 0001 + 0 , 00001 \left.\right)\)

= \(- 0 , 11111\)

=-0,11111

Số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là :

85714 nhé

Vậy số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là $85714$

Giá trị của n là:

n=14+16-1=30-1=29

 Ta có điểm B được đếm 2 lần

⇒B=14+16−1=29

Ta có

14−1=13

Vậy điểm n ở bên trái điểm B

16−1=15

Vậy điểm n nằm ở bên phải điểm B

A∈a

B∈a

C∈a

O∉a

I∉a

b) ta có đoạn thẳng AB,AC,BC nằm trên đường thẳng a

các đường thẳng tạo bởi điểm O là: OA,OB,OC

các đường thẳng tạo bởi I: IO,IB

nối I với A và C ta có hai đường thẳng được tạo ra: IA,IC

=> có số đường thẳng là: 3+3+2+2=10( đường thẳng)

Thể tích nước ở bình 3 trước khi chuyển sang bình 1 là:

\(9:\left(1-\frac{1}{10}\right)=9:\frac{9}{10}=10\) (lít)

Thể tích nước ở bình 1 trước khi nhận từ bình 3 là:

9-1=8(lít)

Số nước ở bình 2 trước khi đổ sang bình 3 là:

\(9:\left(1-\frac14\right)=9:\frac34=12\) (lít)

Số nước đã chuyển đi là 12-9=3(lít)

Số nước ở bình 3 trước khi nhận từ bình 2 là: 10-3=7(lít)

=>Thể tích nước ban đầu ở bình 3 là 7 lít

Thể tích nước ban đầu ở bình 1 là:

\(8:\left(1-\frac13\right)=8:\frac23=12\) (lít)

Số nước đã chuyển đi là 12-8=4(lít)

Thể tích nước ban đầu ở bình 2 là: 12-4=8(lít)

tung tung tung tung sauhur

Nắm chắc công thức trước, luyện đề nhiều, thử thách vs nh bài khó hơn

Bạn cần luyện tập với các thử thách trắc nghiệm nhiều hơn nhé😊