gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x > y > 0)

ta có:
x - y = 1814 (1)
x = 9y + 182 (2)

thay (2) vào (1):
9y + 182 - y = 1814
8y + 182 = 1814
8y = 1814 - 182
8y = 1632
y = 204

thay y = 204 vào (2):
x = 9·204 + 182
x = 1836 + 182
x = 2018

vậy số lớn là 2018, số nhỏ là 204

Số tự nhiên lớn nhất là x, số tự nhiên nhỏ nhất là y

(ĐK: x,y∈N, y>182)

Vì hiệu xủa hai số bằng 1814

=> x - y = 1814 (1)

Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 9 dư 182

=> x = 9y + 182 (2)

Thay (2) vào (1), ta có:

(9y + 182) - y = 1814

8y + 182 = 1814

8y = 1814 - 182

8y = 1632

y = 204 (thỏa mã)

Thay y = 204 vào (2), ta có:

x = 9 . 204 +182 = 2018 (thỏa mãn)

Vậy số lớn là 2018, số nhỏ là 204

mk tưởng đó là định lý Erdős–Ginzburg–Ziv (EGZ) mà bn?

no

Không. "Trai tài gái sắc" không phải điển cổ, điển tích, mà là một thành ngữ.

Giải thích, câu này dùng để chỉ đôi nam nữ xứng đôi, người con trai có tài, người con gái có sắc đẹp. Điển cổ, điển tích thường phải gắn với một câu chuyện, nhân vật hoặc sự kiện xưa cụ thể.

ko, "trai tài gái sắc" thường ko đc xem là 1 điển tích hay điển cố​

Đây là 1 thành ngữ, 1 cách nói quen thuộc trong tiếng Việt để chỉ đôi nam nữ rất xứng đôi: ng con trai có tài năng, ng con gái có nhan sắc

Điển tích (hay điển cố) thg là nhx câu chuyện, nhân vật, sự kiện có nguồn gốc từ lịch sử, văn học hoặc truyền thuyết đc nhắc lại ngắn gọn để gợi ý nghĩa sâu xa​

VD​: "Tái ông thất mã", "Bá Nha - Tử Kỳ", "Ngưu Lang - Chức Nữ",...

Còn "trai tài gái sắc" chỉ là 1 thành ngữ miêu tả, ko xuất phát từ 1 câu chuyện hay nv ​cụ thể nào nên ko phải điển tích, điển cố​

yêu cầu đề bài của bn là j nhỉ

\(3 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2} + 3 y^{2} z^{2} - 24 x = - 15\)

\(\Leftrightarrow 3 \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2} + 3 y^{2} z^{2} = 33\)

Xét theo modulo \(3\):

\(\Rightarrow z=3k\left(\right.k\in Z\left.\right)\)

Thay vào phương trình:

Với \(k = 1\) hoặc \(k = - 1\): \(\left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} + 11 y^{2} = 5\)

vô nghiệm nguyên.

Với \(k = 0\):

\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} + 2 y^{2} = 11\)

\(\Rightarrow y=1Vy=-1\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} = 9\)

\(\Leftrightarrow x=1Vx=7\)

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là:

*V là hoặc vì ko cs kí hiệu chuẩn

\(x^{2} - 2 x = 2 \sqrt{2 x - 1}\)

\(\Leftrightarrow 2 x - 1 \geq 0 , \textrm{ }\textrm{ } x^{2} - 2 x \geq 0 , \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. x^{2} - 2 x \left.\right)^{2} = 4 \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)\) \(\Rightarrow x \geq 2.\)

Ta có:

\(\left(\right. x^{2} - 2 x \left.\right)^{2} = 4 \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. x^{2} - 2 x - 2 \left.\right)^{2} = 8\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-2=2\sqrt{2}\textrm{ V }x^2-2x-2=-2\sqrt{2}.\)

Tiếp tục:

\(x^{2} - 2 x - 2 = 2 \sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. \sqrt{2} + 1 \left.\right)^{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2+\sqrt{2}\textrm{ V }x=-\sqrt{2}.\)

Và:

\(x^{2} - 2 x - 2 = - 2 \sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. \sqrt{2} - 1 \left.\right)^{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\textrm{ V }x=2-\sqrt{2}.\)

Do \(x \geq 2\), suy ra:

\(x=2+\sqrt{2}.\)

Vậy:..

*V là hoặc. Vì ko cs kí hiệu chuẩn.

\(\)

Ta có: $x^2-2x = 2\sqrt{2x-1}$

Điều kiện xác định: $2x-1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}$

Phương trình tương đương:

$x^2-2x+1 = 2x-1+2\sqrt{2x-1}+1$

$\Leftrightarrow (x-1)^2 = (\sqrt{2x-1}+1)^2$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x-1 = \sqrt{2x-1}+1\\x-1 = -\sqrt{2x-1}-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x-2 = \sqrt{2x-1}\\x = -\sqrt{2x-1}\end{matrix}\right.$

Trường hợp 1: $x-2 = \sqrt{2x-1}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \ge 2\\(x-2)^2 = 2x-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \ge 2\\x^2-6x+5 = 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \ge 2\\\left[\begin{matrix}x = 1\\x = 5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x = 5$ (thỏa mãn)

Trường hợp 2: $x = -\sqrt{2x-1}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \le 0\\x^2 = 2x-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \le 0\\(x-1)^2 = 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \le 0\\x = 1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x \in \emptyset$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{5\}$

\(x^2-2\left(\right.m+1\left.\right)x+m^2+4=0\)

\(\Delta = \left[\right. - 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) \left]\right.^{2} - 4 \left(\right. m^{2} + 4 \left.\right) = 8 m - 12 > 0\)

\(m > \frac{3}{2}\)

\(x_{1}^{2} = 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{1} - m^{2} - 4\)

\(x_{1}^{2} + 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{2} = 3 m^{2} + 16\)

\(\Leftrightarrow 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{1} - m^{2} - 4 + 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{2} = 3 m^{2} + 16\) \(\Leftrightarrow 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) \left(\right. x_{1} + x_{2} \left.\right) - m^{2} - 4 = 3 m^{2} + 16\)

\(x_{1} + x_{2} = 2 \left(\right. m + 1 \left.\right)\)

\(\Rightarrow 4 \left(\right. m + 1 \left.\right)^{2} - m^{2} - 4 = 3 m^{2} + 16\)

\(\Leftrightarrow 4 m^{2} + 8 m - m^{2} = 3 m^{2} + 16\)

\(\Leftrightarrow 8 m = 16\)

\(\Leftrightarrow m = 2\)

Vì \(2>\frac{3}{2}\) nên \(m=2\) thỏa mãn đề bài.

Vậy \(m=2\)

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\) (1)

\(\Delta^{\prime}=\left\lbrack-\left(m+1\right)\right\rbrack^2-1.\left(m^2+4\right)\)

\(\Delta^{\prime}=m^2+2m+1-m^2-4\)

\(\Delta^{\prime}=2m-3\)

Điều kiện để 2 nghiệm phân biệt \(x_1\),\(x_2\) cho phương trình (1):

\(\Delta^{\prime}>0\Leftrightarrow2m-3>0\Leftrightarrow m>\frac32\)

Theo hệ thức vi-ét, ta có:

\(\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\left(2\right)\\ x_1.x_2=m^2+4\left(3\right)\end{cases}\)

Vì \(x_1\) là một nghiệm của phương trình (1) nên ta có:

\(x_2^1-2\left(m+1\right)x_1+m^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x_2^1=2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\left(4\right)\)

Thay (4) vào điệu kiện đề bài cho \(x_2^1+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\), ta có:

\(\left\lbrack2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\right\rbrack+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1+2\left(m+1\right)x_2-m^2-4=3m^2+16\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)=4m^2+20\left(5\right)\)

Thay hệ thức Vi-ét \(x_1+x_2=2\left(m+1\right)\) từ (2) vào phương trình (5), ta có:

\(2\left(m+1\right).2\left(m+1\right)=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=m^2+5\)

\(\Leftrightarrow m^2-m^2+2m=5-1\)

\(\Leftrightarrow2m=4\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.

Câu bị động với modal verb:

The secretary will be phoned by the manager this morning.

Giải thích: Cấu trúc bị động với will là:
S + will be + V3/ed + (by + tác nhân)

Ta có tam giác \(A B C\) vuông cân tại \(A\), nên:

Đặt:

Gọi \(A D = x\) thì \(A E = x\) (vì \(D E F G\) là hình chữ nhật có \(D , E\) nằm trên hai cạnh vuông góc \(A B , A C\)).

Khi đó:

• \(D E = x\)
• Đường thẳng \(B C\) có phương trình \(X + Y = a\).

Đỉnh \(G\) của hình chữ nhật có tọa độ \(\left(\right. x , a - x \left.\right)\), nên chiều cao của hình chữ nhật là:

Diện tích hình chữ nhật:

Thay \(a = 10 \sqrt{2}\):

Đây là một tam thức bậc hai có hệ số \(x^{2}\) âm nên đạt giá trị lớn nhất tại:

...

bro thái hòa vừa hết lớp 6 làm đc bà lớp 9, tự học à

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = \frac{1}{2} \left(\right. x + y + z \left.\right) \left[\right. \left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. y - z \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x \left.\right)^{2} \left]\right. .\)

Do

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z\)

nên

\(\frac{1}{2} \left(\right. x + y + z \left.\right) \left[\right. \left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. y - z \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x \left.\right)^{2} \left]\right. = 0.\)

Vì \(x , y , z > 0\) nên \(x + y + z > 0\).

⇒

Do đó

Vậy nghiệm là

Ta có:

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = \left(\right. x + y + z \left.\right) \left(\right. x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x \left.\right)\)

Do:

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z\)

nên:

\(\left(\right. x + y + z \left.\right) \left(\right. x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x \left.\right) = 0\)

Vì \(x , y , z > 0\) nên \(x + y + z > 0\), suy ra:

\(x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x = 0\)

Hay:

\(\frac{\left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. y - z \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x \left.\right)^{2}}{2} = 0\)

Suy ra:

\(x = y = z\)

Vậy nghiệm là:

\(\left(\right.x,y,z\left.\right)=\left(\right.k,k,k\left.\right),k\in\mathbb{N}^{*}\)

khỏi c.on=)))

là kh bt=)

chịu thôi ôg ạ