Cách giải phương trình nhanh mà dễ hiểu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NM
5
10 tháng 5
phân số và số thập phân hữu hạn và thập phân vô hạn tuần hoàn
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 5
a: 50cm=0,5m; 60cm=0,6m
Diện tích xung quanh là:
\(\left(1+0,5\right)\times2\times0,6=1,2\times1,5=1,8\left(m^2\right)\)
Diện tích kính cần dùng là: \(1,8+1\times0,5=2,3\left(m^2\right)\)
b: Thể tích của bể cá là: \(1\times0,5\times0,6=0,3\left(m^3\right)\)
8 tháng 5
Chiều cao của khu đất hình thang là:
243 x 2 : 12 = 40,5 (m)
Diện tích khu đất hình thang ban đầu là:
52 x 40,5 = 2106 (m2)
Đáp số: 2106 m2
HA
8 tháng 5
Câu 1
Gọi số cần tìm là: abc(tất cả những chỗ có abc hay cba bạn viết vào bài thì thêm cho mnihf một dấu gạch ngang ở trên nhé, mình không đnahs đc cái gach ngang)
Theo đề bài: a+b+c=12
Khi đảo ngược chữ số ta được số: cba
Số mới lớn hơn số cũ 198 đơn vị nên:
cba-abc=198
Ta có:
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=198
99c-99a=198
99(c-a)=198
c-a=2
Vì: a+b+c=12
Thay c=a+2:
a+b+a+2=12
2a+b=10
Chọn a=1 thì b=8, c=3.
Số cần tìm là 183
Vậy số cần tìm là 183.
Câu 2
Dãy số:
1, 4, 9, 16,25, ... là dãy các số chính phương:
1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2,...
Vậy 10 số đầu tiên là:
1^2+2^2+3^2+.....+10^2
Tổng 10 số đầu tiên:
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100 =385
Vậy tổng 10 số đầu tiên của dãy là **385.
HA
8 tháng 5
Gọi số cần tìm là x
Thêm số 0 vào bên phải số đó thì được số mới là: 10x
Theo đề bài, trung bình cộng của hai số là 308:
(x + 10x):2 = 308
11x:2 = 308
11x=308 x 2
11x = 616
x = 56
Vậy số cần tìm là 56.
HG
Huỳnh Gia Bảo
CTVHS
8 tháng 5
Tổng số cần tìm là:
308 . 2 = 616
Số cũ là 1 phần và số mới là 10 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
10 + 1 = 11 (phần)
Số cần tìm là:
616 : 11 = 56
Đáp số: 56
LT
8 tháng 5
Đặt
\(P = \frac{y z}{x^{2} + x y z} + \frac{z x}{y^{2} + x y z} + \frac{x y}{z^{2} + x y z} .\)Ta cần chứng minh
\(P \geq \frac{1}{4 x} + \frac{1}{4 y} + \frac{1}{4 z} .\)Vì bất đẳng thức đối xứng theo \(x , y , z\), theo phương pháp \(u v w\), ta đặt
\(y = z = t , x = 1 - 2 t \left(\right. 0 < t < \frac{1}{2} \left.\right) .\)Khi đó
\(P = \frac{t^{2}}{\left(\right. 1 - 2 t \left.\right)^{2} + \left(\right. 1 - 2 t \left.\right) t^{2}} + \frac{t \left(\right. 1 - 2 t \left.\right)}{t^{2} + \left(\right. 1 - 2 t \left.\right) t^{2}} + \frac{t \left(\right. 1 - 2 t \left.\right)}{t^{2} + \left(\right. 1 - 2 t \left.\right) t^{2}} .\)Vế phải là
\(\frac{1}{4 \left(\right. 1 - 2 t \left.\right)} + \frac{1}{4 t} + \frac{1}{4 t} .\)Xét hiệu hai vế:
\(& P - \left(\right. \frac{1}{4 \left(\right. 1 - 2 t \left.\right)} + \frac{1}{2 t} \left.\right) \\ & = \frac{\left(\right. 1 - 3 t \left.\right)^{2} \left(\right. 2 - t \left.\right)}{4 t \left(\right. 1 - t \left.\right)^{2} \left(\right. 1 - 2 t \left.\right)} .\)Vì
\(0 < t < \frac{1}{2}\)nên
\(4 t \left(\right. 1 - t \left.\right)^{2} \left(\right. 1 - 2 t \left.\right) > 0 ,\)và
\(\left(\right. 1 - 3 t \left.\right)^{2} \left(\right. 2 - t \left.\right) \geq 0.\)Do đó
\(P - \left(\right. \frac{1}{4 x} + \frac{1}{4 y} + \frac{1}{4 z} \left.\right) \geq 0.\)Suy ra
\(\boxed{\frac{y z}{x^{2} + x y z} + \frac{z x}{y^{2} + x y z} + \frac{x y}{z^{2} + x y z} \geq \frac{1}{4 x} + \frac{1}{4 y} + \frac{1}{4 z}} .\)Dấu “=” xảy ra khi
\(x = y = z = \frac{1}{3} .\)
HG
Huỳnh Gia Bảo
CTVHS
8 tháng 5
Tổng vận tốc của hai xe là:
140 : 2 = 70 (km/giờ)
Vận tốc của xe đi từ A là:
(70 + 10) : 2 = 40 (km/giờ)
Vận tốc của xe đi từ B là:
40 - 10 = 30 (km/giờ)
Đáp số:.....
8 tháng 5
Gọi vận tốc xe đi từ \(B\) là \(x\) (km/h).
Vận tốc xe đi từ \(A\):
\(x+10(\text{km}/\text{h})\)Sau 2 giờ hai xe gặp nhau nên:
\(2 x + 2 \left(\right. x + 10 \left.\right) = 140\)Giải:
\(2 x + 2 x + 20 = 140\) \(4 x = 120\) \(x = 30\)Vậy:
- Xe đi từ \(B\): \(30\) km/h
- Xe đi từ \(A\): \(40\) km/h
HG
Huỳnh Gia Bảo
CTVHS
8 tháng 5
a) Xét ∆ABE và ∆ACF, ta có:
\(\widehat{A}\) là góc chung.
\(\widehat{AEB} = \widehat{AFC} = 90^\circ\) (do BE, CF là đường cao).
=> ∆ABE = ∆ACF (g . g)
Do đó, \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (tỉ số đồng dạng)
Vậy \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (đpcm).
b) Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (cmt)
=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét ∆AEF và ∆ABC, ta có:
\(\widehat{A}\) là góc chung.
\(\frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC}\) (cmt)
=> ∆AEF = ∆ABC (c . g . c)
Do đó, \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (hai góc tương ứng) (1)
Xét ∆CAD và ∆CBA, ta có:
\(\widehat{C}\) là góc chung.
\(\widehat{ADC} = \widehat{BEC} = 90^\circ\) (do AD, BE là đường cao).
=> ∆CAD = ∆CBA (g . g)
Do đó, \(\frac{CD}{CE} = \frac{CA}{CB} \Rightarrow \frac{CE}{CB} = \frac{CD}{CA}\)
Xét ∆CED và ∆CBA, có:
\(\widehat{C}\) là góc chung.
\(\frac{CE}{CB} = \frac{CD}{CA}\) (chứng minh trên).
=> ∆CED = ∆CBA (c . g . c)
=> \(\Rightarrow \widehat{CED} = \widehat{CBA}\) (hay \(\widehat{ABC}\) ) (2)
Từ (1) và (2) ta thấy \(\widehat{AEF}\) và \(\widehat{CED}\) đều bằng \(\widehat{ABC}\).
Hay \(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\)
Vậy \(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\) (đpcm)
c) Vì ∆AEF = ∆ABC(cmt) nên \(\widehat{AFE} = \widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{AFE} + \widehat{EFH} + \widehat{HFB} = 180^\circ\)
Mà \(\widehat{HFB} = 90^\circ\) nên \(\widehat{AFE} + \widehat{EFH} = 90^\circ\).
Ta lại có: \(\widehat{BFD} + \widehat{DFH} = 90^\circ\)
Vì \(\widehat{AFE} = \widehat{BFD}\) (cùng bằng \(\widehat{ACB}\) ) nên \(\widehat{EFH} = \widehat{DFH}\).
=> FH là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).
=> EH là tia phân giác \(\widehat{FED}\).
Xét ∆FED có H là giao điểm của hai đường phân giác FH và EH nên H là tâm dường tròn nội tiếp của ∆FED.
=> DH là tia phân giác trong của \(\widehat{EDF}\).
Vì AD⊥BC tại D nên DB là tia phân giác ngoài tại đỉnh D của ∆FED.
Xét ∆ADN, có:
EF cắt AD tại H và AM tại N.
=> \(\frac{AN}{HN} = \frac{AD}{HD}\).
Mà M đối xứng với H qua D nên HD = DM.
Thay HD = DM vào \(\frac{AN}{HN}=\frac{AD}{HD}\), ta có:
\(\frac{AN}{HN} = \frac{AD}{DM}\)
=> HN . AD = AN . DM.(đpcm)
PN
phong nguyen
CTVHS
8 tháng 5
a) xét △ABE và △ACF có:
góc A chung
góc AEB= góc AFC= 90 độ
=>△ABE~△ACF(g.g)
=> \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
a; Đối với phương trình bậc nhất các em có thể sử dụng phương pháp:
+ Chuyển vế đổi dấu
+ Tính theo cách tìm thành phần chưa biết của phép tính
b; Đối với phương trình bậc hai các em có thể sử dụng phương pháp:
+ Phân tích đa thức thành nhân tử
+ Áp dụng hàng đẳng thức.