Một bể nuôi cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 50cm và chiều cao 60cm. a. Tính diện tích kính dùng làm bể cá đó (bể ko có nắp) b. Tính thể tích bể cá đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 5
Chiều cao của khu đất hình thang là:
243 x 2 : 12 = 40,5 (m)
Diện tích khu đất hình thang ban đầu là:
52 x 40,5 = 2106 (m2)
Đáp số: 2106 m2
8 tháng 5
Câu 1
Gọi số cần tìm là: abc(tất cả những chỗ có abc hay cba bạn viết vào bài thì thêm cho mnihf một dấu gạch ngang ở trên nhé, mình không đnahs đc cái gach ngang)
Theo đề bài: a+b+c=12
Khi đảo ngược chữ số ta được số: cba
Số mới lớn hơn số cũ 198 đơn vị nên:
cba-abc=198
Ta có:
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=198
99c-99a=198
99(c-a)=198
c-a=2
Vì: a+b+c=12
Thay c=a+2:
a+b+a+2=12
2a+b=10
Chọn a=1 thì b=8, c=3.
Số cần tìm là 183
Vậy số cần tìm là 183.
Câu 2
Dãy số:
1, 4, 9, 16,25, ... là dãy các số chính phương:
1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2,...
Vậy 10 số đầu tiên là:
1^2+2^2+3^2+.....+10^2
Tổng 10 số đầu tiên:
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100 =385
Vậy tổng 10 số đầu tiên của dãy là **385.
8 tháng 5
Gọi số cần tìm là x
Thêm số 0 vào bên phải số đó thì được số mới là: 10x
Theo đề bài, trung bình cộng của hai số là 308:
(x + 10x):2 = 308
11x:2 = 308
11x=308 x 2
11x = 616
x = 56
Vậy số cần tìm là 56.
LT
8 tháng 5
Đặt
\(P = \frac{y z}{x^{2} + x y z} + \frac{z x}{y^{2} + x y z} + \frac{x y}{z^{2} + x y z} .\)Ta cần chứng minh
\(P \geq \frac{1}{4 x} + \frac{1}{4 y} + \frac{1}{4 z} .\)Vì bất đẳng thức đối xứng theo \(x , y , z\), theo phương pháp \(u v w\), ta đặt
\(y = z = t , x = 1 - 2 t \left(\right. 0 < t < \frac{1}{2} \left.\right) .\)Khi đó
\(P = \frac{t^{2}}{\left(\right. 1 - 2 t \left.\right)^{2} + \left(\right. 1 - 2 t \left.\right) t^{2}} + \frac{t \left(\right. 1 - 2 t \left.\right)}{t^{2} + \left(\right. 1 - 2 t \left.\right) t^{2}} + \frac{t \left(\right. 1 - 2 t \left.\right)}{t^{2} + \left(\right. 1 - 2 t \left.\right) t^{2}} .\)Vế phải là
\(\frac{1}{4 \left(\right. 1 - 2 t \left.\right)} + \frac{1}{4 t} + \frac{1}{4 t} .\)Xét hiệu hai vế:
\(& P - \left(\right. \frac{1}{4 \left(\right. 1 - 2 t \left.\right)} + \frac{1}{2 t} \left.\right) \\ & = \frac{\left(\right. 1 - 3 t \left.\right)^{2} \left(\right. 2 - t \left.\right)}{4 t \left(\right. 1 - t \left.\right)^{2} \left(\right. 1 - 2 t \left.\right)} .\)Vì
\(0 < t < \frac{1}{2}\)nên
\(4 t \left(\right. 1 - t \left.\right)^{2} \left(\right. 1 - 2 t \left.\right) > 0 ,\)và
\(\left(\right. 1 - 3 t \left.\right)^{2} \left(\right. 2 - t \left.\right) \geq 0.\)Do đó
\(P - \left(\right. \frac{1}{4 x} + \frac{1}{4 y} + \frac{1}{4 z} \left.\right) \geq 0.\)Suy ra
\(\boxed{\frac{y z}{x^{2} + x y z} + \frac{z x}{y^{2} + x y z} + \frac{x y}{z^{2} + x y z} \geq \frac{1}{4 x} + \frac{1}{4 y} + \frac{1}{4 z}} .\)Dấu “=” xảy ra khi
\(x = y = z = \frac{1}{3} .\)
J
8 tháng 5
Tổng vận tốc của hai xe là:
140 : 2 = 70 (km/giờ)
Vận tốc của xe đi từ A là:
(70 + 10) : 2 = 40 (km/giờ)
Vận tốc của xe đi từ B là:
40 - 10 = 30 (km/giờ)
Đáp số:.....
8 tháng 5
Gọi vận tốc xe đi từ \(B\) là \(x\) (km/h).
Vận tốc xe đi từ \(A\):
\(x+10(\text{km}/\text{h})\)Sau 2 giờ hai xe gặp nhau nên:
\(2 x + 2 \left(\right. x + 10 \left.\right) = 140\)Giải:
\(2 x + 2 x + 20 = 140\) \(4 x = 120\) \(x = 30\)Vậy:
- Xe đi từ \(B\): \(30\) km/h
- Xe đi từ \(A\): \(40\) km/h
J
8 tháng 5
a) Xét ∆ABE và ∆ACF, ta có:
\(\widehat{A}\) là góc chung.
\(\widehat{AEB} = \widehat{AFC} = 90^\circ\) (do BE, CF là đường cao).
=> ∆ABE = ∆ACF (g . g)
Do đó, \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (tỉ số đồng dạng)
Vậy \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (đpcm).
b) Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (cmt)
=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét ∆AEF và ∆ABC, ta có:
\(\widehat{A}\) là góc chung.
\(\frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC}\) (cmt)
=> ∆AEF = ∆ABC (c . g . c)
Do đó, \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (hai góc tương ứng) (1)
Xét ∆CAD và ∆CBA, ta có:
\(\widehat{C}\) là góc chung.
\(\widehat{ADC} = \widehat{BEC} = 90^\circ\) (do AD, BE là đường cao).
=> ∆CAD = ∆CBA (g . g)
Do đó, \(\frac{CD}{CE} = \frac{CA}{CB} \Rightarrow \frac{CE}{CB} = \frac{CD}{CA}\)
Xét ∆CED và ∆CBA, có:
\(\widehat{C}\) là góc chung.
\(\frac{CE}{CB} = \frac{CD}{CA}\) (chứng minh trên).
=> ∆CED = ∆CBA (c . g . c)
=> \(\Rightarrow \widehat{CED} = \widehat{CBA}\) (hay \(\widehat{ABC}\) ) (2)
Từ (1) và (2) ta thấy \(\widehat{AEF}\) và \(\widehat{CED}\) đều bằng \(\widehat{ABC}\).
Hay \(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\)
Vậy \(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\) (đpcm)
c) Vì ∆AEF = ∆ABC(cmt) nên \(\widehat{AFE} = \widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{AFE} + \widehat{EFH} + \widehat{HFB} = 180^\circ\)
Mà \(\widehat{HFB} = 90^\circ\) nên \(\widehat{AFE} + \widehat{EFH} = 90^\circ\).
Ta lại có: \(\widehat{BFD} + \widehat{DFH} = 90^\circ\)
Vì \(\widehat{AFE} = \widehat{BFD}\) (cùng bằng \(\widehat{ACB}\) ) nên \(\widehat{EFH} = \widehat{DFH}\).
=> FH là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).
=> EH là tia phân giác \(\widehat{FED}\).
Xét ∆FED có H là giao điểm của hai đường phân giác FH và EH nên H là tâm dường tròn nội tiếp của ∆FED.
=> DH là tia phân giác trong của \(\widehat{EDF}\).
Vì AD⊥BC tại D nên DB là tia phân giác ngoài tại đỉnh D của ∆FED.
Xét ∆ADN, có:
EF cắt AD tại H và AM tại N.
=> \(\frac{AN}{HN} = \frac{AD}{HD}\).
Mà M đối xứng với H qua D nên HD = DM.
Thay HD = DM vào \(\frac{AN}{HN}=\frac{AD}{HD}\), ta có:
\(\frac{AN}{HN} = \frac{AD}{DM}\)
=> HN . AD = AN . DM.(đpcm)
PN
8 tháng 5
a) xét △ABE và △ACF có:
góc A chung
góc AEB= góc AFC= 90 độ
=>△ABE~△ACF(g.g)
=> \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
PN
8 tháng 5
a) xét △ADB và △AEC có:
góc ADB= góc AEC=90 độ
góc A chung
=> △ADB~△AEC(g.g)
b) xét △HEB và △HDC có:
góc HEB= góc HDC=90 độ
góc EHB= góc DHC
=> △HEB~△HDC(g.g)
=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)
=> \(HE\cdot HC=HD\cdot HB\)
PN
8 tháng 5
c) ta có BH vuông AC và CK vuông AC
=> BH//CK
làm tương tự: CH vuông AB và BK vuông AB
=>CH//BK
tứ giác BHCK có các cặp cạnh đối song song
=> tứ giác BHCK là hbh
=>HK và BC giao nhau
=> H;M;K thẳng hàng
xét △ABK vuông tại B
điểm cách đều A,B,K là trung điểm cạnh huyền AK(1)
để mà nói rõ hơn thì người ta có công thức hình học là trong tam giác vuông trung tuyến luôn bằng một nửa cạnh huyền
xét △ABK vuông tại B
điểm cách đều A;B;K là trung điểm cạch huyền AK(2)
từ (1)(2)=> điểm cách đều A;B;K;C là trung điểm cạnh AK
a: 50cm=0,5m; 60cm=0,6m
Diện tích xung quanh là:
\(\left(1+0,5\right)\times2\times0,6=1,2\times1,5=1,8\left(m^2\right)\)
Diện tích kính cần dùng là: \(1,8+1\times0,5=2,3\left(m^2\right)\)
b: Thể tích của bể cá là: \(1\times0,5\times0,6=0,3\left(m^3\right)\)