có 7 quả

có 3 quả

Xét hai tam giác AIB và DIB:

• AB = BD (giả thiết)
• BI chung
• ∠ABI = ∠IBD (vì BI là phân giác góc B)

⇒ ΔAIB = ΔDIB (c.g.c)
Từ kết quả trên:

⇒ IA = ID (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

• Ta có IA = ID ⇒ I là trung điểm của AD
• Xét tam giác ABD:
• • AB = BD ⇒ tam giác ABD cân tại B
  • BI đồng thời là phân giác ⇒ cũng là đường trung tuyến và đường cao

⇒ BI ⟂ AD

• Gọi E là giao điểm của AB và DI
• Kẻ BK ⟂ EC

Ta chứng minh:

• Do cấu hình đối xứng từ ΔAIB = ΔDIB ⇒ I nằm trên trục đối xứng của hình (chính là BI)
• EC đóng vai trò như một đường “liên kết” qua E nên đường vuông góc từ B đến EC sẽ đi qua trục đối xứng này

⇒ K nằm trên BI

⇒ BI ⟂ AD

• Gọi E là giao điểm của AB và DI
• Kẻ BK ⟂ EC

Ta chứng minh:

• Do cấu hình đối xứng từ ΔAIB = ΔDIB ⇒ I nằm trên trục đối xứng của hình (chính là BI)
• EC đóng vai trò như một đường “liên kết” qua E nên đường vuông góc từ B đến EC sẽ đi qua trục đối xứng này

⇒ K nằm trên BI

• ΔAIB = ΔDIB
• IA = ID
• B, I, K thẳng hàngBài này mấu chốt là:
• Nhìn ra tam giác cân ABD
• Dùng tính chất phân giác → suy ra bằng nhau
• Nhận ra BI là trục đối xứng

Đặt C=0

=>(2x-4)(x+1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-4=0\\ x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x-2=0\\ x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-1\end{array}\right.\)

C(x) = (2x - 4)(x + 1)

Nghiệm của đa thức C(x) là giá trị của x làm cho C(x) = 0

Khi đó ta có: (2x - 4)(x + 1) = 0

2x - 4 = 0 hoặc x + 1 = 0

Th1: 2x - 4 = 0

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

Th2: x + 1 = 0

x = - 1

Vậy x ∈ {-1; 2}

Nghĩa gốc: Mầm non ở trên cây trông rất dễ thương.

Nghĩa chuyển: Em của em đang học trường mầm non.

Nghĩa gốc: Sau cơn mưa đêm qua, những mầm non xanh mướt bắt đầu nhú lên từ lớp đất ẩm.

Nghĩa chuyển: Trẻ em là những mầm non tương lai, cần được gia đình và xã hội chăm sóc, giáo dục kỹ lưỡng .

A(x) = 0 <=> 2x - 3 = 0

=> 2x = 3

=> x = 3/2

Vậy x = 3/2

- mầm non đang vươn cao

-đi học trường mầm non rất vui

ờ

a: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI⊥CD tại I

Xét tứ giác ABOI có \(\hat{ABO}+\hat{AIO}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOI là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD⊥AC tại D

Xét ΔABC vuông tại B có BD là đường cao

nên \(AD\cdot AC=AB^2\)

b:

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\)

\(AI^2-CI^2=\left(AI-CI\right)\left(AI+CI\right)\)

\(=\left(AI-ID\right)\left(AI+CI\right)=AD\cdot AC=AB^2\)

\(=AH\cdot AO\)

=>\(AH\cdot AO+CI^2=AI^2\)

Câu 3:

a) Vì AB là tiếp tuyến tại B nên AB ⟂ OB ⇒ ∠ABO = 90°. Tam giác COD có OC = OD, I là trung điểm CD nên OI ⟂ CD ⇒ ∠AIO = 90°. Suy ra ∠ABO = ∠AIO nên tứ giác ABOI nội tiếp. Theo định lý tiếp tuyến – cát tuyến: AB² = AC · AD.

b) Gọi H là hình chiếu của B trên AO ⇒ BH ⟂ AO nên AB² = AH · AO. Mà AB² = AC · AD ⇒ AH · AO = AC · AD. Vì I là trung điểm CD nên AC · AD = AI² − CI². Do đó AI² = AH · AO + CI².

\(\rarr\) Refer to my essay.

Hi Lan, I went to Da Nang with my family. The weather was sunny. We swam, ate seafood, and drank juice. I had a great time!

Hello! Anh Vi, I went to Phu Quoc Island with my parents in last month. The weather was hot and sunny. We walked on the beach, ate seafood and drank coke. I had a great time for my parents!

Không, người thợ cạo râu không thể tự cạo cho mình.

Vì theo luật:

• Nếu ông tự cạo → ông thuộc nhóm “người tự cạo”, vậy không được người thợ cạo cạo → mâu thuẫn với việc ông chính là thợ cạo.
• Nếu ông không tự cạo → ông thuộc nhóm “không tự cạo”, vậy thợ cạo phải cạo cho ông → tức là ông phải tự cạo cho mình → lại mâu thuẫn.

Đây là một nghịch lý nổi tiếng trong logic học, gọi là Barber paradox.

• Nếu người thợ cạo tự cạo râu cho mình: Theo luật, anh ta chỉ được cạo râu cho những người không tự cạo râu. Do đó, anh ta không được tự cạo râu.
• Nếu người thợ cạo không tự cạo râu: Theo luật, anh ta phải cạo râu cho tất cả những người không tự cạo râu. Vì anh ta thuộc nhóm này, anh ta phải tự cạo râu.