Tìm các số nguyên x,y biết: \(x^2+2x-8y^2=41\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 5
Ta có:
+) \(\left(2x-3\right)^{2026}\ge0\)
+) \(\left(y-\frac25\right)^{2028}\ge0\)
+) \(\left|x+y-z\right|\ge0\)
\(\rArr\begin{cases}2x-3=0\\ y-\frac25=0\\ x+y-z=0\end{cases}\)
\(\rArr\begin{cases}x=\frac32\\ y=\frac25\\ z=\frac{19}{10}\end{cases}\)
Chúc bạn học tốt!
J
5 tháng 5
\((2x - 3)^{2026} + \left(y - \frac{2}{5}\right)^{2028} + |x + y - z| = 0\)
Ta có:
+)\((2x-3)^{2026}\ge0\forall x\)
+)\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2028}\ge0\forall y\)
+)\(|x+y-z|\ge0\forall x,y,z\)
\(\rArr\begin{cases}(2x-3)^{2026}=0\\ \left(y-\frac{2}{5}\right)^{2028}=0\\ |x+y-z|=0\end{cases}\)
\(\rArr\begin{cases}x=\frac32\\ y=\frac25\\ z=\frac{19}{10}\end{cases}\)
NT
1
CN
4 tháng 5
Trong khu vườn nhỏ sau nhà, ông nội em trồng rất nhiều loại cây ăn quả khác nhau nào là nhãn, vải, bưởi... nhưng em yêu thích nhất vẫn là cây xoài cát hòa lộc nằm ở góc vườn. Cây xoài này đã được ông trồng từ rất lâu rồi. Nhìn từ xa, cây như một chiếc ô xanh khổng lồ che mát cả một góc sân. Thân cây to bằng vòng tay em ôm không xuể, lớp vỏ ngoài màu nâu xám, sần sùi với những vết nứt thời gian. Rễ cây cắm sâu vào lòng đất để hút chất dinh dưỡng và giúp cây đứng vững trước những cơn gió bão. Tán lá xoài xum xuê, lá dài và xanh đậm, mọc đối xứng nhau tạo thành tầng tầng lớp lớp. Khi mùa xuân đến, cây bắt đầu trổ hoa. Những chùm hoa xoài nhỏ li ti, màu vàng nhạt, tỏa hương thơm dịu nhẹ thu hút bầy ong bướm đến tìm mật. Sau một thời gian, những bông hoa ấy rụng đi và nhường chỗ cho những quả xoài non xanh ngắt xuất hiện. Quả xoài khi còn nhỏ chỉ bằng hạt lạc, rồi lớn dần bằng bàn tay. Khi chín, lớp vỏ xanh chuyển sang màu vàng tươi bắt mắt. Những quả xoài chín mọng, lủng lẳng trên cành trông thật hấp dẫn. Thịt xoài bên trong màu vàng đậm, mềm mịn, có vị ngọt lịm và hương thơm nồng nàn đặc trưng. Mỗi khi mùa xoài về, mẹ em thường hái xuống để cả nhà cùng thưởng thức hoặc mang biếu hàng xóm xung quanh. Em rất yêu quý cây xoài này. Nó không chỉ cho gia đình em những quả ngọt thơm ngon mà còn gắn liền với nhiều kỷ niệm tuổi thơ của em dưới bóng mát của nó. Em hứa sẽ thường xuyên giúp ông tưới nước và chăm sóc để cây luôn xanh tốt và ra thật nhiều quả mỗi mùa.
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 5
Giải:
Vì x = 1 thì y = 5 nên thay x = 1 và y = 5 vào hàm số đã cho ta có:
a.1 + 3 = 5
a + 3 = 5
a = 5 - 3
a = 2
Vậy hệ số a là 2
TT
5
DS
1
DN
2
4 tháng 5
Ta đặt:
97^97 là 97 mũ 97, sau đó là gọi ý là ta tim số dư khi chia chính là số tận cùng của chữ số 97. Chữ số tận cùng của số 97 là 7. Nên số dư của 97 mũ 97 là 7.
J
4 tháng 5
Ta có:
\(97\equiv7\pmod{10}\)
Nên \(97^{97}\equiv7^{97}\pmod{10}.\)
Mà lũy thừa của \(7^4=2401\equiv1\pmod{10}\)
Ta lại có:
\(97=4.24+1.\)
Do đó,
\(97^{97}\equiv7^{97}\equiv7^{4\cdot24+1}\equiv(7^4)^{24}\cdot7^1\pmod{10}\)
\(97^{97}\equiv1^{24}\cdot7\equiv1\cdot7\equiv7\pmod{10}\)
Vậy số dư của \(97^{97}\) khi chia cho10 là 7.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 5
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đơn vị quy ước như sau:
Giải:
Mỗi giờ xe thứ nhất đi được: 1 : 5 = 1/5(quãng đường AB)
Mỗi giờ xe thứ hai đi được 1 : 4 = 1/4 (quãng đường AB)
Cứ mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất là:
1/4 - 1/5 = 1/20 (quãng đường AB)
Thời gian hai xe gặp nhau là: 1 : (1/5 + 1/4) = 20/9 (giờ)
Đến khi gặp nhau xe hai đi hơn xe một là:
1/20 x 20/9 = 1/9(quãng đường AB)
Quãng đường AB dài: 20 : 1/9 = 180(km)
Kết luận:..
J
4 tháng 5
Trong 1 giờ, xe thứ nhất đi được:
\(1:5=\frac{1}{5}\text{ (quãng đường AB)}\)Trong 1 giờ, xe thứ hai đi được:
\(1 : 4 = \frac{1}{4} \text{ (quãng đường AB)}\)
Trong 1 giờ, cả hai xe đi được:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}\text{ (quãng đường AB)}\)
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
\(1 : \frac{9}{20} = \frac{20}{9} \text{ (giờ)}\)
Đến chỗ gặp nhau, xe thứ nhất đi được là:
\(\frac{20}{9}\times\frac{1}{5}=\frac{4}{9}\text{ (quãng đường AB)}\)
Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đi được là:
\(\frac{20}{9}\times\frac{1}{4}=\frac{5}{9}\text{ (quãng đường AB)}\)
Hiệu phần quãng đường xe thứ hai và xe thứ nhất đã đi là:
\(\frac{5}{9}-\frac{4}{9}=\frac{1}{9}\text{ (quãng đường AB)}\)
Độ dài quãng đường AB là:
\(20 : \frac{1}{9} = 180 \text{ (km)}\)
Vậy độ dài quãng đường AB là 180 km.
3 tháng 5
Xác suất thực nghiệm xuất hiện các màu:
- màu xanh: \(\frac{6}{20}=0,3\)
- màu vàng: \(\frac{5}{20}=0,25\)
- màu đỏ: \(\frac{2}{20}=0,1\)
4 tháng 5
Xác suất thực nghiệm = (số lần xuất hiện) / (tổng số lần thử = 20)
- Màu xanh:
\(P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}\)
- Màu vàng:
\(P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\)
- Màu đỏ:
\(P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}\)
Đáp án:
- Xanh: \(\frac{3}{10}\)
- Vàng: \(\frac{1}{4}\)
- Đỏ: \(\frac{1}{10}\)
ta biến đổi biểu thức
\(x^2+2x+1-8y^2=42\)
\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)
vì 42 là một số chẵn và \(8y^2\) cũng là một số chẵn
=> \(\left(x+1\right)^2\) là một số chẵn
=> x+1 là một số chẵn
tồn tại \(x+1=2k\) ( k ∈ Z)
\(\left(2k^{}\right)^2-8y^2=42\)
\(4k^2-8y^2=42\)
triệt tiêu cho 2 cả hai vế ta có:
\(2k^2-4y^2=21\)
\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)
mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) chắc chắn là một số chẵn còn 21 là một số lẻ
=> vô lí
vậy pt vô nghiệm
Ta có:
\(x^2+2x-8y^2=4\)
\(=(x^2+2x+1)-8y^2=41+1\)
\(=(x+1)^2-8y^2=42\)
Từ \((x + 1)^2 - 8y^2 = 42\) là số chẵn.
Do đó, (x + 1)⋮2
Cho x + 1 = 2k (k \(\in\) z)
Ta lại có:
\((2k)^2 - 8y^2 = 42\)
\(4k^2 - 8y^2 = 42\)
\(2k^2 - 4y^2 = 21\)
\(2(k^2 - 2y^2) = 21\)
\(\rArr\) Vô lí (21 là số lẻ)
Vậy đa thức trên vô nghiệm.