A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + 2\(^4\) + ... + 2\(^{99}\) + 2\(^{100}\)

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 99; 100

Dãy số trên có 100 số hạng:

Vì 100 : 2 = 50

Nên ta nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2 + 2\(^2\)) + (2\(^3\) + 2\(^4\)) + ... + (2\(^{99}\) + 2\(^{100}\))

A = 2.(1+ 2) + 2\(^3\).(1 + 2) + ... + 2\(^{99}\).(1 + 2)

A = (1 + 2).(2 + 2\(^3\) + ... + 2\(^{99}\))

A = 3.(2 + 2\(^3\) + ... + 2\(^{99}\))

A ⋮ 3 (đpcm)

Mệnh đề này sai.

Phản ví dụ:
Chọn a = 4, b = 1.

Khi đó:
a + 3b = 4 + 3.1 = 7, chia hết cho 7.

Nhưng:
10a + b = 10.4 + 1 = 41

Mà 41 không chia hết cho 7.

Vậy từ a + 3b chia hết cho 7 không thể suy ra 10a + b chia hết cho 7.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

haha

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

hay hon bn nghi

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

36 + 69 - 67 + 3,14

= 105 - 67 + 3,14

= 38 + 3,14

= 41,14

Được, chúng ta tính bước từng bước cho cẩn thận:

Biểu thức:

\(36 + 69 - 67 + 3 , 14\)

Bước 1: Cộng các số nguyên trước

\(36 + 69 = 105\)

Bước 2: Trừ 67

\(105 - 67 = 38\)

Bước 3: Cộng số thập phân 3,14

\(38 + 3 , 14 = 41 , 14\)

✅ Vậy kết quả là:

\(\boxed{41 , 14}\)

|9\(x\) - 3| = \(x-7\)

|9\(x\) - 3| ≥ 0 ∀ \(x\); ⇒ \(x-7\) ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ 7

Với \(x\) ≥ 7 ta có:

|9\(x\) - 3| = \(x-7\)

\(\left[\begin{array}{l}9x-3=-x+7\\ 9x-3=x-7\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}9x+x=7+3\\ 9x-x=-7+3\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}10x=10\\ 8x=-7+3\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=10:10\\ x=-\frac48\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-\frac12\end{array}\right.\)

\(x\) = - \(\frac12;1<7\) (loại)

Vậy \(x\) ∈ ∅

Ta có: |9x-3|=x-7

=>\(\begin{cases}x-7\ge0\\ \left(9x-3\right)^2=\left(x-7\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge7\\ \left(9x-3-x+7\right)\left(9x-3+x-7\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge7\\ \left(8x+4\right)\left(10x-10\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge7\\ x\in\left\lbrace-\frac12;1\right\rbrace\end{cases}\)

=>x∈∅

Ta có: \(3^{x-2}\cdot5=135\)

=>\(3^{x-2}=\frac{135}{5}=27=3^3\)

=>x-2=3

=>x=3+2=5

sai đề, có phải không

3^2*(10+x)=108

9*(10+x)=108

10+x=108:9

10+x=12

x=12-10

x=2

Nhớ tick cho mik nhe

3\(^2\).(10 + \(x\)) = 108

9.(10 + \(x\)) = 108

10 + \(x\) = 108 : 9

10 + \(x\) = 12

\(x=12-10\)

\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

4,77

Hãy tính từng bước:

Biểu thức:

\(15 , 5 - \left(\right. 5 , 23 + 5 , 5 \left.\right)\)

Bước 1: Cộng trong ngoặc

\(5 , 23 + 5 , 5 = 10 , 73\)

Bước 2: Trừ ra ngoài ngoặc

\(15 , 5 - 10 , 73 = 4 , 77\)

✅ Kết luận

Kết quả là:

4,77♠