Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b

Diện tích ban đầu là: \(a\times b\)

Chiều dài sau khi tăng thêm 20% là: \(a\times\left(1+20\%\right)=a\times1,2\)

Chiều rộng sau khi tăng thêm 20% là: \(b\times\left(1+20\%\right)=b\times1,2\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(a\times1,2\times b\times1,2=a\times b\times1,44\)

=>Diện tích mới tăng thêm là: \(\frac{1,44-1}{1}=\frac{0.44}{1}=44\%\)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề sự thay đổi chu vi và diện tích các hình. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là:

100% + 20% = 120% (chiều dài ban đầu)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là:

100% + 20% = 120% (chiều rộng lúc đầu)

Diện tích của hình chữ nhật lúc sau bằng:

120% x 120% = 144%(diện tích lúc đầu)

Vậy sau khi tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật tăng số phần trăm là:

144% - 100% = 44%

Đáp số: 44%

Thế kỉ 20 bạn nhé

Cứ 1 thế kỷ = 100 năm

1917 : 100 = 19 dư 17

Vậy năm 1917 thuộc thế kỷ thứ:

19 + 1 = 20

Đáp số: 1917 thuộc thế kỷ 20

a) 4 nghìn

b) 7 chục nghìn

c) 6 trăm nghìn

d) 9 triệu

a) 4000

b) 70000

c)600000

d) 9000000

a) 42 300 : 60 + 84 x 37 = 705 + 3108

= 3813

b)

\(\frac{15}{8}\times\left(9:\frac{45}{8}\right)-\frac83=\frac{15}{8}\times\frac85-\frac83\)

\(=3-\frac83\)

= \(\frac13\)

Câu b:

\(\frac{15}{8}\) x (9 : \(\frac{45}{8}\)) - \(\frac83\)

= \(\frac{15}{8}\) x (9 x \(\frac{8}{45}\)) - \(\frac83\)

= \(\frac{15}{8}\) x \(\frac85\) - \(\frac83\)

= 3 - \(\frac83\)

= \(\frac93-\frac83\)

= \(\frac13\)

Bội chung nhỏ nhất

Cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số:

Bước 1:

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 2:

Lấy các thừa số nguyên tố chung, riêng với số mũ lớn nhất.

Bước 3: tích của tất cả các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất đó chính là bội chung nhỏ nhất.

(2n + 15) ⋮ (n + 3)

[2(n+ 3) + 9] ⋮ (n+ 3)

9 ⋮ (n+ 3)

(n + 3) ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1 ; 3; 9}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {0; 6}

Vậy n ∈ {0; 6}

ta có: 2n + 15 chia hết cho 3 => \(\frac{2n+15}{n+3}\in\) N \(\left(n\ne-3\right)\)
\(\frac{2n+15}{n+3}=\frac{2n+6+9}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+9}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{9}{n+3}=2+\frac{9}{n+3}\)
Để \(\frac{9}{n+3}\in\) N suy ra: 9 pk chia hết cho n + 3 hoặc n + 3 là ước của 9
\(Ư\left(9\right)=\left\lbrace1;3;9\right\rbrace\)
\(\rArr\left[\begin{array}{l}n+3=1\\ n+3=3\\ n+3=9\end{array}\right.\)
\(\rArr\left[\begin{array}{l}n=-2\\ n=0\\ n=6\end{array}\right.\)
Mà \(n\in\) N suy ra \(\left[\begin{array}{l}n=0\\ n=6\end{array}\right.\)

Câu a:

A = \(\frac{1}{101}\) + \(\frac{1}{102}\) + ..+ \(\frac{1}{200}\)

Xét dãy số: 101; 102; ...; 200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

102 - 101 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (200 - 101) : 1 + 1 = 100

Vậy A có 100 phân số. (1)

\(\frac{1}{101}\) > \(\frac{1}{102}\) > ... > \(\frac{1}{200}\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A > \(\frac{1}{200}\) + \(\frac{1}{200}\) + ... + \(\frac{1}{200}\) (100 phân số \(\frac{1}{200}\))

A > \(\frac{1}{200}\) x 100

A > \(\frac12\) (Đpcm)

Câu b:

M = 2014\(^{100}\) - 2014\(^{99}\)

M = 2014\(^{99}\).(2014 - 1)

M = 2014\(^{99}\).2013

N = 2014\(^{99}\) - 2014\(^{98}\)

N = 2014\(^{98}\).(2014 - 1)

N = 2014\(^{98}\).2013 < 2014\(^{99}\).2013 = M

Vậy N < M

nêu chi v

/

thi rồi nêu lên chi

(2\(x\) - 1)\(^2\) - (4\(x^2\) - 1) = 0

4\(x^2-4x+1\) - 4\(x^2+1\) = 0

(4\(x^2-4x^2\)) - 4\(x\) + (1+ 1) = 0

0 - 4\(x\) + 2 = 0

4\(x=2\)

\(x=2:4\)

\(x=\frac12\)

Vậy \(x=\frac12\)

3

chiều rộng khu rừng là:
4:2=2 ( km)

diện tích khu rừng HCN là:

4 x 2 = 8 (km2)

đáp số: 8( km2)

Chiều rộng khu rừng là:
4:2=2 ( km)

diện tích khu rừng hình chữ nhật là:

4 x 2 = 8 (km^2)

Đáp số: 8( km^2)