Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm số nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

[3(n + 1) + 11] ⋮ (n + 3)

[3n + 3 + 11] ⋮ (n + 3)

[(3n + 9) + 5] ⋮ (n + 3)

[3(n + 3) + 5] ⋮ (n + 3)

5 ⋮ (n + 3)

(n + 3) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n ∈ {-8; -4; -2; 2}

Vậy: n ∈ {-8; -4; -2; 2}

Cách tìm bội chung nhỏ nhất:

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung, các thừa số nguyên tố riêng với số mũ lớn nhất

Bước 3: Tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất là bội chung nhỏ nhất.

Ví dụ:

102 = 2.3.17

1156 = 2\(^2\).17\(^2\)

BCNN(102; 1156) = 2\(^2\).3.17\(^2\) = 3468

2.3³ = 2.27 = 54

3.5 = 15

Do 54 > 15 nên 2.3³ > 3.5

2.3\(^3\) > 3\(^3\) > 3.9 > 3.5

a; \(\frac{21}{23}\) : \(\frac{19}{14}\) + \(\frac{12}{23}\) : \(\frac{19}{5}\)

= \(\frac{21}{23}\) x \(\frac{14}{19}\) + \(\frac{12}{23}\) x \(\frac{5}{19}\)

= \(\frac{21\times14+12\times5}{23\times19}\)

= \(\frac{294+60}{437}\)

= \(\frac{354}{437}\)

 \(\frac{21}{23}\) : \(\frac{19}{14}\) + \(\frac{12}{23}\) : \(\frac{19}{5}\)

= \(\frac{21}{23}\) x \(\frac{14}{19}\) + \(\frac{12}{23}\) x \(\frac{5}{19}\)

= \(\frac{21 \times 14 + 12 \times 5}{23 \times 19}\)

= \(\frac{294 + 60}{437}\)

= \(\frac{354}{437}\)

Ta có: \(B=3+3^2+3^3+\cdots+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3_{}^7+3^8\right)+\cdots+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\cdots+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40\left(3+3^5+\cdots+3^{97}\right)\) ⋮40

có 3

126 = 2.3\(^2\).7

Các ước nguyên tố của 126 là:

2; 3; 7

Vậy 126 có 3 ước nguyên tố.

\(\frac{12}{35}\times\frac{12}{34}\)

\(=\frac{12}{35}\times\frac{6}{17}\)

\(=\frac{12\times6}{35\times17}=\frac{72}{595}\)

A tê Tết hfgf mẹ hình

x.(1,5+2,4)=7,8

x.3,9=7,8

x=7,8:3,9

x=2

Vậy x = 2

x.(1,5+2,4)=7,8

x.3,9=7,8

x=7,8:3,9

x=2

75 : (x - 2^3) = 25

75 : (x - 8) = 25

(x - 8) = 75 : 25

x - 8 = 3

x = 3 + 8

x = 11

Giải:

Cứ mỗi phút Hiếu chạy được là:

60 : 30 = 2(m)

Hiếu chạy 240m cần thời gian là:

240 : 2 = 120 (phút)

120 phút = 2 giờ

Đáp số: 2 giờ

Nếu Hiếu chạy 240m thì hết 2 tiếng.