Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán đánh số ghế, số trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Từ 1 đến 9 số các số có 1 chữ số là:

(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)

Từ 10 đến 99 số các số có 2 chữ số là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Từ 100 đến 980 số các số có 3 chữ số là:

(980 - 100) : 1 + 1 = 881 (số)

Để đánh số ghế cho hội trường cần số chữ số là:

1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 881 = 2832 (số)

Kết luận để đánh số ghế cho hội trường cần tất cả số chữ số là:

2832 chữ số.

Giải:

Từ 1 đến 9 số các số có 1 chữ số là:

(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)

Từ 10 đến 99 số các số có 2 chữ số là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Từ 100 đến 980 số các số có 3 chữ số là:

(980 - 100) : 1 + 1 = 881 (số)

Để đánh số ghế cho hội trường cần số chữ số là:

1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 881 = 2832 (số)

Kết luận để đánh số ghế cho hội trường cần tất cả số chữ số là:

2832 chữ số.

Giải:

Mỗi toa có thể chở số khách tham quan là:

4 x 8 = 32 (khách)

Vì 756 : 32 = 23 dư 20

Vậy cần ít nhất số toa để chở hết số khách tham quan đó là:

23 + 1 = 24 (toa)

Kết luận cần 24 toa để chở hết số khách tham quan.

Mỗi toa có thể chở số khách tham quan là:

4 x 8 = 32 (khách)

Vì 756 : 32 = 23 dư 20

Vậy cần ít nhất số toa để chở hết số khách tham quan đó là:

23 + 1 = 24 (toa)

Kết luận cần 24 toa để chở hết số khách tham quan.

Thì mua đi

sao mà biết

Quy luật là số thứ n sẽ bằng n x n

3 số tự nhiên tiếp theo là 36;49;64

Giải:

St1 = 1 x 1

St2 = 2 x 2

St3 = 3 x 3

St4 = 4 x 4

St5 = 5 x 5

..........

Quy luật của dãy số đã cho là mỗi số trong dãy số bằng tích của vị trí của nó trong dãy số với vị trí của chính nó trong dãy số đó.

St6 = 6 x 6 = 36

St7 = 7 x 7 = 49

St8 = 8 x 8 = 64

C = 5 + 10 + 15 + ... + 2015 + 2020

Xét dãy số: 5; 10; 15; ...; 2015; 2020

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

10 - 5 = 5

Số số hạng của dãy số trên là:

(2020 - 5) : 5 + 1 = 404 (số)

Tổng C là:

C = (2020 + 5) x 404 : 2 = 409050

1 + 2 + 3 + .... + \(x\) = 210

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; \(x\)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(\(x\) - 1) : 1+ 1 =\(x\)

Tổng của dãy số trên là:

(1 + \(x\)) x \(x\) : 2

Vậy (1 + \(x\)) x \(x\) : 2 = 210

(1 + \(\) \(x\)) x \(x\) = 210 x 2

(1 + \(x\)) x \(x\) = 420

(1+ \(x\)) x \(x\) = 20 x 21

Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) = 20

Vậy \(x=20\)

đặt A=1+2+3+...+x
số số hạng của tổng A là: (x-1):1+1=x(số hạng)
tổng A có kết quả là: (x+1).x:2=(x+1).x/2
suy ra A=210 hay (x+1).x/2=210
suy ra x.(x+1)=210.2
x.(x+1)=420
x.(x+1)=20.21
=> x=20 (tm)
Vậy x=20

Dốc

\(\frac32+\frac46+\frac{1}{12}\)

\(=\frac{18}{12}+\frac{8}{12}+\frac{1}{12}\)

\(=\frac{27}{12}=\frac94\)

\(\frac32+\frac46+\frac{1}{12}\)

= \(\frac{18}{12}\) \(+\frac{8}{12}\) \(+\frac{1}{12}\)

= \(\frac{27}{12}\)

= \(\frac94\)

a: \(3^{x-1}+5\cdot3^{x-1}=162\)

=>\(6\cdot3^{x-1}=162\)

=>\(3^{x-1}=\frac{162}{6}=27=3^3\)

=>x-1=3

=>x=4

b: \(2^{x}+2^{x+4}=544\)

=>\(2^{x}+2^{x}\cdot16=544\)

=>\(17\cdot2^{x}=544\)

=>\(2^{x}=32\)

=>x=5

c: \(27^{x+1}-\left(3^{x}\right)^3=18954\)

=>\(27^{x}\cdot27-27^{x}=18954\)

=>\(27^{x}=\frac{18954}{26}=729=27^2\)

=>x=2

`a)` Ta có:

`a^2>=0` với mọi `a`

`->a^2>0` khi và chỉ khi `a\ne0`

Mà: `a<0->a\ne0`

Suy ra: `a^2>0` luôn đúng với khi `a<0`

`->` Đúng

`b)` Ta có:

`a^2>0` với mọi `a\ne0`

Nếu `a<0` thì `a^2>0`

Nếu `a>0` thì `a^2>0`

`->a^2>0` thì `a<0` hoặc `a>0`

`->` Sai

`c)` Ta có: `a^2>a`

`->a^2-a>0`

`->a(a-1)>0`

`->a>0` và `a-1>0` hoặc `a<0` và `a-1<0`

`->a>1` hoặc `a<0`

Suy ra nếu `a<0` thì `a^2>a`

`->` Đúng

`d)` Dựa theo câu `c)a^2>a` thì `a>1` hoặc `a<0`

`->a^2>a` thì chưa chắc `a>0`

`->` Sai

`e)` Dựa theo câu `c)a^2>a` thì `a>1` hoặc `a<0`

Do đó: `a^2>a` thì `a<0` là chưa đủ phải có thêm `a>1`

`->` Sai

Các câu đúng với mọi số hữu tỉ a là a,c