Đừng lo, mình sẽ giúp bạn giải bài này một cách rõ ràng nhé!

Đầu tiên, ta thấy biểu thức SS là một tổng các phân số có mẫu số dạng tích của hai số liên tiếp. Mẫu số của mỗi phân số có dạng n(n+2)n(n+2), với nn chạy từ 3 đến 2021 và tăng dần thêm 2 (tức là n=3,5,7,…,2021n = 3, 5, 7, \dots, 2021).

Phân tích biểu thức:

Phân số 5n(n+2)\frac{5}{n(n+2)} có thể được tách thành:

Trong đó AA và BB là các hằng số cần tìm.

Giải phương trình:

So sánh hệ số:

• A+B=0A + B = 0
• 2A=52A = 5

Từ đó, ta tìm được:

Thay vào biểu thức ban đầu:

Vậy tổng SS trở thành một tổng dạng telesope (các số hạng triệt tiêu lẫn nhau):

Tính tổng:

Các số hạng giữa triệt tiêu, còn lại:

Kết quả:

Vậy đáp số cuối cùng là S=50506069S = \frac{5050}{6069}.

1. Tách phân số:

• Ta thấy mỗi số hạng của S đều có dạng 5/n(n+2).
• Ta có thể tách 5/n(n+2) như sau:
• • 5/n(n+2) = 5/2 * (1/n - 1/(n+2))

2. Áp dụng công thức:

• Áp dụng công thức trên cho từng số hạng của S, ta được:
• • S = 5/2 * (1/3 - 1/5) + 5/2 * (1/5 - 1/7) + 5/2 * (1/7 - 1/9) + ... + 5/2 * (1/2019 - 1/2021) + 5/2 * (1/2021 - 1/2023)

3. Rút gọn:

• Đặt 5/2 làm thừa số chung, ta có:
• • S = 5/2 * (1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/2019 - 1/2021 + 1/2021 - 1/2023)
• Ta thấy các số hạng -1/5 và 1/5, -1/7 và 1/7, ..., -1/2021 và 1/2021 triệt tiêu lẫn nhau.
• Vậy, S = 5/2 * (1/3 - 1/2023)

4. Tính toán:

• S = 5/2 * (2020/6069)
• S = 5050/6069

Kết luận:

• S = 5050/6069

\(20,25:0,1+20,25\times25+2025:100\times45+2025\%\times15+20,25:0,2\)

=20,25x10+20,25x25+20,25x45+20,25x15+20,25x5

=20,25x(10+25+45+15+5)

=20,25x(35+45+20)

=20,25x100

=2025

20,25 : 0,1 + 20,25 * 25 + 2025 : 100 * 45 + 2025% * 15 + 20,25 : 0,2

= 20,25 * 10 + 20,25 * 25 + 20,25 * 45 + 20,25 * 15 + 20,25 * 5

= 20,25 * (10+25+45+15+5)

= 20,25 * (35+45+20)

= 20,25 * 100

= 2025

#ngophuongloan(chipcuti)
Chúc bạn học tốt hjhj!!

Đặt \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=k\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=2k\\y+3=4k\\z-5=6k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=4k-3\\z=6k+5\end{matrix}\right.\)

-3x-4y+5z=50

=>-3(2k+1)-4(4k-3)+5(6k+5)=50

=>\(-6k-3-16k+12+30k+25=50\)

=>8k+34=50

=>8k=16

=>k=2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot2+1=5\\y=4\cdot2-3=8-3=5\\z=6\cdot2+5=12+5=17\end{matrix}\right.\)

Chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật là:

2,5 : 1,7 = \(\frac{25}{17}\)(cm)

Đáp số: \(\frac{25}{17}\)cm

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{15}{20}+\dfrac{4}{20}=\dfrac{19}{20}\)

\(\dfrac{1}{36}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{15}{36}=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9}\)

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{12}+\dfrac{2}{12}=\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{5}{40}+\dfrac{28}{40}=\dfrac{33}{40}\)

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{24}+\dfrac{20}{24}=\dfrac{23}{24}\)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{14}{21}+\dfrac{6}{21}=\dfrac{20}{21}\)

\(\dfrac{3}{20}+\dfrac{7}{25}=\dfrac{15}{100}+\dfrac{28}{100}=\dfrac{43}{100}\)

1 câu phân số là cách nha mọi người ko phải là nhân đâu ạ

VD 3/4+1/5,1/36+5/12 ....

Giải:

Số phần cái bánh đã được hai anh em ăn mất là:

\(\frac12+\frac34\) = \(\frac54\) (cái bánh)

Số phần bánh còn lại là:

2 - \(\frac54\) = \(\frac34\)(cái bánh)

Đáp số: \(\frac34\) cái bánh

Chiều rộng thửa ruộng là:

\(100\times\dfrac{4}{5}=80\left(m\right)\)

Chu vi thửa ruộng là:

\(\left(100+80\right)\times2=360\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là \(100\times80=8000\left(m^2\right)\)

ai trả lời cho mình thì mình like cho bạn ấy nhé

18000 lít=18m³

Chiều cao của mực nước trong bể hiện tại là:

\(18:4:3=1,5\left(m\right)\)

Tỉ số giữa độ dài đáy lớn và độ dài đáy bé là \(30\%:20\%=\dfrac{3}{2}\)

Độ dài đáy lớn là:

\(30:\left(3-2\right)\times3=90\left(cm\right)\)

Độ dài đáy bé là 90-30=60(cm)

Chiều cao là 60-0,5=59,5(cm)

Diện tích hình thang là:

\(\dfrac{1}{2}\times\left(90+60\right)\times59,5=59,5\times75=4462,5\left(cm^2\right)\)

Giải:

Tỉ số của đáy bé và đáy lớn là: 20% : 30% = \(\frac23\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Độ dài đáy bé của hình thang là: 30: (3 - 2) x 2 = 60(cm)

Độ dài đáy lớn của hình thang là: 60 + 30 = 90(cm)

Chiều cao của hình thang là: 60 + 0,5 = 60,5(cm)

Diện tích của hình thang là: (90 + 60) x 60,5 : 2 = 4537,5(cm\(^2\))

Đáp số: 4537,5\(\operatorname{cm}^2\)

\(\frac{7}{12}\) + \(\frac18\) = \(\frac{14}{24}+\) \(\frac{3}{24}\) = \(\frac{17}{24}\)

17/24