Kiến thức cần nhớ: Muốn chuyển số thập phân sang phân số ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số thập phân.

Bước 2: Rút gọn phân số thập phân trên ta được phân số tối giản thỏa mãn yêu cầu

Giải:

- 3,2 = - \(\frac{32}{10}\) = - \(\frac{16}{5}\)

=-32/10

Số hạng thứ 5: 53

Số hạng thứ 6: 148

2:

a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\) không đổi

c: Xét (O) có

\(\widehat{ABM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BM

\(\widehat{BNM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

Do đó: \(\widehat{ABM}=\widehat{BNM}\)

Xét ΔABM và ΔANB có

\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM~ΔANB

=>\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}\)

=>\(AM\cdot AN=AB^2\left(3\right)\)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(AM\cdot AN=AH\cdot AO\)

Gọi I là giao điểm của BA và CD

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)DI tại C

=>ΔBCI vuông tại C

Ta có: \(\widehat{ACI}+\widehat{ACB}=\widehat{BCI}=90^0\)

\(\widehat{AIC}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔBCI vuông tại C)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔBCA cân ạti A)

nên \(\widehat{ACI}=\widehat{AIC}\)

=>AI=AC

mà AB=AC

nên AB=AI(5)

TA có: CE\(\perp\)BD

IB\(\perp\)BD

Do đó: CE//IB

Xét ΔDAB có EK//AB

nên \(\dfrac{EK}{AB}=\dfrac{DK}{DA}\left(6\right)\)

Xét ΔDAI có KC//AI

nên \(\dfrac{KC}{AI}=\dfrac{DK}{DA}\left(7\right)\)

Từ (5),(6),(7) suy ra EK=KC

=>K là trung điểm của EC

có phải là như này không
giải
dt kính làm bể là
1,5 * 1,5= 2,25m2
thể tích là
1,5*1,5*1,5= 3,375m3
thể tích nước trong bể là
3,375-1= 2,275m3
không vậy mn

ss

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\hat{ABM}=\hat{DBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

=>BA=BD

b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

\(\hat{DBE}\) chung

Do đó: ΔBDE=ΔBAC

c: ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có

MA=MD

\(\hat{AMK}=\hat{DMH}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔMKA=ΔMHD

=>KA=HD và MK=MH

Xét ΔNKM vuông tại K và ΔNHM vuông tại H có

NM chung

MK=MH

Do đó: ΔNKM=ΔNHM

=>\(\hat{KNM}=\hat{HNM}\)

=>NM là phân giác của góc HNK

ΔNKM=ΔNHM

=>\(\hat{NMK}=\hat{NMH}\)

=>MN là phân giác của góc HMK

d: ΔNKM=ΔNHM

=>NK=NH

Ta có: NK+KA=NA

NH+HD=ND

mà NK=NH và KA=HD

nên NA=ND

=>N nằm trên đường trung trực của AD(1)

ta có: MA=MD

=>M nằm trên đường trung trực của AD(2)

ta có; BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,N thẳng hàng

Câu 1:

a; 125 + 375 - 250

= 500 - 250

= 250

b; 24 x 3 - 18 : 6

= 72 - 3

= 69

c; Tính hợp lí:

48 x 25 + 48 x 75

= 48 x (25+ 75)

= 48 x 100

= 4800

Giải:

Con sông thứ hai dài: 3,6 + 2,8 = 6,4(km)

6,4km = 640 000cm

Trên bản đồ con sông đó dài: 640 000 : 20 000 = 32 (cm)

Đáp số: 32 cm

Ta xét biểu thức 3^n − 2^n + 4 + 3^n + 2^n Gộp các hạng tử đồng dạng: −2^n + 2^n = 0 Suy ra biểu thức trở thành: 3^n + 3^n + 4 = 2·3^n + 4 Ta chứng minh 2·3^n + 4 chia hết cho 30. Xét từng ước của 30 = 2·3·5 – Chia hết cho 2: 2·3^n là số chẵn, 4 là số chẵn nên tổng chia hết cho 2. – Chia hết cho 3: 2·3^n chia hết cho 3, còn 4 ≡ 1 (mod 3) ⇒ 2·3^n + 4 ≡ 1 (mod 3) ⇒ không chia hết cho 3. Như vậy biểu thức không chia hết cho 3, nên không thể chia hết cho 30.

= 0 nha

\(-11,9+3,55-0,1+8,45\)

\(=\left(-11,9-0,1\right)+\left(3,55+8,45\right)\)

\(=-12+12\)

\(=0\)

Ta có: a+4b⋮13

=>10a+40b⋮13

=>10a+b+39b⋮13

mà 39b⋮13

nên 10a+b⋮13

=>(a+4b)(10a+b)⋮13*13

=>(a+4b)(10a+b)⋮169