Xem lại đề bài

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có

HA=HD

HB=HC

Do đó: ΔHAB=ΔHDC

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

Olm chào em cụ thể là em cần làm gì với dữ liệu này em nhỉ?

a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIE vuông tại I có

MI chung

\(\widehat{NMI}=\widehat{EMI}\)

Do đó: ΔMIN=ΔMIE

b: ΔMIN=ΔMIE

=>MN=ME và IN=IE

Xét ΔMND và ΔMED có

MN=ME

\(\widehat{NMD}=\widehat{EMD}\)

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMED

c: ΔMND=ΔMED

=>DN=DE và \(\widehat{MND}=\widehat{MED}\)

Ta có: \(\widehat{MND}+\widehat{DNC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{MED}+\widehat{DEP}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{MND}=\widehat{MED}\)(ΔMND=ΔMED)

nên \(\widehat{DNC}=\widehat{DEP}\)

Xét ΔDNC và ΔDEP có

\(\widehat{DNC}=\widehat{DEP}\)

DN=DE

\(\widehat{NDC}=\widehat{EDP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDNC=ΔDEP

d: ΔDNC=ΔDEP

=>NC=EP

Ta có: MC=MN+NC

MP=ME+EP

mà MN=ME và NC=EP

nên MC=MP

S = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ...+ 2\(^{100}\)

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;100. Dãy số này có 100 hạng tử

Vậy S + 5 có: 100 + 1 = 101(hạng tử)

Vì: 101 : 3 = 33 (dư 2) nên nhóm ba hạng tử liên tiếp của S + 5 thành một nhó thì khi đó:

S + 5 = (2 + 5) + (2\(^2\) + 2\(^3\) + 2\(^4\))+ ....+ (2\(^{98}\) + 2\(^{99}\) + 2\(^{100}\))

S + 5 = 7 + 2\(^2\).(1 + 2 + 2\(^2\)) + ...+ 2\(^{98}\).(1 + 2 + 2\(^2\))

S + 5 = 7+ 2\(^2\) .7 + ...+ 2\(^{98}\).7

S + 5 = 7.(1 + 2\(^2\) + ...+ 2\(^{98}\)) ⋮ 7 (đpcm)

Giải:

Thùng không có nắp nên nếu sơn mặt ngoài thì số mặt cần sơn là:

6 - 1 = 5 (mặt)

Do sơn cả mặt trong và mặt ngoài nên số mặt cần sơn là:

5 x 2 = 10 (mặt)

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

1,2 x 1,2 = 1,44 (m\(^2\))

Tổng diện tích cần sơn là:

1,44 x 10 = 14,4(m\(^2\))

Đáp số: 14,4m\(^2\)

Đặt \(x^2+4=a;1-6x=b\)

=>\(a+b=x^2+4+1-6x=x^2-6x+5\)

\(\left(x^2+4\right)^3+\left(1-6x\right)^3=\left(x^2-6x+5\right)^3\)

=>\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

=>\(\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)^3+3ab\left(a+b\right)=0\)

=>3ab(a+b)=0

=>ab(a+b)=0

=>\(\left(x^2+4\right)\left(1-6x\right)\left(x^2-6x+5\right)=0\)

=>\(\left(1-6x\right)\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}1-6x=0\\x-1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)

Thể tích phần còn trống là:

\(26,4\times\left(1-70\%\right)=7,92\left(m^3\right)\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề sự thay đổi thành phần phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tư suy logic như sau:

Giải:

Khi số bị trừ giảm đi 62 đơn vị thì hiệu giảm là 62 đơn vị.

Khi số trừ giảm đi 35 đơn vị thì hiệu tăng là: 35 đơn vị

Vậy hiệu ban đầu của hai số là: 1267 - 35 + 62 = 1294

Đáp số: 1294

1/4;8/13

Giải:

\(\frac14\) = \(\frac14\); \(\frac{12}{9}\) = \(\frac{12:3}{9:3}\) = \(\frac43\); \(\frac{9}{15}\) = \(\frac{9:3}{15:3}=\frac35\); \(\frac{8}{13}\) = \(\frac{8}{13}\)

Vậy các phân số tối giản là: \(\frac14\); \(\frac{8}{13}\)