c

Không phải tất cả các số thập phân đều đổi ra phân số được, chỉ số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn có thể đổi ra phân số.

Không phải tất cả các số thập phân đều đổi ra phân số được, chỉ số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn có thể đổi ra phân số.

\(-\dfrac{13}{9}+\dfrac{7}{6}:\left(-3\right)=-\dfrac{13}{9}-\dfrac{7}{18}\)

\(=-\dfrac{26}{18}-\dfrac{7}{18}=-\dfrac{33}{18}=-\dfrac{11}{6}\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Ta có

M = 1/4 − 1/5 + 1/6 − 1/7 + … + 1/2022 − 1/2023.

Nhóm các hạng tử từng cặp:

M = (1/4 − 1/5) + (1/6 − 1/7) + … + (1/2022 − 1/2023).

Xét cặp tổng quát:

1/(2k) − 1/(2k+1)

= (2k+1 − 2k) / [2k(2k+1)]

= 1 / [2k(2k+1)].

Do đó:

M = 1/(4·5) + 1/(6·7) + … + 1/(2022·2023).

---

Chứng minh M > 1/5

Với k ≥ 2, ta có:

2k(2k+1) < (2k+1)²

suy ra:

1/[2k(2k+1)] > 1/(2k+1)².

Do đó:

M > 1/5² + 1/7² + 1/9² + …

Mà:

1/5² + 1/7² + 1/9² + … > 1/5.

Suy ra:

M > 1/5.

---

Chứng minh M < 2/5

Ta có:

2k(2k+1) > 4k²

nên:

1/[2k(2k+1)] < 1/(4k²).

Suy ra:

M < 1/(4·2²) + 1/(4·3²) + …

= 1/4 (1/2² + 1/3² + …).

Mà:

1/2² + 1/3² + … < 2.

Do đó:

M < 1/4 · 2 = 1/2.

Vì 1/2 > 2/5 nên suy ra:

M < 2/5.

---

Kết luận:

1/5 < M < 2/5.

ĐKXĐ: x<>1

Để A nguyên thì \(4-4x⋮x-1\)

=>\(-4\left(x-1\right)⋮x-1\)

=>\(x\in Z\backslash\left\{1\right\}\)

a: Số sách ở giá thứ nhất sau khi chuyển đi 7 quyển là:

98:2=49(quyển)

Số sách ở giá thứ nhất là 49+7=56(quyển)

Số sách ở giá thứ hai là 98-56=42(quyển)

b: Tỉ số phần trăm giữa số sách ở giá thứ hai và số sách ở giá thứ nhất là:

\(42:56=\dfrac{3}{4}=75\%\)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng tỉ lồng nhau. cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Giải:

Coi số trừ là 1 phần thì:

Hiệu là: 7 phần như thế

Số bị trừ là: 1 + 7 = 8 (phần như thế)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số trừ là: 288: (1 + 7 + 8) = 18

Hiệu là: 18 x 7 = 126

Số bị trừ là: 126 + 18 = 144

Đáp số: ...

Đề yêu cầu tìm gì em nhỉ?

\(\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{1}{9}\\ x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{9}=3\)

\(\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{3}=3\)

x,y,z tỉ lệ nghịch với 1/3;1/2;1/5

=>\(\dfrac{1}{3}x=\dfrac{1}{2}y=\dfrac{1}{5}z\)

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+2y-z=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+2y-z}{3+2\cdot2-5}=\dfrac{8}{3+4-5}=\dfrac{8}{2}=4\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot3=12\\y=4\cdot2=8\\z=4\cdot5=20\end{matrix}\right.\)

bạn học phương trình chưa