\(\left(-12,25\right)\cdot4,5+4,5\cdot\left(-17,75\right)\\ =4,5\cdot\left[\left(-12,25\right)+\left(-17,75\right)\right]\\ =4,5\cdot\left[-30\right]=-135\)

(-12,25).4,5+4,5.(-17,75)

=4,5.[-12.25+(-17,75)

=4,5.(-30)

=-135

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số: +) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. +) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. +) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số: +) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. +) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. +) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.✔

Câu a: Chứng minh tứ giác \(A E H F\) nội tiếp đường tròn

Bước 1: Chứng minh \(\angle A E F + \angle A H F = 180^{\circ}\)

• Vì \(B E\) và \(C F\) là các đường cao của tam giác \(A B C\), ta có: \(\angle A E B = 90^{\circ} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \angle A F C = 90^{\circ}\)
• \(H\) là trực tâm tam giác \(A B C\), nên \(H\) nằm trên cả ba đường cao.
• Xét tứ giác \(A E H F\), ta có: \(\angle A E F + \angle A H F = \angle A E B + \angle A F C = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}\)
• Tứ giác có tổng hai góc đối bằng \(180^{\circ}\), suy ra nó nội tiếp đường tròn.

Kết luận: Tứ giác \(A E H F\) nội tiếp.

Câu b: Chứng minh \(D I = D J\)

Bước 1: Sử dụng định nghĩa song song

• Qua \(D\), kẻ đường thẳng song song với \(B E\) cắt \(B E\) tại \(I\) và cắt \(A C\) tại \(J\).
• Vì \(D I \parallel B E\), ta có: \(\angle I D J = \angle E D B\) (hai góc so le trong).

Bước 2: Chứng minh \(D I = D J\)

• Xét tam giác \(D B E\), vì \(A D\) là đường cao nên \(D\) là trung điểm của \(B E\).
• Vì \(D I \parallel B E\) và \(D I\) cắt \(A C\), theo tính chất đường trung bình trong tam giác, ta có: \(D I = D J\) (do \(D I J\) là đoạn trung bình trong tam giác \(A B E\)).

Kết luận: \(D I = D J\).

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}\left(1\right)\)

\(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{10-15+12}=\dfrac{21}{7}=3\)

\(\dfrac{a}{10}=3\Rightarrow a=3.10=30\)

\(\dfrac{b}{15}=3\Rightarrow b=3.15=45\)

\(\dfrac{c}{12}=3\Rightarrow c=3.12=36\)

Vậy \(a=30;b=45;c=36\)

a=30;b=45;c=36

\(3x^3+ax^2+bx+9⋮x^2-9\)

=>\(3x^3-27x+ax^2-9a+\left(b+27\right)x+9a+9⋮x^2-9\)

=>\(3x\left(x^2-9\right)+a\left(x^2-9\right)+9a+\left(b+27\right)x⋮x^2-9\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}9a=0\\b+27=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-27\end{matrix}\right.\)

🤡

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔNAG và ΔNCP có

NA=NC

\(\widehat{ANG}=\widehat{CNP}\)(hai góc đối đỉnh)

NG=NP

Do đó: ΔNAG=ΔNCP

=>\(\widehat{NAG}=\widehat{NCP}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AG//CP

Ta có: AG//CP

AG\(\perp\)BC

Do đó: CP\(\perp\)BC

nhầm câu trả lời rồi hehe

Diện tích một viên gạch hình vuông là: 50x50=2500(cm vuông)

Diện tích phòng học đó là: 2500x255=637500( cm vuông)= 6375( dm vuông)

Tự đáp số nha

Diện tích một viên gạch là:

50 x 50 = 2500 (\(\operatorname{cm}^2\) )

Diện tích phòng học là:

2500 x 255= 637 500 (\(\operatorname{cm}^2\) )

Đổi 637 500 \(\operatorname{cm}^2\) = 6 375 \(dm^2\)

Bài giải

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là:

26 – 7 = 19 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

19 x 7 = 133 (m²)

Đáp số: 133 m²

Chiều dài mảnh vườn là:

26-7=19(m)

Diện tích mảnh vườn là:

19x7=133(m2)

Đ/S

Giải:

Ba xe như thế chở được số tạ thóc là:

10 x 3 = 30 (tạ)

Đáp số: 30 tạ

Số tạ ba xe như thế chở được:

3 × 10 = 30 (tạ)