ta có 3*(a+b)= 3a+3b

5*(a-b)=5a-5b

⇒ 3a+3b=5a-5b

3b+5b=5a-3a

8b=2a

hay 4b=a

thay 4b=a vào a/b ta được

a/b=4b/b=4

Vì a/b=4 nên 3*(a+b)=4 và 5*(a-b)=4

⇒a+b= 4/3 và a-b=4/5

Vậy a= (4/3 + 4/5): 2=32/15:2=32/15x1/2=16/15

b= 4/3-16/15=4/15

\(A=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{97.99}\)
\(2A=2\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\right)\)
\(2A=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(2A=2\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(2A=2\left(\dfrac{99}{99}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(2A=2.\dfrac{98}{99}\)
\(2A=\dfrac{196}{99}\)
\(A=\dfrac{196}{99}:2\)
\(A=\dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\\ =\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)+...+\left(\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\)

120 : 3/5 =200 (km )

đoạn đường dài là: 

\(120:\dfrac{3}{5}=200\left(km\right)\)

\(S=\dfrac{1}{2^0}+\dfrac{1}{2^1}+...+\dfrac{1}{2^n}\)

=>\(S=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^n}\)

=>\(2S=2+1+...+\dfrac{1}{2^{n-1}}\)

=>\(2S-S=2+1+...+\dfrac{1}{2^{n-1}}-1-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{2^n}\)

=>\(S=2-\dfrac{1}{2^n}=\dfrac{2^{n+1}-1}{2^n}\)

17 tấn 493kg=17493kg

Khối lượng cá thu là: \(17493:\left(2+1\right)\times2=11662\left(kg\right)\)

Tổng khối lượng cá chim và cá đuối là:

17493-11662=5831(kg)

Khối lượng cá đuối là:

\(5831:\left(6+11\right)\times6=2058\left(kg\right)\)

Khối lượng cá chim là:

5831-2058=3773(kg)

a: Xét ΔOAD và ΔOEB có

\(\widehat{OAD}=\widehat{OEB}\)(hai góc so le trong, AD//BE)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAD~ΔOEB

=>\(\dfrac{OA}{OE}=\dfrac{OD}{OB}\)(1)

Xét ΔOAF và ΔOCB có

\(\widehat{OAF}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, AF//BC)

\(\widehat{AOF}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó:ΔOAF~ΔOCB

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OF}{OB}\)

=>\(\dfrac{OB}{OF}=\dfrac{OC}{OA}\)(2)

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD

=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{OB}{OF}=\dfrac{OA}{OE}\)

Xét ΔOBA và ΔOFE có

\(\dfrac{OB}{OF}=\dfrac{OA}{OE};\widehat{AOB}=\widehat{EOF}\)

Do đó: ΔOBA~ΔOFE

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OEF}\)

=>BA//EF

Khối lượng muối trong 10 tấn nước biển là:

18x10=180(kg)=1,8(tạ)

Khối lượng nước trong muối ăn là 2-1,8=0,2(tạ)

Tỉ lệ phần trăm nước có trong muối ăn là:

0,2:2=0,1=10%

Ta chứng minh như sau.

Cho tam giác ABC không cân, AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC. AD là đường phân giác góc A. Qua M kẻ đường thẳng song song với AD, cắt BA tại E và CA tại F.

Vì MF ∥ AD nên trong tam giác ACD, ta có

MF / AD = MC / AC.

Tương tự, vì ME ∥ AD nên trong tam giác ABD, ta có

ME / AD = MB / AB.

Do M là trung điểm của BC nên MB = MC.

Lại có AD là đường phân giác góc A nên theo tính chất đường phân giác:

AB / AC = BD / DC.

Suy ra MB / AB = MC / AC.

Từ đó suy ra

ME / AD = MF / AD

⇒ ME = MF.

Xét tam giác BEM và tam giác CFM:

MB = MC,

ME = MF,

∠BME = ∠CMF (so le trong vì ME ∥ MF ∥ AD).

Do đó hai tam giác BEM và CFM bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Suy ra BE = CF.

Vậy ta đã chứng minh được BE = CF.

Diện tích xung quanh của hình lập phương tăng lên số lần là:

3 × 3 = 9 (lần)

A, B, C có bội số chung nhỏ nhất là 6

Các bước giải:

A= 1, B= 2, B=3

x= 8, y=5, z=3

Ax + By = Cz = 1 x 8 + 2 x 5 = 3 x 6

A, B, C có bội số chung nhỏ nhất là 6.

Chúc bạn học tốt!