28(5a + 7b) = 29(6a + 5b)

140a + 196b = 174a +145b

174a - 140a = 196b - 145b

34a = 51b

a/b = 51/34

a/b = 3/2

Vì (a; b) = 1

nên a = 3; b = 2

Vậy (a; b) = (3; 2)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề toán hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi. Cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: (rổ thứ nhất sau khi thêm 22 quả gấp 3 lần số cam rổ thứ hai mới đúng em nhé)

Giải:

Vì chỉ thêm vào rổ thứ nhất nên rổ thứ hai luôn không đổi

Số cam rổ thứ nhất lúc sau khi thêm vào 6 quả bằng:

1 : 1 = 1 (lần số cam rổ thứ hai)

Số cam rổ thứ nhất sau khi thêm vào 22 quả bằng: 3 lần số cam rổ thứ hai

Số cam rổ thứ nhất lúc sau khi nhận 6 quả so với nhận thêm 22 quả thì ít hơn là:

22 - 6 = 16(quả)

16 quả ứng với: 3 - 1 = 2(lần số cam rổ thứ hai)

Số cam ở rổ thứ hai là: 16 : 2 = 8(quả)

Số cam ở rổ thứ nhất là: 8 - 6 = 2 (quả)

Đáp số: Lúc đầu rổ thứ nhất có 2 quả cam, rổ thứ hai có 8 quả cam

71⁵⁰=(71²)²⁵=5041²⁵

37⁷⁵=(37³)²⁵=50653²⁵

vì 5041²⁵<50653²⁵ nên 71⁵⁰<37⁷⁵

(1 - 5.67 + 3,42)x = 16,75
-1,25x = 16,75

x = 16,75 : (-1,25)
x = -13,4
Vậy x = -13,4

x−5,67x+3,42x=16,75x-5,67x+3,42x=16,75

⇒x(1−5,67+3,42)=16,75x(1-5,67+3,42)=16,75

⇒ x.(−1,25)=16,75x.(-1,25)=16,75

⇒x=−13,4

\(24\%+\dfrac{3}{4}+0,76+25\%\\ =0,24+\dfrac{3}{4}+0,76+\dfrac{1}{4}\\ =\left(0,24+0,76\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\\ =1+1=2\)

Gọi phân số cần tìm là 1x(x∈N∗)1x(x∈N∗)

Ta có: 16<5x<1416<5x<14

⇒530<5x<520⇒30>x>20⇒530<5x<520⇒30>x>20 hay x∈{21;22;...;29}x∈{21;22;...;29}

Số giá trị của x là: (29−21):1+1=9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.

Gọi phân số cần tìm là 1x(x∈N∗)1x(x∈N∗)

Ta có: 16<5x<1416<5x<14

⇒530<5x<520⇒30>x>20⇒530<5x<520⇒30>x>20 hay x∈{21;22;...;29}x∈{21;22;...;29}

Số giá trị của x là: (29−21):1+1=9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng bình phương của \(a\) và \(b\) là:

\(\frac{1}{2} \left(\right. a^{2} + b^{2} \left.\right)\)

Trong đó, \(a^{2}\) là bình phương của \(a\), và \(b^{2}\) là bình phương của \(b\).

\(3x^5+x^3-3x^5+1\\ =3x^3+1\)

đa thức bậc: 3;

hệ số cao nhất: 1;

hệ số tự do: 1

Saiii

nửa chu vi HCN là: 80 : 2 = 40 (cm)

gọi x; y (cm) lần lượt là chiều dài và chiều rộng (đk: 0 < y < x < 40)

nửa chu vi HCN là 40cm nên: x + y = 40 (cm) ⇒ x = 40 - y (1)

mà 5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 130cm nên: 5x - 2y = 130 (2)

thay (1) vào (2) ta được: \(5\cdot\left(40-y\right)-2y=130\)

\(\Rightarrow200-5y-2y=130\\ \Rightarrow-7y=-70\\ \Rightarrow y=10\\ \Rightarrow x=40-10=30\)

diện tích hình chữ nhật: 30 x 10 = 300 (cm²)

Xin lỗi vì sự phức tạp, mình sẽ giải thích lại một cách đơn giản hơn nhé!

Bài toán:

• Chu vi của hình chữ nhật là 80 cm.
• 5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 130 cm.
• Tính diện tích hình chữ nhật.

Bước 1: Gọi chiều dài và chiều rộng

• Gọi chiều dài của hình chữ nhật là l (cm) và chiều rộng là w (cm).

Bước 2: Sử dụng chu vi

Ta có công thức tính chu vi của hình chữ nhật là:

\(\text{Chu}\&\text{nbsp};\text{vi} = 2 \times \left(\right. l + w \left.\right)\)

Đề bài cho chu vi là 80 cm, vậy ta có:

\(2 \times \left(\right. l + w \left.\right) = 80\)

Chia cả hai vế cho 2:

\(l + w = 40\)

(Phương trình này nói rằng tổng chiều dài và chiều rộng là 40 cm)

Bước 3: Dùng mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng

Đề bài còn cho biết: "5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 130 cm". Vậy ta có phương trình thứ hai:

\(5 l - 2 w = 130\)

(Mối quan hệ này nói rằng 5 lần chiều dài trừ đi 2 lần chiều rộng thì bằng 130 cm)

Bước 4: Giải hệ phương trình

Phương trình 1: \(l + w = 40\)
Phương trình 2: \(5 l - 2 w = 130\)

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình này:

• Từ phương trình 1, ta có thể tìm \(l\) (chiều dài):
  \(l = 40 - w\)
• Thay \(l = 40 - w\) vào phương trình 2:
  \(5 \left(\right. 40 - w \left.\right) - 2 w = 130\)
  Giải phương trình này:
  \(200 - 5 w - 2 w = 130\) \(200 - 7 w = 130\) \(- 7 w = 130 - 200\) \(- 7 w = - 70\) \(w = 10\)

Vậy chiều rộng là \(w = 10\) cm.

Bước 5: Tính chiều dài

Bây giờ ta thay \(w = 10\) vào phương trình \(l + w = 40\):

\(l + 10 = 40\) \(l = 40 - 10 = 30\)

Vậy chiều dài là \(l = 30\) cm.

Bước 6: Tính diện tích

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch} = l \times w = 30 \times 10 = 300 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 300 cm².

😊

Số tiền lãi suất sau 1 của người đó là

160000000 . 5,5% = 8800000(đồng)

đáp số 8800000 đồng