Bước 1: Đặt ẩn

• Gọi x là số dãy ghế ban đầu trong phòng họp.
• Gọi y là số chỗ ngồi trong mỗi dãy ghế ban đầu.

Bước 2: Lập phương trình từ thông tin đề bài

• Tổng số chỗ ngồi trong phòng họp là 360, ta có phương trình: xy = 360 (1)
• Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi không thay đổi, ta có phương trình: (x - 3)(y + 4) = 360 (2)

Bước 3: Giải hệ phương trình

1. Từ phương trình (1), ta có y = 360/x.
2. Thay y = 360/x vào phương trình (2), ta được: (x - 3)(360/x + 4) = 360
3. Mở ngoặc và đơn giản hóa phương trình:
4. • 360 + 4x - 1080/x - 12 = 360
   • 4x - 1080/x - 12 = 0
   • 4x^2 - 12x - 1080 = 0
   • x^2 - 3x - 270 = 0
5. Giải phương trình bậc hai:
6. • (x - 18)(x + 15) = 0
   • x = 18 hoặc x = -15
7. Vì số dãy ghế không thể âm, ta chọn x = 18.
8. Thay x = 18 vào phương trình (1) để tìm y:
9. • 18y = 360
   • y = 20

Kết luận

Ban đầu, số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành 18 dãy.

Cho hỏi. Đổi mật khẩu kiểu j vâyj mọi n

Gọi biểu thức trên là A, ta có:

\(A = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + . . . + 10 0^{3}\)

\(A = \frac{10 0^{2} \left(\left(\right. 100 + 1 \left.\right)\right)^{2}}{4}\)

\(A = \frac{10000.10201}{4}\)

\(A = \frac{102010000}{4}\)

\(A = 25502500\)

50800

bạn hỏi cô ý

nhưng mình cần gấp

525

526

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2025}\\ \dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2023}{4050}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2023}{4050}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2025}\\ =>x+1=2025=>x=2024\)

188

giải

thể tích của chiếc hộp giấy là:

8 x 6 x 5 = 240(cm\(^3\) )

Chiếc hộp đó tối đa xếp được số hộp giấy là

240 : 1 = 240 (viên xúc xắc)

Đáp số 240 viên xúc xắc

\(8500dm^3=8,5m^3\)

8,5 m3

muốn đổi từ dm3 sang m3 ta chỉ việc lấy số đó chia cho 1000 hoặc chuyển dấu phẩy sang bên trái nhé bạn

\(B=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{2025^2}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{2025}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{2025}+1\right)\)

\(=-\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-2024}{2025}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2026}{2025}\)

\(=\dfrac{1}{2025}\cdot\dfrac{2026}{2}=\dfrac{1013}{2025}\)

=-\(\left(\frac12\cdot\frac32\right)\cdot\left(\frac23\cdot\frac43\right)\ldots\left(\frac{2024}{2025}\cdot\frac{2026}{2025}\right)\)

=-\(\left(\frac{1}{2025}\cdot\frac{2026}{2}\right)\)

=-\(\frac{1013}{2025}\)

\(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{4}\) = \(\frac{a+b}{3+4}\) = \(\frac{21}{7}\) = 3

a = 3.3 = 9

b = 3.4 = 12

Vậy (a; b) = (9; 12)

Đây là toán nâng cao chuyên đề toán tỉ lệ thức, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Gọi số máy cày đội một, đội hai, đội ba lần lượt là:

\(x;y;z\) (máy cày); \(x;y;z\in N\)*

Vì năng xuất của các máy và diện tích cánh đồng là như nhau nên ta có:

3\(x=5y=6z\)

5y = 6z ⇒ \(\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\) = 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{y-z}{6-5}=\) 1

y = 1.6 = 6 (máy cày)

z = 1.5 = 5 (máy cày)

3\(x\) = 5y = 5.6 = 30

\(3x=30\)

\(x=30:3\)

\(x=10\) (máy)

Vậy đội một, đội hai, đội ba lần lượt có số máy cày là: 10; 6; 5

Gọi \(x\) (máy), \(y\) (máy); \(z\) (máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba \(\left(x,y,z\in Z^+\right)\)

Do các máy cày có cùng năng suất và cày ba cánh đồng có cùng diện tích nên số máy cày và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow3x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{5y}{30}=\dfrac{6z}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)

Do số máy cày của đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên: \(y-z=1\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{y-z}{6-5}=\dfrac{1}{1}=1\)

\(\dfrac{x}{10}=1\Rightarrow x=10\) (nhận)

Vậy đội thứ nhất có 10 máy cày