\(-\dfrac{5}{6}\le\dfrac{x}{4}\le-\dfrac{1}{9}\\ -\dfrac{30}{36}\le\dfrac{9x}{36}\le-\dfrac{4}{36}\\ =>-30\le9x\le-4\\ =>-\dfrac{30}{9}\le x\le-\dfrac{4}{9}\\ =>-3\le x\le0\\ =>x\in\left\{-3;-2;-1;0\right\}\)

Câu b:

(n + 25) ⋮ (n + 5) (n ≠ - 5)

[(n + 5) + 20] ⋮ (n + 5)

20 ⋮ (n + 5)

(n +5) ∈ Ư(20)

20 = 2\(^2\).5 suy ra

(n + 5) \(\in\) Ư(20) = {-20; - 10; - 5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có:

n ∈ {-25; -15; -10; -9; -7; -6; -4; -3; -1; 0; 5; 15}

Câu a:

(14 + 6n) ⋮ n

14 ⋮ n

n ∈ Ư(14)

14 =2.7 suy ra: n ∈ Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

Vậy n ∈ {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

Câu 1:

x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0x2−4x+3=0

Phương trình này là phương trình bậc hai có dạng chuẩn ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0 với:

• a=1a = 1a=1, b=−4b = -4b=−4, c=3c = 3c=3.

Tính biệt số Δ\DeltaΔ:

Δ=b2−4ac=(−4)2−4(1)(3)=16−12=4.\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4.Δ=b2−4ac=(−4)2−4(1)(3)=16−12=4.

Vì Δ>0\Delta > 0Δ>0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x=−b±Δ2a=4±22.x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{4 \pm 2}{2}.x=2a−b±Δ​​=24±2​.

Suy ra hai nghiệm:

x1=4−22=1,x2=4+22=3.x_1 = \frac{4 - 2}{2} = 1, \quad x_2 = \frac{4 + 2}{2} = 3.x1​=24−2​=1,x2​=24+2​=3.

Vậy nghiệm của phương trình là x=1x = 1x=1 hoặc x=3x = 3x=3.

Câu 2

Phương trình:

x2−2(m−1)x+m2−m−4=0x^2 - 2(m-1)x + m^2 - m - 4 = 0x2−2(m−1)x+m2−m−4=0

Có hai nghiệm phân biệt khi:

Δ′=(m−1)2−(m2−m−4)>0.\Delta' = (m-1)^2 - (m^2 - m - 4) > 0.Δ′=(m−1)2−(m2−m−4)>0.

Tính toán:

m2−2m+1−m2+m+4>0.m^2 - 2m + 1 - m^2 + m + 4 > 0.m2−2m+1−m2+m+4>0. −m+5>0.- m + 5 > 0.−m+5>0. m<5.m < 5.m<5.

Ta có điều kiện:

x12−2x2(x2−2)+m2−5m=0.x_1^2 - 2x_2(x_2 - 2) + m^2 - 5m = 0.x12​−2x2​(x2​−2)+m2−5m=0.

Sử dụng định lý Vi-ét

x1+x2=2(m−1),x_1 + x_2 = 2(m-1),x1​+x2​=2(m−1), x1x2=m2−m−4.x_1 x_2 = m^2 - m - 4.x1​x2​=m2−m−4.

Dùng đẳng thức:

x12=(x1+x2)2−2x1x2.x_1^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2.x12​=(x1​+x2​)2−2x1​x2​.

Thay vào:

(2(m−1))2−2(m2−m−4)−2x2(x2−2)+m2−5m=0.(2(m-1))^2 - 2(m^2 - m - 4) - 2x_2(x_2 - 2) + m^2 - 5m = 0.(2(m−1))2−2(m2−m−4)−2x2​(x2​−2)+m2−5m=0.

Biến đổi:

4(m−1)2−2(m2−m−4)−2x22+4x2+m2−5m=0.4(m-1)^2 - 2(m^2 - m - 4) - 2x_2^2 + 4x_2 + m^2 - 5m = 0.4(m−1)2−2(m2−m−4)−2x22​+4x2​+m2−5m=0.

Dùng x22=(x1+x2)2−2x1x2x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2x22​=(x1​+x2​)2−2x1​x2​, thay vào:

4(m−1)2−2(m2−m−4)−2[(2(m−1))2−2(m2−m−4)]+4x2+m2−5m=0.4(m-1)^2 - 2(m^2 - m - 4) - 2[(2(m-1))^2 - 2(m^2 - m - 4)] + 4x_2 + m^2 - 5m = 0.4(m−1)2−2(m2−m−4)−2[(2(m−1))2−2(m2−m−4)]+4x2​+m2−5m=0.

Rút gọn:

4(m2−2m+1)−2m2+2m+8−2[4(m2−2m+1)−2m2+2m+8]+4x2+m2−5m=0.4(m^2 - 2m + 1) - 2m^2 + 2m + 8 - 2[4(m^2 - 2m + 1) - 2m^2 + 2m + 8] + 4x_2 + m^2 - 5m = 0.4(m2−2m+1)−2m2+2m+8−2[4(m2−2m+1)−2m2+2m+8]+4x2​+m2−5m=0.

Sau khi tiếp tục biến đổi và rút gọn, ta giải phương trình để tìm các giá trị mmm thỏa mãn.
Kết quả cuối cùng là m=3m = 3m=3 (thỏa mãn cả hai điều kiện trên).

2005

2005 dm3 tick mình nhé

tỉ số giữa con lợn trên cho con bò là: \(\dfrac{7}{5}\)

hiệu số phần bằng nhau: 7 - 5 = 2 (phần)

số con lợn: 4 x 7 : 2 = 14 (con) 

số con bò: 14 - 4 = 10 (con)

vậy số con bò là 10 con

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Hiệu hai số là: 2 x (6 -1) = 10

Tổng hai số là: 100 x 2 = 200

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là:

(200 - 10) : 2 = 95

Số lớn là: 200 - 95 = 105

Đáp số: Sáu số lẻ liên tiếp thỏa mãn đề bài là:

95; 97; 99; 101; 103; 105

Gọi 6 số lẻ liên tiếp có dạng \(2n+1;2n+3;2n+5;2n+7;2n+9;2n+11\left(n\in N\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\left(2n+1+2n+3+2n+5+2n+7+2n+9+2n+11\right):6=100\)

\(\rArr12n+\left(1+3+5+7+9+11\right)=100.6\)

\(\rArr12n+36=600\)

\(\rArr12n=564\)

\(\rArr n=47\)

Vậy 6 số \(95;97;99;101;103;105\) thỏa đề bài

Bài 2:

Số tháng nhà máy sản xuất xe đạp là:

3 + 2 = 5 (tháng)

Tổng số chiếc xe đạp đã sản xuất trong 5 tháng là:

1 142 + 1 282 = 2424 (chiếc xe đạp)

Trung bình mỗi tháng xí nghiệp sản xuất được số chiếc xe đạp là:

2424 : 5 = \(\frac{2424}{5}\) (chiếc xe đạp)

Đáp số: 2424/5 chiếc xe.

tổng số xe sản xuất trong 3 tháng đầu: 1142 x 3 = 3426 (chiếc)

tổng số xe của 2 tháng sau: 2 x 1282 = 2564 (chiếc)

số xe trung bình mỗi tháng sản xuất là:

\(\dfrac{3426+2564}{5}=1198\left(chiếc\right)\)

đáp số: 1198 chiếc

4,8 kg - 5 dag - 240g = 4,51 kg

4,8 kg - 5 dag - 240g = 4,51 kg nha bn

11 tạ... 1110 kg

11 tạ = 1100 kg

1100 kg < 1110 kg

Vậy 11 tạ < 1110 kg

đây nha

11 tạ... 1110 kg

11 tạ = 1100 kg

1100 kg < 1110 kg

Vậy 11 tạ < 1110 kg

Giải:

Gọi số học sinh giỏi là \(x\) (học sinh); (\(x\) ∈ N*)

Khi đó, số học sinh khá là: \(\frac{12}{5}\)\(x\) (học sinh)

Số học sinh trung bình là: \(\frac{12}{5}x\times\) \(\frac23\) = \(\frac{24}{15}x\)(học sinh)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{24}{15}x\) + \(\frac{12}{5}x\) + \(x\) = 50

\(x\) .(\(\frac{24}{15}\) + \(\frac{12}{5}\) + 1) = 50

\(x\) .(\(\frac{24}{15}\) + \(\frac{36}{15}\) + \(\frac{15}{15}\)) = 50

\(x\) .\(\left(\frac{60}{15}+\frac{15}{15}\right)\) = 50

\(\frac{x.75}{15}\) = 50

\(x\) = 50 x 15 : 75

\(x=10\)

Vậy số học sinh giỏi là 10 học sinh

Số học sinh khá là 10 x \(\frac{12}{5}\) = 24 (học sinh)

Số học sinh trung bình là: 50 - 24 - 10 = 16 (học sinh)

Kết luận: Học sinh trung bình là 16 học sinh

Học sinh khá là 24 học sinh

Học sinh giỏi là 10 học sinh.

sai lớp học nhé bạn