giải hộ mình vs

Ta có:

`3+3^2+3^3+...+3^2023`

Số lượng số hạng: `(2023-1):1+1=2023`

`2023:3=674` (dư 1) 

`3+(3^2+3^3+3^4)+...+(3^2021+3^2022+3^2023)`

`=3+3^2*(1+3+3^2)+...+3^2021*(1+3+3^2)`

`=3+3^2*13+...+3^2021*13`

`=3+13*(3^2+...+3^2021)` không chia hết cho 3

Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(15n+10-15n-9⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(3n+2;5n+3)=1

=>\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản

Gọi \(ƯCLN\left(3n+2,5n+3\right)=d\) (\(d\in\mathbb{N}\)*)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(3n+2\right)\vdots d\\ \left(5n+3\right)\vdots d\end{cases}\) hay \(\begin{cases}5\left(3n+2\right)\vdots d\\ 3\left(5n+3\right)\vdots d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(15n+10\right)\vdots d\\ \left(15n+9\right)\vdots d\end{cases}\)

Ta có:

\([\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)]\) \(\vdots\) \(d\)

\(1\) \(\vdots\) \(d\)

nên \(d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản \(\tođpcm.\)

\(\color{#6586E6}{@}\color{#3EAEF4}{phuong}\color{#6EC2F7}{luong}\color{#91A8ED}{bao}\)

`y=-4x-3`

`(a_1=-4;b_1=-3)`

`y=6-4x`

`(a_2=-4;b_2=6)`

`y=-x-2`

`(a_3=-1;b_3=-2)`

Vì: `a_1=a_2` và `b_1` khác `b_2` nên `y=-4x-3` song song với `y=6-4x`

Vì: `a_1` khác `a_3` nên `y=-4x-3` cắt với `y=-x-2`

Vì: `a_2` khác `a_2` nên `y=6-4x` cắt `y=-x-2`

Ta có hàm số: `y=2x-8` 

Với `y=6` ta có:

`6=2x-8`

`<=>2x=6+8`

`<=>2x=14`

`<=>x=14:2`

`<=>x=7`

Vậy: `x=7`

tổng độ dài 2 đáy là: \(7,5\cdot2-6,8=8,2\left(cm\right)\)

diện tích hình tam giác: \(\dfrac{8,2\cdot6,8}{2}=27,88\left(cm^2\right)\)

"." là dấu nhân

❕pickaball

Nửa chu vi thửa ruộng là: 600m / 2 = 300m

Nếu ta bớt đi 100m ở chiều dài, thì chiều dài sẽ bằng chiều rộng. Vậy tổng chiều rộng và chiều dài (đã bớt) sẽ là:

300m - 100m = 200m

Vì chiều dài và chiều rộng (đã bớt) bằng nhau, nên chiều rộng là:

200m : 2 = 100m

Chiều dài thửa ruộng là: 100m + 100m = 200m

Diện tích thửa ruộng là: 200m x 100m = 20000 m2

\(\overline{abcd}\) chia hết cho 29 

`=>1000a+100b+10c+d` chia hết cho 29 

`=>2(1000a+100b+10c+d)` chia hết cho 29

`=>2000a+200b+20c+2d` chia hết cho 29`

Ta có: `(2000a+200b+20c+2d)+(a+3b+9c+27d)`

`=2001a+203b+29c+29d`

`=29*(69a+7b+c+d)` chia hết cho 29 

Mà: `2000a+200b+20c+2d` chia hết cho 29

`=>a+3b+9c+27d` chia hết cho 29

`(2x)/3-(2x+5)/4=1/2`

`<=>(2x*4)/12-(3(2x+5))/12=1/2`

`<=>(8x-6x-15)/12=1/2`

`<=>(2x-15)/12=1/2`

`<=>2x-15=12*1/2`

`<=>2x-15=6`

`<=>2x=15+6`

`<=>2x=21`

`<=>x=21/2` 

Vậy `x=21/2` 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/7=y/11=(x+y)/(7+11)=40/18=20/9` 

Ta có:

`x/7=20/9=>x=7*20/9=140/9`

`y/11=20/9=>y=11*20/9=220/9`

Vậy `x=140/9;y=220/9` 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{7+11}=\dfrac{40}{18}=\dfrac{20}{9}\)
Do đó:
\(x=\dfrac{20}{9}.7=\dfrac{140}{9}\)
\(y=\dfrac{20}{9}.11=\dfrac{220}{9}\)

12 : 40 = \(\frac{3}{10}\)

5 : 40 = \(\frac18\)

18 : 40 = \(\frac{9}{20}\)

\(12:40=\dfrac{12}{40}=\dfrac{3}{10}\)
\(5:40=\dfrac{5}{40}=\dfrac{1}{8}\)
\(18:40=\dfrac{18}{40}=\dfrac{9}{20}\)