Gọi 16 số nguyên liên tiếp là n, n+1, ..., n+15, trong 16 số liên tiếp đó luôn tồn tại một số không chia hết cho 2, 3 và 5 vì trong mỗi 2 số có một số chia hết cho 2, trong mỗi 3 số có một số chia hết cho 3, trong mỗi 5 số có một số chia hết cho 5 nên không thể cả 16 số đều đồng thời chia hết cho một trong ba số này, gọi số không chia hết cho 2, 3, 5 là a, khi đó nếu a có ước chung lớn hơn 1 với một số khác trong dãy thì ước chung đó phải là một số nguyên tố p ≥ 7 và đồng thời phải chia hết hiệu giữa hai số, mà hiệu này không vượt quá 15 nên p chỉ có thể là 7, 11 hoặc 13, tuy nhiên một số không thể có ước chung với tất cả 15 số còn lại vì các hiệu từ 1 đến 15 không thể đồng thời chia hết cho cùng một số nguyên tố lớn hơn 5, do đó tồn tại một số trong 16 số nguyên liên tiếp nguyên tố cùng nhau với tất cả các số còn lại

Trả lời nhanh câu hỏi này giúp mình với ạ

Cách 1:Tổng hai số gấp đôi số thứ nhất, thì hai số hạng bằng nhau. Do đó thương của hai số bằng 1

Cách 2: Gọi 2 số đó là a và b, ta có :

a + b = 2 x a

b = 2 x a - a b = a

Vì a = b => a : b = 1

Số lần bán kính hình tròn thứ nhất gấp bán kính hình tròn thứ hai là:

\(\sqrt{4}=2\left(lần\right)\)

2 lần nhé bạn

Khối lượng gạo ở hai kho sau khi nhập thêm 12 tấn vào kho 1 và chuyển đi 16 tấn ở kho 2 là:

270+12-16=266(tấn)

Khối lượng gạo ở kho 1 khi đó là:

\(\dfrac{266+10}{2}=\dfrac{276}{2}=138\left(tấn\right)\)

Khối lượng gạo ban đầu ở kho 1 là:

138-12=126(tấn)

Khối lượng gạo ban đầu ở kho 2 là:

270-126=144(tấn)

ta có:

(x+1)+(x+3)+(x+5)+⋯+(x+19)=110

x+1+x+3+x+5+⋯+x+19=110

SSH(số số hạng): (19-1)/2+1=10

Tổng: (19+1)*10:2=100

suy ra 10x+100=110

= 10x =110-100

= 10x =10

suy ra x=1

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+19\right)=110\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+3+5+...+19\right)=110\)
\(\Rightarrow10x+\left(19+1\right)\times10:2=110\)
\(\Rightarrow10x+20\times10:2=110\)
\(\Rightarrow10x+200:2=110\)
\(\Rightarrow10x+100=110\)
\(\Rightarrow10x=110-100\)
\(\Rightarrow10x=10\)
\(\Rightarrow x=10:10\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)

đặt \(x+\dfrac{2}{3}y=y+\dfrac{2}{4}z=z+\dfrac{2}{5}x=k\)

\(x+\dfrac{2}{3}y=y+\dfrac{z}{2}\\ =>x=y+\dfrac{z}{2}-\dfrac{2}{3}y=\dfrac{z}{2}-\dfrac{1}{3}y\left(1\right)\\ y+\dfrac{z}{2}=z+\dfrac{2}{5}x\\ =>y=z+\dfrac{2}{5}x-\dfrac{z}{2}=\dfrac{z}{2}+\dfrac{2}{5}x\left(2\right)\)

từ (1) ta có: \(x=\dfrac{z}{2}-\dfrac{1}{3}y=>y=3x-\dfrac{3}{2}z\left(3\right)\)

thay (3) vào (2) ta được \(3x-\dfrac{3}{2}y=\dfrac{z}{2}+\dfrac{2}{5}x\)

\(=>30x-15z=5z+4x\\ =>26x=20z=>z=\dfrac{26}{20}x=\dfrac{13}{10}x\)

thay vào (3) ta được: \(\)

\(y=3x-\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{13}{10}x=3x-\dfrac{39}{20}x=\dfrac{21}{20}x\)

vậy x : y : z = \(x:\dfrac{21}{20}x:\dfrac{13}{10}x\text{ hay }20:21:26\)

\(=>x=20k;y=21k;z=26k\\ xy+yz+zx=280\\ < =>20k\cdot21k+21k\cdot26k+26k\cdot20k=280\\ \left(420+546+520\right)\cdot k^2=280\\ 1486k^2=280=>k^2=\dfrac{140}{743}\\ =>k=\sqrt{\dfrac{140}{743}}\\ =>x=20k=20\sqrt{\dfrac{140}{743}}\\ y=21k=21\sqrt{\dfrac{140}{743}}\\ z=26k=26\sqrt{\dfrac{140}{743}}\)

Có số cây na trong vườn là:
\(64-18-30=16\) ( quả)
Số cây na chiếm số phần trăm số cây trong vườn là:
\(\dfrac{16}{64}\times100\%=25\%\)

25%

x ∈ {-4, 2, 4, 10}

ĐKXĐ: x<>3

Để P là số nguyên thì \(x+4⋮x-3\)

=>\(x-3+7⋮x-3\)

=>\(7⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao, chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Giải:

Coi số thứ ba là một phần khi đó:

Số thứ hai là 3 phần như thế và 1 đơn vị.

Số thứ ba là 9 phần như thế và 3 + 1 đơn vị

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ ba là: (2904 - 4 - 1) : (9 + 3 + 1) = 223

Số thứ hai là: 223 x 3 + 1 = 670

Số thứ nhất là: 670 x 3 + 1 = 2011

Đáp số: Số thứ nhất là 2011

Sơ đồ:

Lời giải

Hiệu của 2 số đó \(\frac13\) số bé

\(\Rightarrow\) Hiệu chiếm 1 phần

Số bé chiếm 3 phần

Vậy số lớn chiếm số phần là :

1 + 3 = 4 ( phần )

Tổng số phần bằng nhau là :

4 + 3 = 7 ( phần )

Số bé là :

105 : 7 x 3 = 45

Số lớn là :

105 - 45 = 60

Đáp số : ...