P=a 2 +b 2 +ab−20a−19b+2151 Bước 1: Phân tích biểu thức và áp dụng phương pháp đạo hàm Ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃 P bằng cách tính các đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑎 a và 𝑏 b, sau đó giải hệ phương trình. Bước 2: Tính đạo hàm riêng của 𝑃 P Đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑎 a: ∂ 𝑃 ∂ 𝑎 = 2 𝑎 + 𝑏 − 20 ∂a ∂P ​ =2a+b−20 Đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑏 b: ∂ 𝑃 ∂ 𝑏 = 2 𝑏 + 𝑎 − 19 ∂b ∂P ​ =2b+a−19 Bước 3: Giải hệ phương trình đạo hàm Để tìm các giá trị cực trị (giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của 𝑃 P), ta giải hệ phương trình đạo hàm: { 2 𝑎 + 𝑏 − 20 = 0 𝑎 + 2 𝑏 − 19 = 0 { 2a+b−20=0 a+2b−19=0 ​ Từ phương trình đầu tiên: 2 𝑎 + 𝑏 = 20 2a+b=20, ta suy ra: 𝑏 = 20 − 2 𝑎 b=20−2a Thay vào phương trình thứ hai: 𝑎 + 2 ( 20 − 2 𝑎 ) − 19 = 0 a+2(20−2a)−19=0 𝑎 + 40 − 4 𝑎 − 19 = 0 a+40−4a−19=0 − 3 𝑎 + 21 = 0 −3a+21=0 𝑎 = 7 a=7 Thay giá trị 𝑎 = 7 a=7 vào phương trình 𝑏 = 20 − 2 𝑎 b=20−2a: 𝑏 = 20 − 2 × 7 = 6 b=20−2×7=6 Bước 4: Tính giá trị của 𝑃 P Thay 𝑎 = 7 a=7 và 𝑏 = 6 b=6 vào biểu thức 𝑃 P: 𝑃 = 7 2 + 6 2 + 7 × 6 − 20 × 7 − 19 × 6 + 2151 P=7 2 +6 2 +7×6−20×7−19×6+2151 𝑃 = 49 + 36 + 42 − 140 − 114 + 2151 P=49+36+42−140−114+2151 𝑃 = 49 + 36 + 42 − 140 − 114 + 2151 = 2024 P=49+36+42−140−114+2151=2024 Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P là 2024 2024 ​ .

rong bức tranh cuộc sống muôn màu muôn vẻ được tạo nên từ những mảnh ghép của số phận, mỗi con người đều xác lập cho bản thân những mục đích sống khác nhau. Nếu như có người muốn phục vụ, cống hiến hết mình với sự hi sinh, đóng góp thầm lặng thì trong xã hội vẫn còn tồn tại những quan niệm sống tiêu cực, bị cuốn theo vòng xoáy của hư danh, quyền lợi cũng như thế lực của đồng tiền chi phối. Đó cũng là những biểu hiện của thói "hám danh, hám lợi" đang diễn ra phổ biến hiện nay. "Hám" mang ý nghĩa chỉ sự yêu thích vượt ngưỡng giới hạn, không còn phân biệt được đúng - sai, phải - trái mà chỉ quan tâm đạt được thứ mình muốn; còn "danh" là khái niệm chỉ danh vọng, tiếng tăm, "lợi" là lợi ích, quyền lợi cá nhân. Thực tế đã chứng minh, trong cuộc sống của con người tồn tại rất nhiều kẻ hám danh, hám lợi, bất chấp mọi thủ đoạn để có được danh vọng và chiếm đoạt lợi ích chung để thu vén, thỏa mãn lòng tham của bản thân. Kết quả chấm thẩm định kì thi THPT Quốc gia năm học 2018 - 2019 chính là minh chứng tiêu biểu thể hiện thói "hám danh, hám lợi" đang lan truyền với tốc độ mạnh mẽ trong đời sống xã hội. Hàng loạt bài thi được "hô biến" và với kết quả cao đã gióng lên hồi chuông cảnh tỉnh về căn bệnh thành tích trong thi cử. Hiện tượng này xuất phát từ tư tưởng sai lệch của phụ huynh học sinh khi muốn tạo nên một chiếc vỏ bọc hoàn mĩ về danh tiếng, lợi ích và nghề nghiệp tương lai. Thực tế cuộc sống đã chứng minh, thói hám danh hám lợi sẽ gây ra những tổn hại nghiêm trọng đối với đời sống xã hội. Trước hết, căn bệnh này sẽ sản sinh ra một thế hệ "hữu danh vô thực", sùng bái và mải miết chạy đua với vòng danh lợi để thỏa mãn tham vọng quyền lực của bản thân. Đó là những con người sử dụng đồng tiền để mua bằng cấp giả nhằm tạo ra "hư danh". Ngoài ra, thói hám danh hám lợi còn là nguyên nhân chính cản trở sự phát triển của một xã hội công bằng - dân chủ - văn minh. Đặc biệt, đây chính là nguyên nhân dẫn đến việc con người bất chấp mọi thủ đoạn, lạm dụng chức quyền để trục lợi cá nhân, thậm chí tước đoạt những lợi ích chính đáng của người khác. Vụ án lừa đảo của Địa ốc Alibaba với con số khổng lồ về số tiền mà các nạn nhân bị chiếm đoạt chính là minh chứng tiêu biểu cho điều này. Vậy thì nguyên nhân nào đã dẫn đến việc con người luôn mải mê chạy theo vòng danh lợi? Như chúng ta đã biết, mỗi một cá nhân tồn tại trong xã hội sẽ xác lập cho bản thân những mục tiêu, mục đích sống khác nhau. Bên cạnh những người luôn ngời sáng lí tưởng cao đẹp của sự cống hiến, hi sinh thì vẫn có những người không thể cưỡng lại sự cám dỗ của danh lợi với quan điểm sống lệch lạc. Đặc biệt, ở mọi thời đại, sự lên ngôi và sức mạnh vạn năng của quyền lực và đồng tiền cũng chính là nguyên nhân khiến cho con người bất chấp mọi thủ đoạn để đạt được mục đích của bản thân. Qua những gì đã phân tích, chúng ta có thể khẳng định thói ham danh, hám lợi là một căn bệnh tiêu cực cần bị bài trừ, loại bỏ. Để làm được điều này, con người cần hình thành, rèn luyện những lối sống tích cực, đặc biệt là đức tính giản dị. Bác Hồ - vị cha già muôn vàn kính yêu của dân tộc chính là tấm gương ngời sáng vẻ đẹp của lối sống giản dị, công chính: "Tôi tuyệt nhiên không ham muốn công danh phú quý chút nào. Riêng phần tôi thì làm một cái nhà nho nhỏ, nơi có non xanh nước biếc để câu cá trồng rau, sớm chiều làm bạn với các cụ già hái củi, trẻ em chăn trâu, không dính líu gì tới vòng danh lợi" (Chủ tịch Hồ Chí Minh). Đồng thời, chúng ta cần biết tu thân, dưỡng đức để chiến thắng những ham muốn nhỏ nhen cùng những toan tính tầm thường. Như vậy, thói ham danh hám lợi là một vấn đề mang tính thời sự và ảnh hưởng tiêu cực đến sự phát triển của đời sống xã hội. Là những học sinh đang ngồi trên ghế nhà trường, chúng ta cần ngăn chặn những biểu hiện của bệnh thành tích thông qua việc học thật, thi thật để khẳng định năng lực của bản thân.

\(CuCl_2+2NaOH\rightarrow2NaCl+Cu\left(OH\right)_2\)

A = \(x^2y.xy^2\) + 1

A = \(x^3y^3\) + 1

A = (\(xy\) )\(^3\) + 1

Thay \(x=2;y=2\) vào biểu thức A ta có:

A = (2.2)\(^3\) + 1

A = 4\(^3\) + 1

A = 16 + 1

A = 17

My brother is crazy about playing football ?

My brother Crazyabout phaying football.

a, \(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\)

b, \(n_{Al}=\dfrac{5,4}{27}=0,2\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{H_2}=\dfrac{3}{2}n_{Al}=0,3\left(mol\right)\)

⇒ V_H2 = 0,3.24,79 = 7,437 (l)

c, \(n_{HCl}=3n_{Al}=0,6\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow C_{M_{HCl}}=\dfrac{0,6}{0,2}=3\left(M\right)\)

Theo a thấy thì đây là bài nghe, e bổ sung tư liệu nhé

Câu 1, văn bản trên thuộc thể loại truyện cười dân gian vì nội dung mang tính gây cười, phê phán thói nói khoác thông qua tình huống phóng đại vô lí

Câu 2, câu cái nồi ấy dùng để làm gì mà to vậy là câu hỏi thông thường vì người nói thực sự muốn biết mục đích sử dụng của cái nồi, không nhằm khẳng định hay bộc lộ cảm xúc ẩn ý

Câu 3, chủ đề của văn bản là phê phán thói nói khoác, khoe khoang quá mức và tạo tiếng cười bằng cách phóng đại sự việc một cách phi lí

Ta có
2(x^3 − x) = y^3 − y
⇔ 2x(x − 1)(x + 1) = y(y − 1)(y + 1)

Vì (x, y) = 1 nên x và y không có ước chung

Thử các giá trị nhỏ của x

x = 1
⇒ 2(1 − 1) = 0
⇒ y^3 − y = 0
⇒ y(y − 1)(y + 1) = 0
Vì y nguyên dương nên y = 1
Thỏa mãn (1,1) = 1

x = 2
⇒ 2(8 − 2) = 12
⇒ y^3 − y = 12
⇒ y = 3 vì 27 − 3 = 24 > 12, y = 2 thì 8 − 2 = 6 < 12, không có y nguyên

x = 3
⇒ 2(27 − 3) = 48
⇒ y^3 − y = 48
Thử y = 4 thì 64 − 4 = 60 > 48, y = 3 thì 27 − 3 = 24 < 48, không có nghiệm

Với x ≥ 2 thì vế trái tăng nhanh hơn và không tồn tại y nguyên dương thỏa mãn

Vậy nghiệm nguyên dương duy nhất là
x = 1, y = 1

Môn học

Dear [Name],

I hope you are doing well. We are delighted to invite you to join us in celebrating the upcoming Tet Holiday, the traditional Lunar New Year of Vietnam. This special occasion is a time for family gatherings, cultural activities, and sharing good wishes for the year ahead.

The celebration will take place on [date] at [location], featuring traditional food, music, games, and cultural performances. It would be our honor to have you participate and experience the festive atmosphere with us.

Please let us know if you are able to attend. We look forward to celebrating together.

Best regards,

[Your Name]