Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán bậc thang, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Từ tầng một lên tầng bốn có số khoảng là:

4 - 1 = 3 (khoảng)

Mỗi khoảng có số bậc là: 81 : 3 = 27 (bậc)

Từ tầng một lên tầng chín có số khoảng là:

9 - 1 = 8 (khoảng)

Từ tầng một để lên đến tầng chín cần phải đi số bậc là:

27 x 8 = 216 (bậc)

Đáp số : 216 bậc

cần số bậc thang để lên mỗi tầng là:

81 : 3 = 27 (bậc)

Cần số bậc thang để lên tầng 9 là:

27 x 9 = 243 (bậc)

đáp số: 243 bậc thang

0, 5; 0,3; 3,5

0,5

0,3

3,5

Các ước số của 81 là: 1, 3, 9, 27, và 81.

81 = 3\(^4\)

Ư(81) = {1; 3; 9; 27; 81}

12m 21mm = 12,021m

12m 21mm = 12,021m✔

92685 : 8 = 11585 (dư 5)

11585 dư5

14 x 56 - 14 x 54 - 14

= 14 x 56 - 14 x 54 - 14 x 1

= 14 x (56 - 54 - 1)

= 14 x (2 - 1)

= 14 x 1

= 14

= 14 x 56 - 14 x 54 - 14 x 1

= 14 x (56 - 54 - 1)

= 14 x (2 - 1)

= 14 x 1

= 14

Ai lm dd

1,5 x 57 + 1,25 x 41 + 2,5

= 85,5 + 51,25 + 2,5

= (85,5 + 2,5) + 51,25

= 88 + 51,25

= 139,25

Ta có

a(b+c)^2(b−c) = a(b−c)(b+c)^2
b(c+a)^2(c−a) = b(c−a)(c+a)^2
c(a+b)^2(a−b) = c(a−b)(a+b)^2

Biểu thức đổi dấu khi hoán vị hai biến nên có nhân tử (a−b)(b−c)(c−a)

Thử với a = b thì biểu thức bằng 0, tương tự với b = c, c = a nên

Biểu thức có dạng k(a−b)(b−c)(c−a)

Thay a = 1, b = 2, c = 3 tính được giá trị bằng 12

Mà (a−b)(b−c)(c−a) = (−1)(−1)(2) = 2

Suy ra k = 6

Vậy

a(b+c)^2(b−c)+b(c+a)^2(c−a)+c(a+b)^2(a−b) = 6(a−b)(b−c)(c−a)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Từ trang 1 đến trang 9 cần:

(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số có 1 chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 cần:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số có 2 chữ số)

Từ trang 100 đến trang 999 cần:

(999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số có 3 chữ số)

Từ trang 1000 đến trang 2016 cần:

(2016 - 1000) : 1 + 1 = 1017 (số có 4 chữ số)

Để đánh số trang sách cho quyển sách có 2016 trang thì cần dùng số chữ số là:

1x9 + 2x90 + 3x900 + 4x1017 = 6957 (chữ số)

Đáp số: 6957 chữ số.

\(\frac18\) thế kỷ = \(\frac{25}{2}\) năm

\(\frac14\) thế kỷ = 25 năm

1/8 thế kỉ=12,5 năm

1/4 thế kỉ=25 năm