Vật có thế năng, ví dụ hòn đá đặt trên cao, quả bóng đang nằm trên mái nhà, lò xo bị nén hoặc bị kéo dãn, vì những vật này có khả năng sinh công, vật không có thế năng, ví dụ hòn đá nằm yên dưới mặt đất mốc chọn, quả bóng đặt trên sàn nhà nếu lấy sàn nhà làm mốc, lò xo ở trạng thái tự nhiên không bị biến dạng, giải thích, thế năng là năng lượng vật có được do vị trí hoặc do bị biến dạng.

Olm chào em, để giải thích được các đại lượng trong công thức, em cần đăng công thức đó lên đây em nhé. 

A nhé sửa thanh has significantly changed

Câu b.
Ta có
sqrt(24p + 1) + sqrt(36p + 1) là số nguyên dương

Vì tổng hai căn là số nguyên, với p nguyên tố, ta xét để từng biểu thức dưới căn là số chính phương

Đặt
24p + 1 = a^2
36p + 1 = b^2
với a, b nguyên dương

Khi đó
a^2 - 1 = 24p
b^2 - 1 = 36p

Suy ra
(a - 1)(a + 1) = 24p
(b - 1)(b + 1) = 36p

Vì p là số nguyên tố nên thử các giá trị nguyên tố nhỏ

p = 2:
24p + 1 = 49 = 7^2
36p + 1 = 73, không là số chính phương
loại

p = 3:
24p + 1 = 73, không là số chính phương
loại

p = 5:
24p + 1 = 121 = 11^2
36p + 1 = 181, không là số chính phương
loại

p = 7:
24p + 1 = 169 = 13^2
36p + 1 = 253, không là số chính phương
loại

Ta nhận thấy nếu 24p + 1 là số chính phương thì
a^2 = 24p + 1
nên a lẻ, đặt a = 2k + 1

Khi đó
24p = a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)

Hai số a - 1 và a + 1 hơn kém nhau 2 đơn vị, lại cùng chẵn
do p nguyên tố, khả năng phù hợp rất hạn chế, thử các p nhỏ đều không cho tổng nguyên

Mặt khác, để tổng hai căn là số nguyên mà một căn vô tỉ thì căn kia cũng phải vô tỉ rất đặc biệt, điều này không thể xảy ra ở đây vì
nếu đặt
sqrt(24p + 1) + sqrt(36p + 1) = n

thì chuyển vế và bình phương sẽ suy ra
2sqrt((24p + 1)(36p + 1))
là số nguyên, nên
(24p + 1)(36p + 1)
phải là số chính phương

Ta có
(24p + 1)(36p + 1) = 864p^2 + 60p + 1

Thử các p nguyên tố nhỏ đều không là số chính phương, và không tồn tại p nguyên tố nào thỏa mãn đồng thời điều kiện trên

Vậy không có số nguyên tố p nào thỏa mãn

Câu b.
Ta có
sqrt(24p + 1) + sqrt(36p + 1) là số nguyên dương

Vì tổng hai căn là số nguyên, với p nguyên tố, ta xét để từng biểu thức dưới căn là số chính phương

Đặt
24p + 1 = a^2
36p + 1 = b^2
với a, b nguyên dương

Khi đó
a^2 - 1 = 24p
b^2 - 1 = 36p

Suy ra
(a - 1)(a + 1) = 24p
(b - 1)(b + 1) = 36p

Vì p là số nguyên tố nên thử các giá trị nguyên tố nhỏ

p = 2:
24p + 1 = 49 = 7^2
36p + 1 = 73, không là số chính phương
loại

p = 3:
24p + 1 = 73, không là số chính phương
loại

p = 5:
24p + 1 = 121 = 11^2
36p + 1 = 181, không là số chính phương
loại

p = 7:
24p + 1 = 169 = 13^2
36p + 1 = 253, không là số chính phương
loại

Ta nhận thấy nếu 24p + 1 là số chính phương thì
a^2 = 24p + 1
nên a lẻ, đặt a = 2k + 1

Khi đó
24p = a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)

Hai số a - 1 và a + 1 hơn kém nhau 2 đơn vị, lại cùng chẵn
do p nguyên tố, khả năng phù hợp rất hạn chế, thử các p nhỏ đều không cho tổng nguyên

Mặt khác, để tổng hai căn là số nguyên mà một căn vô tỉ thì căn kia cũng phải vô tỉ rất đặc biệt, điều này không thể xảy ra ở đây vì
nếu đặt
sqrt(24p + 1) + sqrt(36p + 1) = n

thì chuyển vế và bình phương sẽ suy ra
2sqrt((24p + 1)(36p + 1))
là số nguyên, nên
(24p + 1)(36p + 1)
phải là số chính phương

Ta có
(24p + 1)(36p + 1) = 864p^2 + 60p + 1

Thử các p nguyên tố nhỏ đều không là số chính phương, và không tồn tại p nguyên tố nào thỏa mãn đồng thời điều kiện trên

Vậy không có số nguyên tố p nào thỏa mãn

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=x+2\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Khi x=2 thì y=x+2=2+2=4

Khi x=-1 thì y=-1+2=1

vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(2;4); B(-1;1)

c: A,B là tọa độ các giao điểm của (d) và (P)

=>A(2;4); B(-1;1)

O(0;0); A(2;4); B(-1;1)

\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(OB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=3\sqrt{2}\)

Xét ΔOAB có \(BO^2+BA^2=OA^2\)

nên ΔBOA vuông tại B

=>\(S_{BOA}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BO=\dfrac{1}{2}\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=3\)

Gọi AB là bóng của cây trên mặt đất, AC là chiều cao của cây

Theo đề, ta có: AB\(\perp\)AC tại A, AB=96m; \(\widehat{B}=50^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)

=>\(AC=AB\cdot tanB=96\cdot tan50\simeq114,4\left(m\right)\)

Những thuận lợi của khí hậu đối vs sự phân bố nông nghiệp:

- Nước ta có khỉ hậu nhiệt đới gió mùa, nóng ẩm. Nên cây cối đa dang, tươi xanh quanh năm, sinh trưởng nhanh, có thể trông từ 1-2 vụ lúa, rau trong 1 năm. Nhiều cây công nghiệp, ăn quả phát triển tốt.

- Khí hậu nước ta phân bố the chiều Bắc - Nam, theo mùa, theo nhiệt độ. Vì vậy có thể trông các loài cây từ nhiệt đới đến cận nhiệt, ôn đới. Cơ cấu mùa vụ và cơ cấu cây trồng cũng khác nhau thoe địa hình.

* chúc bạn học tốt!*

a: Xét ΔOAB có OA=OB=AB

nên ΔOAB đều

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}=\widehat{AOB}=60^0\)

Xét ΔBCO có BC=BO

nên ΔBCO cân tại B

Xét ΔBCO có \(\widehat{ABO}\) là góc ngoài tại B

nên \(\widehat{ABO}=\widehat{BOC}+\widehat{BCO}\)

=>\(2\cdot\widehat{ACD}=60^0\)

=>\(\widehat{ACD}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

b: Xét ΔOAC có 

OB là đường trung tuyến

\(OB=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: ΔOAC vuông tại O

BA=BC

mà BA=3cm

nên BC=3cm

AC=3+3=6(cm)

ΔOAC vuông tại O

=>\(OA^2+OC^2=AC^2\)

=>\(OC=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

OD+DC=OC

=>\(DC=OC-OD=3\sqrt{3}-3\left(cm\right)\)