Sửa đề: cho tia AO cắt BC tại H và cắt (O;R) tại D.

a: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC

c: ΔABC đều

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)

Xét (O) có \(\hat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

nên \(\hat{AOB}=2\cdot\hat{ACB}=2\cdot60^0=120^0\)

ΔABC đều

mà AH là đường trung tuyến

nên AH⊥BC tại H

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

Xét ΔBAD vuông tại B có \(cosBAD=\frac{BA}{AD}\)

=>\(BA=AD\cdot cosBAD=2R\cdot cos30=2R\cdot\frac{\sqrt3}{2}=R\sqrt3\)

Xét ΔBHA vuông tại H có \(\sin BAH=\frac{BH}{BA}\)

=>\(BH=BA\cdot\sin BAH=R\sqrt3\cdot\sin30=\frac{R\sqrt3}{2}\)

Gọi số km di chuyển được là x

\(\Rightarrow17+15.x\le300\)

\(\Rightarrow x\le18,9\left(km\right)\)

Vậy hành khách di chuyển được tối đa 18,9km

Gọi \(x>0\left(km\right)\) là số km tiếp theo

Theo đề bài ta có :

\(17000+15000x=300000\)

\(\Leftrightarrow15000x=283000\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{283000}{15000}\approx19\left(km\right)\)

Vậy với \(300000\) thì hành khách có thể đi tối đa \(19\left(km\right)\)

Gọi số đó là \(\overline{xy}\) (với x;y là các chữ số từ 0 tới 9, `x \neq 0`)

Do tổng 2 chữ số bằng 9 nên: \(x+y=9\) (1)

Số mới sau khi viết thêm chữ số 0 vào giữa: \(\overline{x0y}\)

Do số mới gấp 9 lần số cũ nên:

\(\overline{x0y}=9\overline{xy}\Leftrightarrow100x+y=9\left(10x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow10x-8y=0\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=9\\10x-8y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là 45

Gọi số đó là `overline{ab} (a ne 0)`

`=> overline{a0b} = 9 . overline{ab}`

`=> b ∈ {0; 5}`

Xét `b = 0`

thì: `overline{a0} . 9 = overline{a00}`

`=> overline{a0} = overline{a00} : 9`

Hay `overline{a00} vdots 9`

`<=> a + 0 + 0 vdots 9`

`<=> a = 9`

Khi đó:  `overline{a00} : 9 = 900 : 9 = 100` (không thỏa mãn)

Xét `b = 5`

thì: `overline{a5} . 9 = overline{a05}`

`=> overline{a5} = overline{a05} : 9`

Hay `overline{a05} vdots 9`

`<=> a + 0 + 5 vdots 9`

`<=> a = 4`

Khi đó:  `overline{a05} : 9 = 405 : 9 = 45` (Thỏa mãn)

Vậy số đó là `45`

Thiếu dữ liệu lần 2 mất thời gian là bao nhiêu rồi em

\(n_{H_2}=\dfrac{1,2395}{24,79}=0,05\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{H_2SO_4}=n_{H_2}=n_{SO_4^{2-}}=0,05\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{muối}=m_{kl}+m_{SO_4^{2-}}=2,43+0,05.96=7,23\left(g\right)\)

=> Đáp án D

\(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{9\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{9\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)-9\sqrt{x}-5-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{1-x-9\sqrt{x}-5-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{-2x-6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-3}\)

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>CD\(\perp\)AB

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)AC

Xét ΔABC có

CD,BE là các đường cao

CD cắt BE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC

\(n_{H_2}=\dfrac{3,7185}{24,79}=0,15\left(mol\right)\)

\(Na+H_2O\rightarrow NaOH+\dfrac{1}{2}H_2\)

x -------------->x --------->0,5x

\(K+H_2O\rightarrow KOH+\dfrac{1}{2}H_2\)

y------------>y--------->0,5y

\(\left\{{}\begin{matrix}23x+39y=8,5\\0,5x+0,5y=0,15\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\y=0,1\end{matrix}\right.\)

\(6NaOH+Fe_2\left(SO_4\right)_3\rightarrow3Na_2SO_4+2Fe\left(OH\right)_3\)

0,2------------------------------------------->\(\dfrac{1}{15}\)

\(6KOH+Fe_2\left(SO_4\right)_3\rightarrow3Na_2SO_4+2Fe\left(OH\right)_3\)

0,1------------------------------------------> \(\dfrac{1}{30}\)

\(m_{Fe\left(OH\right)_3}=\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{30}\right).107=10,7\left(g\right)\)