\(x\left(x-4\right)+5=x^2-4x+5\\ =x^2-4x+4+1\\ =x^2-2.2x+2^2+1\\ =\left(x-2\right)^2+1\)

Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)+5>0\forall x\)

Ta có:

\(x\left(x-4\right)+5\\ =x^2-4x+5\\ =\left(x^2-4x+4\right)+1\\ =\left(x-2\right)^2+1\)

Ta có: `(x-2)^2>=0` với mọi x 

`=>(x-2)^2+1>=1>0` với mọi x 

Hay `x(x-4)+5` luôn lớn hơn không 

23. Mary is a good cook.

24. No one plays better than him in his team.

⇒ Không phải Nobplays bạn nha. Mình sửa vậy không biết đúng không á nên bạn kiểm tra lại nhé~

25. She is a good tennis player.

26. They are big fans of collecting pet rocks.

23. Mary is a good cook.

24. no one plays better than him in his team.

25. She is a good tennis player.

26. They are big fans of collecting pet rocks.

Gọi A là biến cố "Thẻ lấy ra ghi số là ước của 21"

=>A={1;3;7}

=>n(A)=3

\(\Omega=\left\{1;2;3;...;20\right\}\)

=>\(n\left(\Omega\right)=20\)

\(P_A=\dfrac{3}{20}\)

\(A=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\\ =x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy\\ =-2xy\)

Thay `x=1/2;y=-100` vào A ta có:

\(A=-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-100\right)=100\)

\(B=\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\\=x^3+3x^2-5x-15-x^3+4x+x^2-4x^2\\ =\left(x^3-x^3\right)+\left(3x^2-4x^2+x^2\right)+\left(-5x+4x\right)-15\\ =-x-15\)

Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{DAM}=\hat{BAD}=90^0\)

\(\hat{NAD}+\hat{MAD}=\hat{NAM}=90^0\)

Do đó: \(\hat{BAM}=\hat{DAN}\)

Xét ΔBAM và ΔDAN có

BA=DA

\(\hat{BAM}=\hat{DAN}\)

AM=AN

Do đó: ΔBAM=ΔDAN

=>\(\hat{ABM}=\hat{ADN}\)

=>\(\hat{ADN}=90^0\)

=>AD⊥DN

mà AD⊥ DC

và DN,DC có điểm chung là D

nên N,D,C thẳng hàng

hi

a: Khi x=2 và y=-10 thì \(A=3\cdot2^2+4\cdot2\cdot\left(-10\right)-2\cdot\left(-10\right)^2\)

=12-80-200

=12-280=-268

Khi x=2 và y=-10 thì \(B=-2^2+3\cdot\left(-10\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-10\right)\)

=-4+300+80

=380-4=376

\(4-x^2+2x\\ =\left(-x^2+2x-1\right)+5\\ =-\left(x^2-2x+1\right)+5\\ =-\left(x-1\right)^2+5\)

Ta có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(=>-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra: `x-1=0<=>x=1`

Vậy: ... 

\(\left(2a+b\right)^2-\left(2b+a\right)^2\\ =\left[\left(2a+b\right)-\left(2b+a\right)\right]\left[\left(2a+b\right)+\left(2b+a\right)\right]\\ =\left(2a+b-2b-a\right)\left(2a+b+2b+a\right)\\ =\left(a-b\right)\left(3a+3b\right)\\ =3\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

Ta có: 

\(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\ \left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\ \left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)

\(L=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)

=> L không có GTNN