a: Thay x=1 và y=-5 vào hệ, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a\cdot1-\left(b+1\right)\cdot\left(-5\right)=93\\-5\cdot b+4\cdot a\cdot1=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+5\left(b+1\right)=93\\4a-5b=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=88\\4a-5b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=85\\3a+5b=88\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{85}{7}\\5b=88-3a=88-3\cdot\dfrac{85}{7}=\dfrac{361}{7}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{85}{7}\\b=\dfrac{361}{35}\end{matrix}\right.\)

b: Thay x=3 và y=-1 vào hệ, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\cdot3+5b\cdot\left(-1\right)=25\\2a\cdot3-\left(-1\right)\left(b-2\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-6-5b=25\\6a+b-2=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a-5b=31\\6a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-10b=62\\6a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-11b=55\\6a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-5\\6a=7-b=7-\left(-5\right)=12\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-5\\a=2\end{matrix}\right.\)

Gọi số tiền anh Hoàng đầu tư vào công ty thương mại là x(triệu đồng)

(ĐIều kiện: x>0)

1 tỉ 500 triệu=1500 triệu

Số tiền anh Hoàng gửi tiết kiệm là:

1500-x(triệu đồng)

Số tiền lãi anh Hoàng có được sau 1 năm là:

\(\left(1500-x\right)\cdot7\%=105-0,07x\) (triệu đồng)

Số tiền anh Hoàng lỗ là: \(x\cdot10,5\%=0,105x\) (triệu đồng)

Số tiền lãi anh Hoàng có được ở ngân hàng vừa đủ để anh bù lỗ nên ta có:

0,105x=105-0,07x

=>0,175x=105

=>x=600(nhận)

Vậy; Số tiền anh Hoàng đầu tư vào công ty là 600 triệu đồng

\(B=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-2\right):\sqrt{x}\left(x>0\right)\\ =\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-2\right].\dfrac{1}{\sqrt{x}}\\ =\left(\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)

aaa

Số bé là:

  (56-14):2=21

Số lớn là: 

  21+14=35

Nếu bạn không dùng đến điểm O thì theo mình nghĩ sẽ không sao bạn nhé! Tuy nhiên để giải toán chắc chắn và chính xác chúng mình nên vẽ hình theo dữ kiện đề bài cho!

Câu hỏi là gì ạ?

Coi số bé là 1 phần, số lớn là 5 phần và 10 đơn vị

Tổng số phần bằng nhau:

   1 + 5 = 6 (phần)

Số bé là:

   (76-10):6=11

Số lớn là:

   76-11=65

3) Từ phần 2, ta có: \(B=\dfrac{3}{\sqrt x+1}\)

Khi đó: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt x+1}{\sqrt x+3}\cdot\dfrac{3}{\sqrt x+1}=\dfrac{3}{\sqrt x+3}\)

Vì x nguyên dương nên \(x\ge1\)

\(\Rightarrow \sqrt x\ge 1\)

\(\Rightarrow \sqrt x+3\ge 1+3=4\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt x+3}\le\dfrac14\)

\(\Rightarrow \dfrac{3}{\sqrt x+3}\le \dfrac34\) hay \(P\le \dfrac34\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

$\text{#}Toru$

a: Ta có: \(x^2+\left(m-1\right)x-m^2-2=0\)

a=1; b=m-1; \(c=-m^2-2\)

Vì \(a\cdot c=1\cdot\left(-m^2-2\right)=-m^2-2<0\forall m\)

nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m

b: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m+1;x_1x_2=\frac{c}{a}=-m^2-2\)

\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\)

\(=\frac{\left(-m+1\right)^2-2\left(-m^2-2\right)}{-m^2-2}=\frac{m^2-2m+1+2m^2+4}{-m^2-2}\)

\(=\frac{3m^2-2m+5}{-m^2-2}=\frac{-3m^2+2m-5}{m^2+2}\)

\(A=\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^3\)

\(=\left(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\right)^3-3\cdot\frac{x_1x_2}{x_2x_1}\left(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\right)\)

Đặt \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=b\)

=>\(A=b^3-3b=b^3-4b+b=b\left(b-2\right)\left(b+2\right)+b\)

\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=b\)

=>\(b=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2}{x_1x_2}-2=\frac{\left(-m+1\right)^2}{-m^2-2}-2\)

\(=-\frac{\left(m-1\right)^2}{m^2+2}-2\le-2\forall m\)

=>\(A=b\left(b-2\right)\left(b+2\right)+b\)

b<=-2

=>b+2<=0

=>b-2<0

=>b(b-2)(b+2)<=0 và b<=-2

=>A<=-2∀b

Dấu '=' xảy ra khi b=-2

=>\(\frac{\left(-m+1\right)^2}{-m^2-2}-2=-2\)

=>\(\frac{\left(-m+1\right)^2}{-m^2-2}=0\)

=>\(\left(-m+1\right)^2=0\)

=>1-m=0

=>m=1

a: Thay x=9 vào B, ta được: \(B=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+1}=\dfrac{3}{3+1}=\dfrac{3}{4}\)

b: \(P=A\cdot B\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

c: \(m=\dfrac{1}{P}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) 

=>\(\sqrt{x}+2=m\cdot\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\left(m-1\right)=2\)

Để \(m=\dfrac{1}{P}\) có nghiệm thì \(m-1\ne0\)

=>\(m\ne1\)