\(y=x^3-3x^2+2\)

=>\(y'=3x^2-6x\)

Phương trình tiếp tuyến sẽ có dạng là:

\(y-y_0=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)\)

Do đó, ta có: \(y'=9\)

=>\(3x^2-6x=9\)

=>\(x^2-2x=3\)

=>\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

TH1: x=3

\(y\left(3\right)=3^3-3\cdot3^2+2=2\)

\(y'\left(3\right)=3\cdot3^2-6\cdot3=3\cdot9-18=27-18=9\)

Phương trình tiếp tuyến là:

y-2=9(x-3)

=>y-2=9x-27

=>y=9x-27+2=9x-25

TH2: x=-1

\(y\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+1=-1-3+1=-3\)

Phương trình tiếp tuyến là:

y-(-3)=9(x+1)

=>y+3=9x+9

=>y=9x+6

@789000 e có thể dừng lại việc này đc k?

Xin đừng làm xấu chj nữa được không?

a: Trong mp(ABCD), gọi X là giao điểm của AB và CD

X∈AB⊂(SAB)

X∈CD⊂(SCD)

Do đó: X∈(SAB) giao (SCD)(1)

S∈(SAB)

S∈(SCD)

Do đó: S∈(SAB) giao (SCD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SBA) giao (SCD)=SX

b: Chọn mp(SCD) có chứa SD

Xét ΔASC có

M,E lần lượt là trung điểm của AS,AC
=>ME là đường trung bình của ΔSAC

=>ME//SC

Xét (SCD) và (MEF) có

F∈(SCD) giao (MEF)

ME//SC

Do đó: (SCD) giao (MEF)=xy, xy đi qua F và xy//ME//SC

Gọi N là giao điểm của xy và SD

=>N là giao điểm của SD và (MEF)

Ta có: CF+FD=CD

=>FD=CD-CF=3CF-CF=2CF

Xét ΔSDC có NF//DC

nên \(\frac{ND}{NS}=\frac{FD}{FC}\)

=>\(\frac{ND}{NS}=\frac{2CF}{CF}=2\)

=>\(\frac{NS}{ND}=\frac12\)

d: Xét ΔACS có

CM,SE là các đường trung tuyến

CM cắt SE tại H

Do đó: H là trọng tâm của ΔSAC

=>\(\frac{HM}{HC}=\frac12\) ; \(\frac{HS}{HE}=2\)

Ta có: CD=3CF

DF=2CF

Do đó: \(\frac{DF}{DC}=\frac23\)

Xét ΔDSC có FN//SC

nên \(\frac{FN}{SC}=\frac{DF}{DC}=\frac23\)

=>\(SC=\frac32FN\)

Xét ΔSAC có

M,E lần lượt là trung điểm của AS,AC

=>ME là đường trung bình của ΔSAC

=>\(ME=\frac12SC\)

=>SC=2ME

=>\(2ME=\frac32FN\)

=>\(\frac{ME}{FN}=\frac32:2=\frac34\)

Xét ΔKME và ΔKFN có

\(\hat{KME}=\hat{KFN}\) (hai góc so le trong, ME//NF)

\(\hat{MKE}=\hat{FKN}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKME~ΔKFN

=>\(\frac{KM}{KF}=\frac{KE}{KN}=\frac{ME}{FN}=\frac34\)

=>\(\frac{KN}{KE}=\frac43\)

Gọi \(\left(d'\right):x+2y-3=0\) \(\Rightarrow\) VTPT \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(1;2\right)\) 

Gọi \(d\) là tiếp tuyến cần tìm \(\Rightarrow\) VTPT \(\overrightarrow{n_d}=\left(-2;1\right)\)

\(\Rightarrow\left(d\right):-2x+y+c=0\) \(\left(c\inℝ\right)\)

\(\Leftrightarrow y=2x-c\)

Có \(y'=4x^3-2x\). Khi đó cho \(y'\left(x_0\right)=4x_0^3-2x_0=2\)

\(\Leftrightarrow2x_0^3-x_0-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)\left(2x_0^2+2x_0+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=1\\2x_0^2+2x_0+1=0\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)

 Khi đó pttt cần tìm là \(\left(d\right):y=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+f\left(x_0\right)\)

\(\Leftrightarrow y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow y=2\left(x-1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow y=2x+1\)

\(y=x^4-x^2+3\Rightarrow y'=4x^3-2x\)

tung độ là 3 => \(y_0=3\Rightarrow3=x_0^4-x_0^2+3\)\(\Rightarrow x_0=0\)

\(y'\left(x_0\right)=0^4-0^2=3=3\)

=> phương trình tiếp tuyến: \(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0\)

                                           => y=3(x-0)+3=3x+3

\(f'\left(x0\right)\) là gì thế bạn?

Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có tốc độ bằng không và gia tốc cực đại.

Tốc độ bằng không và gia tốc cực đại

tick cho tui ikkk

kiểm tra đáp án thì có thể đăng tách ra ạ:")

Ko:)