Câu 5:

Gọi giá niêm yết của tivi là x(triệu đồng)

(Điều kiện: x>0)

Giá của tivi nếu mua ở cửa hàng A là:

\(x\cdot\left(1-15\%\right)-0,8=0,85x-0,8\)(triệu đồng)

Giá của tivi nếu mua ở cửa hàng B là:

\(x\left(1-20\%\right)=0,8x\left(triệuđồng\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

0,8x-(0,85x-0,8)=0,2

=>0,8-0,05x=0,2

=>0,05x=0,6

=>x=0,6:0,05=12(nhận)

vậy: Giá niêm yết của tivi là 12 triệu đồng

Câu 2:

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(Q=\left(x_1-x_2\right)^2-5x_1-5x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-5\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-4\cdot\dfrac{-7}{2}-5\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{4}+14-\dfrac{5}{2}=\dfrac{47}{4}\)

PRACTICE TEST 4

1. A

2. B

3. D

4. B

em sẽ khuyên cha mẹ ngừng ngay hành động trốn nghĩa vụ cho anh trai và giải thích nghĩa vụ quân sự là nghĩa vụ bắt buộc công dân phải thực hiện thể hiện trách nhiệm với nhà nước. Bên cạnh đó nghĩa vụ quân sự còn được quy định trong luật nên ai trốn nghĩa vụ quân sự sẽ phải chịu trách nhiệm trước pháp luật. Em sẽ khuyên anh trai nên tự giác chấp hành lệnh gọi nghĩa vụ quân sự.

\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-4m+3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+16m-12\)

=8m-8

Để phương trình có hai nghiệm thì 8m-8>=0

=>8m>=8

=>m>=1

Theo Vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m-1\right)=2m-2\)

\(x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-4m+3\)

\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-4m+3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+16m-12=8m-8\)

x2 là nghiệm của phương trình

=>\(x_2^2-2\left(m-1\right)\cdot x_2+m^2-4m+3=0\)

=>\(x_2^2-2m\cdot x_2+2\cdot x_2+m^2-4m+3\)

=>\(2m\cdot x_2=x_2^2+2x_2+m^2-4m+3\)

\(2mx_2+x_1^2+2x_1+x_1x_2+1\)

\(=x_1^2+x_2^2+2x_1+2x_2+m^2-4m+3+1+x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2+m^2-4m+4\)

\(=\left(2m-2\right)^2+2\left(2m-2\right)-\left(m^2-4m+3\right)+m^2-4m+4\)

\(=4m^2-8m+4+4m-4-m^2+4m-3+m^2-4m+4=4m^2-4m+1=\left(2m-1\right)^2\)

Ta có: \(A=m^2+20-\left(x_1-x_2\right)^2-\sqrt{2mx_2+x_1^2+2x_1+x_1x_2+1}\)

\(=m^2+20-8m+8-\sqrt{\left(2m-1\right)^2}=m^2-8m+28-\left|2m-1\right|\)

Ta có:m>=1

=>2m>=2

=>2m-1>=1>0

=>\(A=m^2-8m+28-\left(2m-1\right)=m^2-10m+29\)

\(=m^2-10m+25+4=\left(m-5\right)^2+4\ge4\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m-5=0

=>m=5

Câu 2:

1; Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\3x-2y=16\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\3x=16+2y\end{matrix}\right.\)

 \(\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\3.\left(7-y\right)=16+2y\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\21-3y=16+2y\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\2y+3y=21-16\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\5y=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\y=5:5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=7-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x;y\)) = (6; 1)

2; Đường thẳng y = (m - 3)\(x\) + 2m -  2 cắt đường thẳng y = 3\(x\) - 2

tại một điểm trên trục hoành nên y = 0

Ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)x+2m-2=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)x+2m-2=0\\3x=2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)x+2m-2=0\left(1\right)\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x\) = \(\dfrac{2}{3}\) vào phương trình (1) ta có:

(m - 3)\(\dfrac{2}{3}\) + 2m - 2= 0

\(\dfrac{2}{3}\)m - 2 + 2m -  2 = 0

  \(\dfrac{2}{3}\)m + 2m = 2 + 2

    \(\dfrac{8}{3}\)m = 4

       m = 4 : \(\dfrac{8}{3}\)

       m = \(\dfrac{3}{2}\) 

Kết luận với m = \(\dfrac{3}{2}\) thì phương trình đường thẳng y = (m - 3)\(x\) + 2m - 2 cắt đường thẳng y = 3\(x\) - 2 tại một điểm trên trục hoành. 

x + 3y = 5

x + y = 3

=>2y = 5 - 3 = 2

=> y = 2 : 2 = 1

=> x = 3 - 1

Bài dưới em không biết, em mới lớp 4 thôi...

Bài 1:

 \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=5\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-x-y=5-3\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=3-x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3-1=2\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-x+2\)

=>\(x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=-2 vào y=-x+2, ta được:

y=-(-2)+2=4

Thay x=1 vào y=-x+2, ta được:

y=-1+2=1

Vậy: (P) giao (d) tại A(-2;4); B(1;1)

98.99=98.(100-1)=9800-98=9702

a: Xét (O) có

AB,AC lần lượt là các tiếp tuyến

DO đó: AO là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAO}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=30^0\)

Xét ΔOBA vuông tại B có \(sinBAO=\dfrac{OB}{OA}\)

=>\(\dfrac{2}{OA}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>OA=4(cm)

Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA

Tâm là trung điểm của OA

Bán kính là \(R=\dfrac{OA}{2}=2\left(cm\right)\)

b: Xét (O) có

\(\widehat{ABM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BM

\(\widehat{BNM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

Do đó: \(\widehat{ABM}=\widehat{BNM}\)

Xét ΔABM và ΔANB có

\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM~ΔANB

=>\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}\)

=>\(AB^2=AM\cdot AN\)

Đối với câu hỏi này em có thể trình bày các nội dung: vì sao phải đổi mới? Chủ trương về đường lối đổi mới được đưa ra tại hội nghị nào? Nội dung của đường lối đổi mới.