Câu 10:

\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(4m-3\right)\)

\(=4m^2-16m+12=4\left(m^2-4m+3\right)=4\left(m-3\right)\left(m-1\right)\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4(m-3)(m-1)>0

=>(m-3)(m-1)>0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< 1\end{matrix}\right.\)

\(x^2-2mx+4m-3=0\) (1)

Ta có \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(4m-3\right)=1-4m+3=-4m+4\)

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt => \(\Delta'>0\Leftrightarrow-4m+4>0\)

\(\Leftrightarrow4>4m\\ \Leftrightarrow1>m\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < 1

\(x^2\) - 2m\(x\) + 4m - 3 = 0

\(\Delta^,\) = 1¹ - (4m - 3) = 1 - 4m + 3 = 4 - 4m

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 

\(\Delta\)^, > 0 ⇒ 4 -  4m > 0 ⇒ 4m < 4 ⇒ m < 1;

Kết luận phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m < 1 

Em nên dùng công thức toán học có biểu tượng Σ để viết đề bài, như vậy mọi người sẽ hiểu đúng yêu cầu để hỗ trợ em tốt nhất em nhé.

- Có hai cách chính để truyền tải điện năng đi xa:
+ Dây dẫn điện trực tiếp: Dùng dây dẫn điện để truyền năng lượng từ nguồn sản xuất (như nhà máy điện) đến nơi tiêu thụ (như nhà dân). Đây là phương pháp thông thường và hiệu quả trong việc truyền tải điện năng đi xa.
+ Sử dụng hệ thống truyền tải điện: gồm các đường dây cao áp và trạm biến áp để truyền năng lượng điện từ các nguồn sản xuất đến các khu vực tiêu thụ xa.
- Để giảm hao phí điện năng khi truyền tải điện năng đi xa, một trong những biện pháp hiệu quả nhất là sử dụng công nghệ truyền tải điện hiện đại. Cụ thể:
+ Sử dụng dây dẫn có trở kháng thấp: Dây dẫn có trở kháng thấp giúp giảm thiểu sự mất điện năng trong quá trình truyền tải.
+ Tối ưu hóa hệ thống truyền tải: Thiết kế và vận hành hệ thống truyền tải điện một cách hiệu quả, bao gồm việc sử dụng các vật liệu dẫn điện tốt và cải thiện hệ thống kiểm soát và quản lý.
+ Sử dụng công nghệ chuyển đổi năng lượng: Sử dụng các thiết bị chuyển đổi năng lượng hiệu quả như bộ biến áp để giảm thiểu tổn thất năng lượng trong quá trình truyền tải.

Giải phương trình nghiệm nguyên hay như nào em?

a: Xét (O) có

MB,MC là các tiếp tuyến

Do đó: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của BC

=>MO\(\perp\)BC tại I và I là trung điểm của BC

b: Xét (O) có

\(\widehat{MBT}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BT

\(\widehat{BAT}\) là góc nội tiếp chắn cung BT

Do đó: \(\widehat{MBT}=\widehat{BAT}\)

Xét ΔMBT và ΔMAB có

\(\widehat{MBT}=\widehat{MAB}\)

\(\widehat{BMT}\) chung

Do đó; ΔMBT~ΔMAB

=>\(\dfrac{BT}{AB}=\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MT}{MB}\)

=>\(\left(\dfrac{BT}{AB}\right)^2=\dfrac{MB}{MA}\cdot\dfrac{MT}{MA}=\dfrac{MT}{MA}\)

=>\(MT\cdot AB^2=MA\cdot BT^2\)

giúp mình câu b

Gọi thời gian người 1 làm một mình hoàn thành công việc là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian người 2 làm một mình hoàn thành công việc là x+2(giờ)

2h24p=2,4 giờ

Trong 1 giờ, người 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người 2 làm được \(\dfrac{1}{x+2}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{2,4}=\dfrac{5}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{5}{12}\)

=>\(\dfrac{x+2+x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{12}\)

=>\(5x\left(x+2\right)=12\left(2x+2\right)\)

=>\(5x^2+10x-24x-24=0\)

=>\(5x^2-14x-24=0\)

=>\(5x^2-20x+6x-24=0\)

=>(x-4)(5x+6)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{6}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: thời gian người 1 làm một mình hoàn thành công việc là 4 giờ

thời gian người 2 làm một mình hoàn thành công việc là

4+2=6 giờ