Bài 3. (1,5 điểm ) Giải phương trình:
1) $\sqrt{2 x-1}=\sqrt{x^{2}+4 x-4}$;
2) $\sqrt{x^{2}-4 x+3}=x-3$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MH
27 tháng 12 2023
Để phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+4m+8=0\) có nghiệm
\(\Rightarrow\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-4\left(4m+8\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-16m-32\ge0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-24m-28\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-7\right)\ge0\)
\(\Rightarrow m\in(-\infty;-1]\cup[7;+\infty)\)
TC
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9 2025
Tọa độ đỉnh là:
\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-4\right)}{2\cdot1}=\frac42=2\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot3}{4\cdot1}=-\frac{16-12}{4}=-1\end{cases}\)
=>Trục đối xứng là x=2
Vẽ đồ thị là:
27 tháng 12 2023
Gọi F, S lần lượt là tập hợp các bạn thích chơi đá bóng, bơi lội.
Dùng công thức \(\left|F\cup S\right|+\left|F\cap S\right|=\left|F\right|+\left|S\right|\)
\(\Rightarrow\left|F\cap S\right|=\left|F\right|+\left|S\right|-\left|F\cup S\right|\) \(=18+15-28=5\)
Vậy có 5 bạn thích cả đá bóng và bơi lội.
27 tháng 12 2023
Theo định luật II Niuton: \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
Ta có: \(F-F_{ms}=m\cdot a\) trong đó: \(\left\{{}\begin{matrix}F=Pcos\alpha\\F_{ms}=\mu.Psin\alpha\end{matrix}\right.\)
Để \(F_{min}\Leftrightarrow(cos\alpha)_{min}\)
26 tháng 12 2023
Tùy em nhá, có thể là em sẽ chỉ đc loại khá thôi em ạ, giỏi thì phải tất cả trên 9 cơ em ạ.
YC
0
25 tháng 12 2023
Xét parabol \(\left(C_m\right):y=-2x^2-\left(2m-1\right)x+6-3m\), ta có \(\Delta=\left[-\left(2m-1\right)\right]^2-4\left(-2\right)\left(6+3m\right)=4m^2+20m+49\)
Gọi \(I_m\) là đỉnh của \(\left(C_m\right)\) thì \(I_m\left(\dfrac{-2m+1}{4};\dfrac{4m^2+20m+49}{8}\right)\)
Để hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng \(\left(-2;+\infty\right)\) thì \(\dfrac{-2m+1}{4}=-2\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{2}\)
1) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2+4x-4}\left(Đk:x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x^2+4x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\x=-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
2) \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-3\left(Đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=x^2-4x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=x^2-4x+3\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)