Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)

 \(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)

 Đường tròn lượng giác: 

 Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)

 Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)

a)Thời gian quả bóng rơi: \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1,2}{9,81}}=0,5s\)

Tốc độ bóng ngay trước khi chạm đất: \(v=g\cdot t=9,81\cdot0,5=4,905m/s\)

b)Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: 

\(\Delta S=1,2-S_1\)

Lí giải: Thời gian cả quá trình rơi \(t=0,5s\) thì thời gian đã đi trong giây đầu tiên không có nên câu b đề bài chưa hợp lí lắm.

Gọi quãng đường là: a (a>0)

Theo bài ra, ta có:

\(\dfrac{a}{10}+\dfrac{a}{15}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5a}{30}=2\)

\(\Leftrightarrow5a=60\)

\(\Leftrightarrow a=12\)

Vậy quãng đường là 12km

Thời gian đi từ nhà đến trường là: \(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{10}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ trường về nhà là: \(t_2=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s}{15}\left(h\right)\)

Tổng thời gian đi vế là 2h nên ta có: \(t_1+t_2=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{10}+\dfrac{s}{15}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{3s}{30}+\dfrac{2s}{30}=\dfrac{60}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5s}{30}=\dfrac{60}{30}\)

\(\Rightarrow5s=60\)

\(\Rightarrow s=\dfrac{60}{5}\)

\(\Rightarrow s=12\left(km\right)\)

Vậy quãng đường từ nhà đến trường là 12km 

Dao động điều hòa có nhiều lắm em, em cần cụ thể phần nào vậy???

a)Phương trình dao động điều hòa: \(m*a+k*x=0\)

với \(x\) là vị trí của con lắc lò xo treo.

b)\(F_{đh}=-k\cdot x=-100\cdot0,01=-1N\)

c)\(F_{đhmin}=-100\cdot0,03=-3N\)

\(F_{đhmax}=100\cdot0,03=3N\)

d)Chu kì: \(T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{0,1}{100}}\left(s\right)\)

\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{0,1}{100}}}\)

Thời gian ngắn nhất: \(t=\dfrac{\pi}{\omega}\approx0,1s\)

\(P(x)\) là đa thức bậc 4 nên \(P(x)\) có dạng:

\(P\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)

\(P'\left(x\right)=4ax^3+3bx^2+2cx+d\)

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=3\\P\left(3\right)=11\\P\left(5\right)=27\end{matrix}\right.\Rightarrow P\left(x\right)\) lần lượt nhận \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=5\end{matrix}\right.\) là các nghiệm của đa thức.

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d+e=3\\81a+27b+9c+3d+e=11\\625a+125b+25c+5d+e=27\\4a+3b+2c+d=0\Rightarrow d=-4a-3b-2c\end{matrix}\right.\)

Thay vào ta được: \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a-2b-c+e=3\\69a+18b+3c+e=11\\605a+110b+15c+e=27\\108a+27b+6c+\left(-4a-3b-2c\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{7}{8}\\b=-9\\c=\dfrac{125}{4}\\e=\dfrac{151}{8}\end{matrix}\right.\) và \(d=-39\)

ket qua la 70

B(6) = { 0;6;12;18;24;30;36;42;48}