Xét hàm số \(f\left(x\right)=sinx+tanx-2x\left(0< x< \dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(f'\left(x\right)=cosx+\dfrac{1}{cos^2x}-2\)

mà \(cosx>cos^2x\left(0< x< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow0< cosx< 1\right)\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=cosx+\dfrac{1}{cos^2x}-2>cos^2x+\dfrac{1}{cos^2x}-2\)

mà \(cos^2x+\dfrac{1}{cos^2x}\ge2\sqrt[]{cos^2x.\dfrac{1}{cos^2x}}=2\left(Bđt.Cauchy\right)\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)>2-2=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên \(0< x< \dfrac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(0\right)=0,\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Rightarrow sinx+tanx-2x>0\)

\(\Rightarrow sinx+tanx>2x,\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Peter takes a bus to school every morning. (Peter cầm một chuyến xe buýt đi học mỗi buổi sáng.)
Did you have a little trouble with your car last week? (Bạn đã gặp chút khó khăn với xe hơi của bạn tuần trước chứ?)
I have read that novel by Hemingway several times before. (Tôi đã đọc cuốn tiểu thuyết đó của Hemingway một vài lần trước đây.)
Nam was talking to his mother on the phone at 9 a.m. last night. (Nam đang nói chuyện với mẹ của anh ta qua điện thoại vào 9 giờ tối hôm qua.)
My family lived in Vietnam from 1975 to 1986. (Gia đình tôi sống ở Việt Nam từ năm 1975 đến năm 1986.)
Yesterday the weather was hot. (Hôm qua thời tiết nóng.)
My younger sister has lived in Singapore since 2015. (Em gái tôi đã sống ở Singapore từ năm 2015.)
My father is watching TV in the living room now. (Cha tôi đang xem TV ở phòng khách hiện tại.)
I will be visiting the Sydney Opera House with my parents next month. (Tôi sẽ thăm Nhà hát Opera Sydney cùng bố mẹ của tôi vào tháng tới.)
I have not met Mary since she moved to the United States with her family. (Tôi chưa gặp Mary kể từ khi cô ấy chuyển đến Hoa Kỳ cùng gia đình.)
My mother usually gets up early to prepare breakfast for the whole family. (Mẹ tôi thường thức dậy sớm để chuẩn bị bữa sáng cho cả gia đình.)
My family only got home from France yesterday evening. (Gia đình tôi chỉ mới về nhà từ Pháp vào tối qua.)
Many of my schoolmates were invited to my birthday party last year. (Nhiều bạn cùng trường của tôi đã được mời đến buổi tiệc sinh nhật của tôi năm ngoái.)
Reading books has been my hobby since I was very young. (Đọc sách đã là sở thích của tôi từ khi tôi còn rất nhỏ.)
Mrs. Mai and her friends from Vietnam are planning to attend the festival now. (Bà Mai và những người bạn của bà từ Việt Nam đang lên kế hoạch tham gia lễ hội hiện tại.)
I will give you a book when I visit you tomorrow. (Tôi sẽ tặng bạn một quyển sách khi tôi đến thăm bạn ngày mai.)
When I met Peter at the supermarket yesterday, he was doing shopping with his friends. (Khi tôi gặp Peter tại siêu thị hôm qua, anh ta đang mua sắm cùng bạn bè của mình.)
Before Mary visited Vietnam, she had spent a lot of time learning Vietnamese. (Trước khi Mary đến thăm Việt Nam, cô ấy đã dành rất nhiều thời gian để học tiếng Việt.)
I think you should spend as much time as possible doing your homework. (Tôi nghĩ bạn nên dành càng nhiều thời gian càng tốt để làm bài tập về nhà của bạn.)

1 takes

2 Did you have

3 have read

4 talked

5 lived

6 was

7 has lived

8 is watching

9 will visit

10 have not met

Xã đông nhất là "xã hội"

ok nha

Tài nguyên cho phát triển các ngành kinh tế biển ở nước ta:

- Công nghiệp: thuỷ sản => phát triển công nghiệp chế biến, xuất khẩu thuỷ sản; khoáng sản biển => phát triển công nghiệp năng lượng, công nghiệp khai thác và chế biến khoáng sản.

- Nông nghiệp: thuỷ sản, muối,...

- Giao thông vận tải biển: đường bờ biển dài, nhiều vũng vịnh, đầm phá,... => thuận lợi xây dựng cảng biển,...

- Du lịch: nhiều bãi tắm đẹp, cảnh quan xanh tốt.

Em tìm hiểu về trữ lượng, phân bố, đặc điểm các tiềm năng được in đậm nhé.

Chúc mừng bạn Nguyễn Ngọc Cẩm Hà nhé !

Chúc mừng các em nhé!

1. It is necessary that everyone be here on time.
-> It is necessary for everyone to be here on time.
2. The bookshop is opposite the post office.
-> The bookshop is across from the post office.
3. Jimmy doesn't have an IELTS certificate. He can't get a job.
-> If Jimmy had an IELTS certificate, he could get a job.
4. She didn't know anything about the new project.
-> She had no knowledge about the new project.
5. Despite the bad weather, I still enjoyed the week.
-> Despite the bad weather, I still enjoyed the week. 

câu 5 là In spite of tớ làm rồi bạn nhé

\(P=\dfrac{a}{2b+3c}+\dfrac{b}{2c+3a}+\dfrac{c}{2a+3b}\left(a;b;c>0\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{a^2}{2ab+3ac}+\dfrac{b^2}{2bc+3ab}+\dfrac{c^2}{2ac+3bc}\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}+\dfrac{c^2}{q}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{m+n+q}\)

\(\Leftrightarrow P\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{5\left(ab+bc+ca\right)}=\dfrac{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)}{5\left(ab+bc+ca\right)}\left(1\right)\)

Theo bất đẳng thức Cauchy :

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ge2ab\\b^2+c^2\ge2bc\\a^2+c^2\ge2ac\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow P=\dfrac{a^2}{2ab+3ac}+\dfrac{b^2}{2bc+3ab}+\dfrac{c^2}{2ac+3bc}\ge\dfrac{ab+bc+ca+2\left(ab+bc+ca\right)}{5\left(ab+bc+ca\right)}\)

\(\Leftrightarrow P\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{5\left(ab+bc+ca\right)}=\dfrac{3}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

Vậy \(Min\left(P\right)=\dfrac{3}{5}\left(tại.a=b=c\right)\)

Bổ sung chứng minh Bất đẳng thức :

\(\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}+\dfrac{c^2}{q}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{m+n+q}\)

Theo BĐT Bunhiacopxki :

\(\left(\dfrac{a}{\sqrt[]{m}}\right)^2+\left(\dfrac{b}{\sqrt[]{n}}\right)^2+\left(\dfrac{c}{\sqrt[]{q}}\right)^2.\left[\left(\sqrt[]{m}\right)^2+\left(\sqrt[]{n}\right)^2+\left(\sqrt[]{q}\right)^2\right]\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}+\dfrac{c^2}{q}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{m+n+q}\)

Mình khẳng định đoạn văn trên là đúng.Vì: ai cũng có những khiếm khuyết của thân. Không ai hoàn hảo từ khi sinh ra. Cuộc đời của mỗi người trưởng thành theo cách riêng của họ. Đó là quá trình học hỏi, trải nghiệm và phát triển bản thân. Cuộc đời của tôi cũng đã trải qua nhiều thử thách và học được nhiều bài học quý giá.