Ta xét 1 bất biến rất thú vị như sau:

 Ta viết số các bông hoa trong mỗi nhóm dưới dạng nhị phân:

 \(1=1_2\), \(2=10_2\), \(3=11_3\) và tổng S của các số này được tính theo quy tắc sau:

 \(S=01+10+11=00\) (nếu hàng có chẵn số 1 thì KQ bằng 0 còn nếu có lẻ số 1 thì KQ bằng 1)

 Ta có 2NX:

 NX1: Nếu đến lượt chơi của 1 người nào đó mà tổng S đang bằng 0 thì do dù có chơi như thế nào, tổng S cũng sẽ khác 0.

 NX2: Nếu đến lượt chơi của 1 người nào đó mà tổng S đang khác 0 thì luôn có 1 nước đi cho người đó để đưa tổng S về lại bằng 0. (đây chính là chiến thuật để thắng trò chơi)

 Trong trò chơi này, ta thấy tổng S ban đầu bằng 0 nên theo NX1, dù An có bốc như thế nào thì tổng S cũng sẽ khác 0. Kế đó, sử dụng NX2, Bình luôn có thể bốc để cho tổng S về lại bằng 0 và cứ tiếp tục như thế, Bình là người sẽ đưa được số sỏi về trạng thái (0,0,0) (vì khi đó \(S=0\))

 Cuối cùng là số hoa chứ không phải số sỏi đâu. Trò chơi này chính là 1 phiên bản của trò chơi Nim, bạn có thể tìm hiểu trên mạng.

The last time I traveled abroad was 3 years ago.

My mother was enthusiastic about singing when she was a young girl.

It's 5 years since I last talked to him.

The red dress is the prettiest of the two dresses.

Had she taken an umbrella, she wouldn't have gotten wet.

Lisa asked me when I would come back.

It wasn't necessary for him to keep that letter.

The exercise was too difficult for me to do.

Mình giống bạn Thành nhé

1. The last time I traveled abroad was 3 years ago.
2. My mother was enthusiastic about singing when she was a young girl.
3. It's 5 years since I last talked to him.
4. The red dress is the prettiest of the two dresses.
5. Had she taken an umbrella, she wouldn't have gotten wet.
6. Lisa asked me when I would come back.
7. It wasn't necessary for him to keep that letter.
8. The exercise was too difficult for me to do.

Bổ sung giả thiết là \(n\) điểm đó nằm trên \(xy\)

Số các tia có gốc O là \(n\).

Ta nhận thấy số các tia có gốc là các điểm \(A_i\left(1\le i\le n\right)\) chính là \(A^2_n=\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}=n\left(n-1\right)=n^2-n\)

Từ đề bài, ta suy ra \(n^2-n+n=40\Leftrightarrow n^2=40\), vô lí.

(Mình nghĩ đề bài là 49 tia thì khi đó \(n=7\))

giúp em với

Hướng dẫn giải

Những đặc điểm chủ yếu về dân cư:
- Số dân đông, năm 2006 là hơn 17,4 triệu người (20,7 % dân số cả nước, xếp thứ hai sau vùng Đồng bằng sông Hồng).
- Mật độ dân số cao, năm 2006 là 429 người/km² (gấp gần 1,7 lần mật độ dân số của cả nước), phân bộ dân cư chênh lệch lớn giữa thành thị - nông thôn và giữa các địa phương (khoảng 80% dân số sống ở nông thôn, mật độ dân số của vùng đất phù sa ngọt cao hơn nhiều các vùng đất phèn và đất mặn).
- Tỉ lệ gia tăng tự nhiên của dân số tương đương với mức trung bình của cả nước, tuổi thọ trung bình cao hơn tuổi thọ trung bình của cả nước.
- Về thành phần dân tộc, ngoài người Kinh còn có người Khơ - me, người "Chăm", người Hoa.

Trong cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược (1858 - 1884), nhà Nguyễn đã bỏ lỡ nhiều cơ hội phản công quân Pháp. Ví dụ như: Tại mặt trận Gia Định (1860)

+ Từ đầu năm 1860, cục diện chiến trường Nam Kì có sự thay đổi. Nước Pháp lúc này đang sa lầy trong cuộc chiến tranh ở Trung Quốc và Italia, phải rút toàn bộ số quân ở Đà Nẵng vào Gia Định (23/3/1860). Vì phải san xẻ lực lượng cho các chiến trường khác, nên số quân Pháp ở Gia Định chỉ còn khoảng 1000 tên, lại phải rải ra trên một chiến tuyến dài tới 10 km.

+ Triều đình nhà Nguyễn không nhìn thấy được những bất lợi, khó khăn của kẻ thù (Pháp) nên đã không chủ động tấn công, mà vẫn kiên trì “thủ hiểm” trong Đại đồn Chí Hòa. Do đó, gần 1000 quân Pháp vẫn yên ổn ngay bên cạnh phòng tuyến của quân đội triều đình (với lực lượng từ 10000 - 12000 quân).

- Tại mặt trận Bắc Kì (trong những năm 1873 - 1874 và 1882 - 1883):

+ Chiến thắng Cầu Giấy lần thứ nhất (1873) và lần thứ hai (1883) của nhân dân Bắc Kì đã khiến thực dân Pháp hoang mang, lo sợ.

+ Tuy nhiên, triều đình nhà Nguyễn đã không đánh giá được khó khăn của kẻ thù, nên không nắm bắt được cơ hội phản công quân Pháp.

=> Thái độ bạc nhược, thiếu quyết tâm kháng chiến, sai lầm trong đường lối chỉ đạo của triều đình nhà Nguyễn đã tạo cơ hội cho thực dân Pháp tiếp tục thực hiện các hành động xâm lược.

+) Nội dung đáp án B không phù hợp, vì: năm 1867, lợi dụng sự bạc nhược của triều đình nhà Nguyễn, thực dân Pháp đã đưa quân tới chiếm gọn 3 tỉnh Tây Nam Kì mà không tốn một viên đạn

Thầy tham gia nhóm zalo theo mã QR trên bài viết để được hỗ trợ ạ

tham gia nhóm zalo ấy

Thầy tham gia nhóm zalo theo mã QR trên bài viết để được hỗ trợ ạ

hong có biết

 Dễ thấy \(u_n>0,\forall n\inℕ^∗\). 

 Ta có \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{u_n^2+2021}{2u_n}-u_n=\dfrac{2021-u_n^2}{2u_n}\)

 Với \(n\ge2\) thì \(u_n=\dfrac{u_{n-1}^2+2021}{2u_{n-1}}\) \(=\dfrac{u_{n-1}}{2}+\dfrac{2021}{2u_{n-1}}\) \(>2\sqrt{\dfrac{u_{n-1}}{2}.\dfrac{2021}{2u_{n-1}}}\) \(=\sqrt{2021}\)

Vậy \(u_n>\sqrt{2021},\forall n\ge2\), suy ra \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{2021-u_n^2}{2u_n}< 0,\forall n\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\) Dãy \(\left(u_n\right)\) là dãy giảm. Mà \(u_n>\sqrt{2021}\)  \(\Rightarrow\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn. Đặt \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=L\) \(\Rightarrow L=\dfrac{L^2+2021}{2L}\) \(\Leftrightarrow L=\sqrt{2021}\)

 Vậy \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=\sqrt{2021}\)

Dễ thấy ��>0,∀�∈N∗un​>0,∀n∈N∗. 

 Ta có ��+1−��=��2+20212��−��=2021−��22��un+1​−un​=2un​un2​+2021​−un​=2un​2021−un2​​

 Với $n\ge 2$ thì ��=��−12+20212��−1un​=2un−1​un−12​+2021​ =��−12+20212��−1=2un−1

tuwj đôgj não đi bạn ơi