Gọi \(\left(1\right):\) ca nô

       \(\left(2\right):\) nước

        \(\left(3\right):\) bờ

\(v_{23}=6km/h\)

\(s=24km;t=1h\)

\(a,v_{12}=?\)

\(b,t'=?\)

=======================

\(a,\)Vận tốc của ca nô chuyển động từ A đến B là :

\(v_{13}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{24}{1}=24km/h\)

Ta có : \(\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}\)

Vì tàu xuôi dòng nên :

Tốc độ \(v_{13}=v_{12}+v_{23}\)

\(\Rightarrow24=v_{12}+6\)

\(\Rightarrow v_{12}=18\left(km/h\right)\)

\(b,\) Vì tốc độ đi ngược dòng nên \(v_{23}'=-6km/h\)

Thời gian để ca nô quay từ B về A là :

\(t'=\dfrac{s}{|v_{23}'|}=\dfrac{24}{\left|-6\right|}=4\left(h\right)\)

Để tính vận tốc trung bình, ta sử dụng công thức:

Vận tốc trung bình = Quãng đường / Thời gian

a) Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài bể bơi:

Quãng đường: 50m Thời gian: 20s

Vận tốc trung bình = 50m / 20s = 2.5 m/s

Vậy vận tốc trung bình trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài bể bơi là 2.5 m/s.

b) Trong lần bơi về:

Quãng đường: 50m Thời gian: 22s

Vận tốc trung bình = 50m / 22s ≈ 2.27 m/s

Vậy vận tốc trung bình trong lần bơi về là khoảng 2.27 m/s.

c) Trong suốt quãng đường bơi đi và về:

Quãng đường đi + quãng đường về = 50m + 50m = 100m Thời gian đi + thời gian về = 20s + 22s = 42s

Vận tốc trung bình = 100m / 42s ≈ 2.38 m/s

Lời giải:

a. Để ĐTHS đi qua gốc tọa độ (đi qua điểm $O(0,0)$) thì:

$0=-2.0+k(0+1)$

$\Leftrightarrow k=0$

b. Để ĐTHS đi qua điểm $M(-2,3)$ thì:

$3=-2(-2)+k(-2+1)$

$\Leftrightarrow 3=4-k$

$\Leftrightarrow k=1$

c. Viết lại $y=-2x+kx+k=x(k-2)+k$

Để ĐTHS song song với $y=\sqrt{2}x$ thì:

$k-2=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=2+\sqrt{2}$

Cách 1: Quãng đường mà hình tròn A lăn được bằng quãng đường di chuyển của tâm hình tròn A. Tâm I của hình tròn A cách tâm hình tròn B một khoảng bằng 4 lần bán kính của hình tròn A (tương ứng, chu vi của đường tròn mà I vạch nên cũng gấp 4 lần chu vi hình A). Vì vậy, hình A phải thực hiện 4 vòng quay mới trở lại điểm xuất phát.

Cách 2: Dễ thấy chu vi hình B gấp 3 lần chu vi hình A. Chia đường tròn lớn thành 3 phần bằng nhau bởi 3 điểm M, N, P (hình vẽ), mỗi phần như vậy có độ dài bằng chu vi hình A. Khi hình A lăn từ M đến N theo chiều kim đồng hồ, bán kính nối tâm hình tròn A với điểm tiếp xúc giữa 2 hình tròn (bán kính màu đen) quét một góc 3600+1200. Tương tự cho 2 phần còn lại, để hình A trở về điểm xuất phát thì bán kính màu đen quét 1 góc tổng cộng là: 3 x ( 3600 + 1200 ) = 4 x 3600, tức 4 vòng quay.

45 P T 45

Phương trình định luật II Newton : 

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\) (1)

Chiếu (1) lên hệ tọa độ Oxy ta có :  

\(P-T.\cos\alpha=0\)

\(\Leftrightarrow T=\dfrac{P}{\cos\left(\alpha\right)}=\dfrac{0,2}{\cos45^{\text{o}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}\left(N\right)\)

Mình quên không nói là đề bài yêu cầu chứng minh 2 bổ đề trên.